技术方案经济效果评价

1、1Z101010 资金时间价值的计算及应用【考情分析】本部分的是以方案分析为核心，从基础的资金时间价值开始，对技术方案展开“专项”分析，首先是经济效果和不确定性分析，然后进入方案现金流量表的编制，最后涉及到几个较为综合的分析方法，如设备更新，租赁决策，价值工程和新方案分析等。学习方法要求：懂原理、会计算。最近三年本章考试题型、分值分布题 型2014 年2013 年2012 年单选题16 题 16 分18 题 18 分17 题 17 分多选题7 题 14分 5 题 10分 6 题 12分 合 计23 题 30 分23 题 28 分23 题 29 分1Z101010 资金时间价值的计算及应用【思维

2、导图】历年考情：14 年（单 3 多 1），13 年（单 4 多 1），12 年（单 2 多 1） 1Z101011 利息的计算一、资金时间价值的概念资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 （P1）时间价值的影响因素： （P12） 1.资金的使用时间；2.资金数量的多少；3.资金投入和回收的特点；前期投入的资金越多，资金的负效益就越大 4.资金周转的速度。二、利息与利率的概念（一）利息概念：在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。（IF-P）本质：由贷款发生利润的一种再分配。利息常常被看成是资金的一种机

3、会成本。是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。（P2 中）概念：单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。 （P2 下）（二）利率【例 1Z101011-1】某公司现借得本金 1000 万元，一年后付息 80 万元，则年利率为：80/10008%社会平均利润率；借贷资本的供求情况；市场风险；通货膨胀；借出资本的期限长短。 （P3）利率的高低决定因素：如何影响【例题·单选题】利率与社会平均利润率两者相互影响，（ ）。 A.社会平均利润率越高，则利率越高B.要提高社会平均利润率，必须降低利率 C.利率越高，社会平均利润率就越低D.利率和社会平均利润率总是按同一

4、比例变动正确答案A答案解析本题考查的是利息与利率的概念。社会平均利润率决定了利率，而不是相反，所以选项 B 不正确；社会平均利润率越高，则利率越高，所以选项 C 不正确；社会平均利润率和利率同方向变动，但并不一定成比例，所以选项 D 不正确。参见教材 P3。三、利息的计算It P × i 单 （1Z101011-3） 【10 、12、14 年单选】（一）单利利不生利【例 1Z101011-2】假如以单利方式借入 1000 元，年利率 8%，四年末偿还，则各年利息和本利和，如表 1Z101011-1 所示。使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还110001000×8%801

5、0800210808011600311608012400412408013201320在以单利计息的情况下，总利息与本金，利率以及计息周期数成正比关系。 It P × i 单没有反映资金随时都在“增值”的概念，即没有完全反映资金的时间价值。使用较少，通常只适用于短期投资或短期贷款。（P4 中）【2014 考题·单选题】甲公司从银行借入 1000 万元，年利率为 8%，单利计息，借期 4 年，到期一次还本付息，则该公司第四年末一次偿还的本利和为（ ）万元。A.1360B.1324C.1320D.1160正确答案C答案解析本题考查的是利息的计算。 F=1000+1000

6、5;4×8%=1320 元。参见教材 P4。 It I × Ft-1（1Z101011-6） 【11、13（2） 年单选】（二）复利使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还110001000×8%8010800210801080×8%86.41166.4031166.41166.4×8%93.3121259.7120【例 1Z101011-3】数据同例 1Z101011-2，按复利计算，则各年利息和本利和下表所示。复利计算分析表单位：元41259.7121259.712×8%100.7771360.4891360.489本金越大，利率

7、越高，计息周期越多时，两者差距就越大。（P5）在工程经济分析中，一般采用复利计算。按期（年、半年、季、月、周、日）计算复利的方法称为间断复利（即普通复利）；按瞬时计算复利的方法称为连续复利。（P5 上）1Z101012 资金等值计算及应用不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。（P5 中）【13 年单选】【2013 考题·单选题】考虑资金时间价值，两笔资金不能等值的情形时（ ）。 A.金额相等，发生在不相同时点B.金额不等，发生在不同时点C.金额不等，但分别发生在期初和期末 D.金额相等，发生在相同时点正确答案A答案解析资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不

8、同的时间，其价值就不相同，故选项 A 的说法是错误的。一、现金流量图的绘制（一）概念视角：技术方案系统。类别：CIt；COt；（CI-CO）t。（二）现金流量图的绘制图 1Z101012-1 现金流量图图 1Z101012-1 现金流量图四个步骤：1.时间轴；2.确定方向（注意系统角度）；3.数额大小；4.发生时点。 【12 年单选、11、 13 年多选】图 1Z101012-1 现金流量图把握好现金流量的三要素，即：现金流量的大小、方向和作用点。 （P6 中） 【10 年多选】【2013 考题·多选题】关于现金流量绘图规则的说法，正确的有（ ）。 A.箭线长短要能适当体现各时点现金

