高三数学常用公式

1、必须掌握的主要公式-等差数列通项公式： ； 等差数列前n项和公式： ； 等差中项公式： a，b，c成等差数列，则2b=a+c如果m+n=p+q，则等比数列通项公式： ； 等比数列前n项和公式： ； 等比中项公式： a，b，c成等比数列，则b2=ac如果m+n=p+q，则 -两角和与差的三角函数： 二倍角公式： 降幂公式： 辅助角公式（化弦公式）： ，其中三角函数周期公式： 对于正弦和余弦， 对于正切和余切，正弦定理： 余弦定理： 扇形面积公式： -定比分点公式： 坐标平移公式： 向量夹角公式： 向量点积公式： 三角形重心坐标公式： ， 其中(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是三角形

2、三个顶点的坐标-均值定理： -两点斜率公式： 直线方程的五种形式： 点斜式 斜截式 截距式 两点式 一般式两条直线平行的充要条件：k1=k2，b1b2 或两条直线斜率都不存在两条直线垂直的充要条件：k1k2=-1 或一条直线斜率不存在另一直线斜率是0点到直线距离公式： 平行线间距离公式： 两条直线夹角公式： ，直线到直线的到角公式： ，直线和二次曲线相交弦长公式： 其中(x1，y1)，(x2，y2)是直线和二次曲线相交的交点坐标，k是直线斜率圆方程的三种形式： 标准式(x-a)2+(y-b)2=R2 一般式x2+y2+Dx+Ey+F=0 其中D2+E2-4F>0 参数式-椭圆方程的标准形

3、式： 或者 其中a2=b2+c2椭圆的准线方程： 或者 椭圆的离心率： 椭圆的焦准距： 焦半径公式： 或者 焦点三角形面积公式： *双曲线方程的标准形式： 或者 其中a2+b2=c2双曲线的准线方程： 或者 双曲线的离心率： 双曲线的焦准距： 双曲线的渐近线方程： 或者 焦点三角形面积公式： *抛物线方程的标准形式： 或者 抛物线的准线方程： 或者 抛物线的离心率： 抛物线的焦准距： 抛物线焦点弦弦长： 对于，过焦点弦长为。其中(x1，y1)，(x2，y2)是直线和抛物线相交的交点坐标，是直线和x轴斜交所成角-异面直线上两点间距离公式： 三维坐标系下两点间距离公式： 几何体面积体积公式： -排

4、列数公式： 组合数公式： 组合数的性质公式： ； 二项展开式的通项公式： 二项展开式的二项式系数和： 二项展开式的展开式系数和： S=f(1)-等可能事件概率公式(古典概型)： 互斥事件概率公式： 相互独立事件概率公式： n次独立重复试验中发生k次的概率公式： -(文)多个样本的平均值公式： (文)多个样本的方差公式： (理)多个样本的期望公式： (理)多个样本的方差公式： (理)如果-(理)极限运算法则： 当 -常用函数导数公式： C=0 (xn)=nxn-1 (sinx)=cosx (cosx)=-sinx (ex)=ex (ax)=axlna - 三角函数： 两角和公式 sin(A+B)

5、=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota cos2a=cos2a-sin

6、2a=2cos2a-1=1-2sin2a sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)+sin+2*(n-1)/n=0 cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)+cos+2*(n-1)/n=0 以及 sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 半角公式 sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/

7、2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA) cot(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) cot(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB cotA+cotBsin(A+B)/sinAsin