初中数学人教 版八年级下册 二次根式的乘法 课件

1、1.1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？叫做二次根式。式子)0(aa2.2.两个基本性质两个基本性质: :=a2a(a0)a (a 0)2a-a (a0)=|a|= 3.积的算术平方根的性质是什么？积的算术平方根的性质是什么？ =00 ( ( , , ) ). .a bab ab学习目标：学习目标：1、掌握二次根式的乘法运算法则；、掌握二次根式的乘法运算法则；2、能进行简单的二次根式的乘法运算；、能进行简单的二次根式的乘法运算；重重点点：进行简单的二次根式的乘法运算进行简单的二次根式的乘法运算难点：二次根式的化简难点：二次根式的化简计算下列各式计算下列各式, , 观察计算结果观察计算结果, ,

2、你发现什么规律你发现什么规律1.1. =_49_942. 1625_, 1625_620用你发现的规律填空用你发现的规律填空一般地一般地, ,对于二次根式的乘法法则对于二次根式的乘法法则: :62063210521553= 00ba baba ( ( , , ) ). .(a0,b0)算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根反过来：反过来：abba（a0，b0）baab（a0，b0）一般的：一般的：积的算术平方根等于各个被开方数算术平方根的积积的算术平方根等于各个被开方数算术平方根的积. .积的算术平方根的性质积的算术平方根的性质算术平方根的积等

3、于各个被开方数积的算术平方根算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根举举例例可以进行二次根式的乘法运算可以进行二次根式的乘法运算.例例1 计算：计算： 13( 2 )( 1 ) 6 723 ； . . = 3 6 232= 2= 3 . .( 1 ) 3 6 解解 13( 2 ) 72 = 7213 = 24262= 6= 2 . . 二次根式的运算结果，一定要进行化简二次根式的运算结果，一定要进行化简. .在化简二在化简二次根式时，通常是先把根号下的每个数分解因数，次根式时，通常是先把根号下的每个数分解因数，然后把每一个平方因式去掉平方号后放在根号外然后把每一个平方因式去掉平方号后放在根

4、号外. .举举例例例例2 2 计算：计算： ( 1 ) 2 35 21 解解 = 2 5 3 21= 30 7 . .273= 10 218( 2 ) (-)43 142= 318(- ) 34= 2 18- 92= - . .如果根号前有系数，就把如果根号前有系数，就把系数相乘，仍旧作为二次系数相乘，仍旧作为二次根号前的系数。根号前的系数。)418(23) 2(21532) 1 (例例3 3 已知一张长方形图片的长已知一张长方形图片的长和宽分别是和宽分别是 和和 ，求这，求这张长方形图片的面积张长方形图片的面积. .cm7cm7327 7=3 7=21(cm ) 3 解解 答： 这张长方形图

5、片的面积为212 cm.总结以上例题的解题规律。总结以上例题的解题规律。3.二次根式的运算结果，一定要进行化简二次根式的运算结果，一定要进行化简.1.确定符号。确定符号。2.如果根号前有系数，就把系数相乘，仍如果根号前有系数，就把系数相乘，仍旧作为二次根号前的系数。旧作为二次根号前的系数。计计 算算： ( 1 ) 3 15； 3 5 答答案案：计算计算： ( 2 ) 12 6； 312 答答案案：计算计算：5( 3 ) 3 22 10 . . 60 答答案案：计算计算：27133)5(;42811612.32ba）；（）（化简：例8116(1):解8116 36943242ba）（324ba bba22bba22bab21、通过本节课的学习你有什么收获？2、你还有什么疑惑？教师归纳：教师归纳：1.1.本节课学习了二次根式的乘法法则：本节课学习了二次根式的乘法法则：abba （a0,b0）(1)(1)将被开方数尽可能地分解成几个平方数将被开方数尽可能地分解成几个平方数. .(2)(2)应用应用abab(a0,b0)2.2.化简二次根式注意事项：化简二次根式注意事项：