初中数学人教 版八年级下册 三角形的中位线定理1 课件

1、FABCDEDE是三角形ABC的中位线中位线获取新知获取新知ABCDE问题问题1:ABC中中,中位线中位线DE与与BC存在何种关系存在何种关系?合作探究合作探究 DEBC, DE= 1/2 BC.ABCDEFFABCDEF如图：在如图：在ABC中，中，D是是AB的中点，的中点， E是是AC的中点的中点. 求证：求证：(1)四边形四边形BCFD是平行四边形是平行四边形 （2）DE/BC,DE= 1/2BC 三角形的中位线三角形的中位线平行平行于第三边，且于第三边，且等于等于第三边第三边的一半的一半. .几何语言几何语言：CEDBA 证明证明平行平行问题问题 证明一条线段是另一条线段的证明一条线段

2、是另一条线段的两倍两倍或或一半一半用用 途途DE是是ABCABC的中位线的中位线 DEBC，DE= BC.21挑战开始挑战开始A AC CB BED DF F即时训练即时训练练习练习1.如图，在如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB、AC的中点的中点若若ADE=65ADE=65，则，则B=B= 度度若若BC=8cmBC=8cm，则，则DE=DE= cmcmA AC CB BED DF F即时训练即时训练若若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm， 则则DEF的周长的周长=_练习练习2.如图，在如图，在ABC中，中，D、E、F分别是分别是AB、AC、BC的中点的中点若若ABC的周长为的周

3、长为24，DEF的周的周长是长是_1、 三角形三条中位线围成的三角三角形三条中位线围成的三角形的形的周长周长与原三角形的与原三角形的周长周长有什么有什么关系？关系？A AC CB BED DF F即时训练即时训练练习练习2.如图，在如图，在ABC中，中，D、E、F分别是分别是AB、AC、BC的中的中点点图中有图中有_个平行四边形个平行四边形若若ABC的面积为的面积为24，DEF的面积是的面积是_ 已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别是分别是 各边的中点各边的中点.猜想四边形猜想四边形EFGH的形状并证明。的形状并证明。ABCDEFGH证明：如图，连接证明：如图，连接A

4、CEF是是ABC的中位线的中位线A AC C2 21 1/ / /E EF F同理得：同理得： A AC C2 21 1/ / /G GH HE EF F/ / /G GH H四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形经典例题经典例题 答：答： 四边形四边形EFGH为平行四边形。为平行四边形。 已知：点已知：点D是三角形是三角形ABC内任一点，内任一点，E、F、G、H分别分别 是是AB、BC、CD、DA各边的中点各边的中点.猜想四边形猜想四边形EFGH的形状并证明。的形状并证明。经典例题经典例题 DGHABCFE 已知：点已知：点D是三角形是三角形ABC外任一点，外任一点，E、F、G、H分别是分别是AB、BC、CD、DA各边的中点各边的中点.猜想四边形猜想四边形EFGH的形状并证明。的形状并证明。经典例题经典例题 变变式式二二：ABCDEFGH 通过本节课的学习，通过本节课的学习，你有什么收获？你有什么收获？已知