学案_简单的逻辑连接词

1、高二数学组学案：简单的逻辑联结词教学目标：1、通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容，能判断”、“”、“”的真假性2、重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”“非”的含义，并能正确表述这“”、“”、“”这些新命题.3、简洁、准确地表述新命题“”、“” “”.并能判断其真假性一、复习准备：1. 四种命题的关系 2.充分必要条件二、新知探究：1. ：思考：下列两组中三个命题间有什么关系？（1）菱形的对角线互相垂直； （1）12能被3整除（2）菱形的对角线互相平分； （2）12能被4整除（3）菱形的对角线互相垂直且平分 （3）12能被3和4整除一般地，

2、用联结词“ ”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“ ”.如何判断命题的真假呢？规定：当， 时，是真命题；当， 时，是假命题.例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1）：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边行的对角线相等；（2）：35是15的倍数，：35是7的倍数；（3）：三角形两条边的和大于第三边，：三角形两条边的差小于第三边.2. ：思考：下列命题间有什么关系：（1）27是7的倍数 （1）10是5的倍数；（2）27是9的倍数 （2）15是5的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数 （3）10或15是5的倍数；一般地，用联结词“ ”把命题和命题联结起来，就

3、得到一个新命题，记作，读作“ ”.如何判断命题的真假呢？规定：当， 时，是真命题；当， 时，是假命题.例3：判断下列命题的真假：（1）“”；（2）集合是的子集或是的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.3.：思考;下列两个命题间有什么关系？（1）35能被5整除 （2）35不能被5整除一般地，对一个命题 ，就得到一个新命题，记作，读作“非”或“的否定.的真假性：若是真命题，则_必是假命题；若是假命题，则_必是真命题.补充：非命题（命题的否定）与否命题的区别： ，得到一个新命题，记作，这里是指对命题 的否定。而对于我们以前学过的否命题，是指 否定。由真假性也可以看出，否命

4、题与原命题的真假性是 ；p与 。例如：p：同位角相等，两直线平行。写出其与否命题。例：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）：ysinx是周期函数；（2）：；（3）：空集是集合的子集；思悟小结1. “否命题”与“命题的否定”的区别： 否命题是对原命题“若则”的条件和结论都否定，即“若则”；而原命题的否定是：“若则”，即只是否定原命题的结论。2.一些关键词的否定：正面语词或等于大于小于是都是至少一个至多一个否定且不等于不大于（小于等于）不小于（大于等于）不是不都是一个也没有至少两个自我检测1根据下列命题中的p、q，写出命题pq并判断其真假。(1)p：矩形的对角线互相平分 。 q：矩形的对角

5、线互相垂直。(2)p：函数y=x2在(0,+)上单调递增 。 q：函数y=x2在（-，0）上单调递减2根据下列命题的p、q写出命题“pq”，并判断其真假。（1） p：5是集合2，3，4中的元素。 q：3是集合2，3，4中的元素。（2） p：方程x2+x-1=0有两个正实数根。q：方程x2+x-1=0有两个负实数根3、若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A 或为假 B 假 C 真 D 不能判断的真假4、对命题p：A，命题q：AA，下列说法正确的是（ ）Ap且q为假Bp或q为假C非p为真D非p为假5、若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）Ap真q真Bp假q真 Cp真q假Dp假q假6、由命题p

6、：不等式x2+2x-8<0的解集是：x|-4<x<2、q：不等式x2+2x-8<0的解集是：x| x<-4或x> 2构成的“p或q”形式的复合命题是 7、若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为 8、若命题p: 0是偶数，命题q: 2是3的约数.则下列命题中为真的是( ) A.p且q B.p或q C.非pD.非p且非q9、“至多有三个”的否定为（ ）A至少有三个B至少有四个 C有三个 D有四个10、如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么（ ）A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同B.命题p与命题“非q”的真值相同C.命题q与命题“非p”的真

7、值相同D.命题“非p且非q”是真命题11、给出命题:p:3>1,q:42,3,则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题的个数为（ ）A.0B.3C.2D.112、已知：p且q为真，则下列命题中的假命题是：（）p；p或q； p且q； q A B C D13、已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 ( )A. B. C.D.14、已知条件，条件，则是的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件15、命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是，则（ ）A “或”为假 B “且”为真C 真假 D 假真16、命题p：“平行四边形对角线相等”、q：“平行四边形对角线互相平分”构成的 “p且q”形式的复合命题是 17、命题p：“方程的解是”、 q：“方程的解是”构成的“p或q”形式的命题是