苏教版六年级数学空间与图形立体图形表面积计算

1、.苏教版六年级数学空间与图形立体图形外表积计算复习内容:教科书第12册105页整理与反思和105106页练习与理论16题。知识要点:1.长方体、正方体和圆柱体的外表积的意义。2.长方体、正方体和圆柱体的外表积的计算方法。3.物体的体积和物体的容积的意义。体积：物体所占空间的大小。容积：容器所能包容的物体的体积。4.物体的体积和物体的容积之间的联络和区别。5.体积和容积单位及其相邻单位之间的进率。6.计量单位换算的方法。7.几何体外表积的实际问题。教学目的:1.使学生进一步掌握几何体的特征，开展学生的空间观念，加深对长方体、正方体和圆柱体的外表积的意义的认识，明确长方体、正方体和圆柱体的外表积的

2、计算公式及其推导过程，体会公式推导过程中的教学方法。2.运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联络和区别，弄清相邻计量单位之间的进率，掌握计量单位换算的方法，促进学生知识系统的形成。3.运用立体图形外表积的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经历，创新学生的思维才能。教学重、难点：掌握长方体、正方体、圆柱的外表积计算方法，能灵敏运用外表积知识正确解决一些实际问题。教学准备：长、正方体和圆柱、圆锥的教具；1立方分米、1立方厘米的教具教学过程：一、复习外表积计算1复习外表积的意义。提问：什么是立体图形的外表积？拿出立体图形的教具，观察这些形体，一边用手摸一边说出每个形体的

3、外表积包括哪几部分的面积。提问：长方体和正方体外表积是哪些面面积的和?圆柱体外表积是哪些面面积的和?2复习圆柱的侧面积。圆柱的侧面展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联络?圆柱的侧面积怎样算?3归纳外表积计算方法。学生先同桌之间互相说说长方体、正方体和圆柱外表积计算方法，然后指名交流，老师及时板书。4引导考虑圆柱外表积有没有其它计算方法？结合圆柱外表展开图和圆的面积推导过程，学习小组展开讨论。老师概括：外表积等于底面周长乘高与半径的和。5做练习与理论第3题。指名三人板演，其余学生在练习本上列出三道题的算式。集体订正，让学生说明每一步求的什么。二、复习体积容积知识1. 复习体积容

4、积的意义。提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积之间有什么联络和区别？根据学生的答复，老师小结：物体的体积就是物体所占空间的大小。物体的容积就是容器所能包容的物体的体积。弄清所有的物体都有体积，但并不是所有的物体都有容积。2. 复习体积容积单位。提问：常用的体积容积单位有哪些？立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升让学生用结合实际生活比画出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。师：你能说一说相邻单位之间的进率吗？3. 完成练习与理论12两题。学生独立完成，集体校对。老师说明单位换算的方法：在名数换算时，要先看是高级单位换算成低级单位，还是低级单位换算成高级单位，再想这两个单位间的

5、进率是多少，然后用相应的方法求出结果。三、综合练习1做练习与理论第6题。让学生独立审题。提问；这三道题有什么不同的地方，都要求什么问题?底面铁皮部分不同：第1题有两个底面部分，第2题只有一个底面部分，第3题没有底面部分在解答这三道题时要注意什么?让学生在练习本上分别列出综合算式。指名学生口答算式，老师板书，并要求说一说解题的每一步求的什么，三道题解题有什么不同的地方。2做练习与理论4题。提问：配上的这块玻璃是什么形状?它的长、宽各是长方体的哪条棱?指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正。3. 做练习与理论5题。要求学生合作小组讨论，加工空调的外包装纸盒需要的硬纸板包括哪几个部分？学生独立

6、练习，老师巡视，注重反响。四、全课小结略补充：1.把棱长1厘米的两个正方体粘在一起做成一个长方体模型，外表再糊上硬纸板，至少要用 平方厘米的硬纸板。2.一个长方体的长是3分米，底面是周长为16分米的正方形，它的底面积是 平方分米。3.一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成1米长的两根，外表积增加了 平方分米。4.把一个直径10分米，高10分米的圆柱体，沿着它的直径切成两部分，这两部分的外表积之和比原来直圆柱的外表积增加了 平方分米。5. 62.8厘米的细铁丝在一根圆铁棒上刚好绕10圈，这根圆铁棒的横截面的半径是多少厘米？6.加工厂要制作一批长方体录音机的机套没有底面，如今量得录音机的

7、长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机机套至少要用布多少平方米？7.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是2.5分米，高5分米，大约需要铁皮多少平方分米？8.棱长为1分米的正方体，假如从一个顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，那么剩下部分的外表积是多少？9一台压路机的前轮是圆柱体，直径是1米，轮宽是1.5米。假如前轮每分钟滚动20周，这台压路机每分钟前进多少米？工作5分钟压过的路面是多少平方米？课前考虑：第12题主要练习体积容积单位的选择和换算，帮助学生进一步明确面积、体积、容积的联络和区别。教学中，第1题可以让学生先自己填一填，汇报交流，说说考虑的过程。老师相机

8、引导，让学生用体积容积单位描绘自己身边或熟悉的其他一些事物的体积或容积，进一步加深对相关体积单位实际大小的认识。第2题，可以采用板演与齐练同时进展，再交流总结不同体积容积单位进展换算的方法。第46题是解决有关外表积的实际问题，不仅需要学生灵敏运用有关几何体外表积的计算方法，而且需要学生具有相关的生活经历和空间观念，有利于学生在此过程中加深对外表积计算方法的理解，体会数学与实际生活的亲密联络。所以先让学生结合生活经历想清楚需要计算长方体、圆柱的哪几个面或哪一个面，明确后再列式计算。课后反思：外表积的计算学生在之前就做过很多练习，对于一些常见的题型，学生掌握得不错。书上的练习相对而言比较简单，学生

9、完成得不错。第6题学生通过练习，知道油桶需要求两个底面和一个侧面，水桶需要求一个底面和一个侧面，通风管和下水管都只需求一个侧面积。孙老师补充的一些题目我也选择了一些给学生做，自己也补充了一些题目让学生练习。对一部分学有余力的学生而言，单单这些题目是不可以满足他们的，还是需要找一些进步题。课后反思：虽说圆柱和圆锥的外表积是这个学期刚学习的内容，但不少学生还是遗忘得很快。从课堂练习情况看，关于长方体、正方体外表积的计算，包括相关的一些拓展题，学生们都能正确解答，掌握情况不错。但遇到有关圆柱外表积计算时，问题不少。主要问题是少数学生在计算时将圆周长与圆面积计算公式混淆，尤其是底面半径计算圆面积和底面

10、周长时更是乱做一气，还有一个老问题便是计算正确率有待进步。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?课后反思：观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，

11、孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，

12、我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。解决一些实际问题的时候，由于学生的生活经历和社会经历都比较浅薄，从而对物体的认识不够，不能完全准确的来判断求的物体是几个面，分别是哪几个面，还有实际中求外表积时采用的取近似数也还有一定的不理解，需要通过反复练习才能到达一定的程度。教学中重点指导学生解决相关的实际问题。这些实际问题中有计算压路机压路的面积、做通风管所需材料的面积、给圆柱形水池内部抹水泥部分的面积、做无盖水桶所需材料的面积、涂圆柱形柱子所需油漆等，解答每个问题前，我都先让学生认真读题，考虑问题需要计算圆柱的哪一部分面积，每一部分的面积又该怎样利用题中的信息来计算，计算过程中又需要注意些什么，有没有简便计算的方法，最后结果又需注意什么等。与当今“老师一称最接