9、流量数值大小的差异B.箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点 C.横轴是时间轴，向右延伸表示时间的延续 D.现金流量的性质对不同的人而言是相同的 E.时间轴上的点通常表示该时间单位的起始时点正确答案ABC答案解析本题考查的是现金流量图的绘制。现金流量的性质对于不同的人来说是不同的，所以需要首先确定现金流量的分析主体，才能确定是现金流入或现金流出；时间轴上的点通常表示改时间单位的期末时点。参见教材 P56。【例题·多选题】已知折现率 i>0，所给现金流量图表示（ ）。A.A1 为现金流出B.A2 发生在第 3 年年初 C.A3 发生在第 3 年年末 D.A4 的流量大于 A3

10、的流量E.若 A2 与 A3 流量相等，则 A2 与 A3 的价值相等正确答案ABC答案解析本题考查的是现金流量图的绘制。参见教材 P56。二、终值和现值计算（一）一次支付现金流量的终值和现值计算1. 一次支付现金流量【例 1Z101011-3】数据同例 1Z101011-2，按复利计算，则各年利息和本利和如表 1Z101011-2 所示。使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还1210001000×8%801080010801080×8%86.41166.4031166.41166.4×8%93.3121259.712041259.7121259.712

11、5;8%100.7771360.4891360.489FP（1+i）nFP（F/P，i，n）【例题】某人将 100 元存入银行，复利年利率 2%，求 5 年后的终值。正确答案 F P×（1i）n100×（12%）5100×（F/P，2%，5） 100×1.1041110.41（元）【例题】某人为了 5 年后能从银行取出 100 元，在复利年利率 2%的情况下，求当前应存入金额。正确答案 PF/（1i）n 100/（12%）5100×（P/F，2%，5）100×0.905790.57（元）现值系数与终值系数互为倒数。在工程经济分析中，现

12、值比终值使用更为广泛。在工程经济评价中，需要正确选取折现率，并注意现金流量的分布情况。在不影响技术方案正常实施的前提下，尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重。 （P9 中上）【例题·单选题】某施工企业向银行借款 250 万元，期限 4 年，年利率 3%，每年复利计息一次。第四年末还本付息，则到期企业需支付给银行的利息为（ ）万元。A.30.00 B.30.45 C.30.90 D.31.38正确答案D答案解析 250×（1+3%）4-250=31.38【注意】本题考查的是终值和现值计算。计算价值的时点；计算期数；时间点是指的年末。参见教材 P7、13。（二）等额支付

13、系列现金流量的终值、现值计算 1.等额支付系列现金流量【注意】计算价值的时点；计算期数；时间点是指的年末。【例 1Z101012-3】某投资人若 10 年内每年末存 10000 元，年利率 8%，问 10 年末本利和为多少？正确答案由式（1Z101012-10）得：10000×14.487144870（元）100×3.7908379.08（万元）参见教材 P10。【例 1Z101012-4】某投资项目，计算期 5 年，每年年末等额收回 100 万元，问在利率为 10%时，开始须一次投资多少？正确答案参见教材 P10。【小结】复利计息下终值现值的系数对比【一次支付】 终值系数

14、：（1i）n现值系数：（1i）-n【年金支付】【2014 考题·单选题】某投资者 6 年内每年年末投资 500 万元。若基准收益率为 8%，复利计息，则 6 年末可一次性收的本利和为（ ）万元。A.500×（1+8%）6-1/8%×（1+8%） B.500×（1+8%）6-1/8% C.500×8%/（1+8%）6-1 D.500×8%×（1+8%）/（1+8%）6-1正确答案B答案解析本题考查的是终值和现值计算。参见教材 P10。【例题·单选题】某项目的建设工期为 3 年。其中，第一年贷款 400 万元，第二年贷

15、款 500 万元，第三年贷款 300 万元，贷款均为年初发放，年利率为 12%。若采用复利法计算建设期间的贷款利息，则第三年末贷款的本利和为（ ）万元。A.1525.17 B.1361.76 C.1489.17 D.1625.17正确答案A答案解析本题考查的是终值和现值计算。第一年 400 万贷款到第三年年末的本利和为 400×（1+12%） 3=561.97（万元）；第二年贷款在第三年年末的本利和为 500×（1+12%）2=627.2（万元）；第三年贷款的在第三年年末的本利和为 300×（1+12%）=336（万元），三年贷款在第三年年末的本利和为 561.9

16、7+627.2+336=1 525.17（万元）。参见教材 P7。三、等值计算的应用（一）等值计算公式使用注意事项（P11）1.计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0 点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。2.P 是在第一计息期开始时（0 期）发生。3.F 发生在考察期期末，即 n 期末。 4.各期的等额支付 A，发生在各期期末。5.当问题包括P与A 时，系列的第一个A与P 隔一期。即 P 发生在系列 A 的前一期。6.当问题包括A与F 时，系列的最后一个A 是与F 同时发生。不能把 A 定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。（二）等值计算的应用影响资金等值的因

17、素有三个：资金数额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率）的大小。（P12）【例 1Z101012-6】某项目投资 10000 万元，由甲乙双方共同投资。其中：甲方出资 60%，乙方出资 40%。由于双方未重视各方的出资时间，其出资情况如表 1Z101012-4 所示。甲乙双方出资情况 单位：万元 表 1Z101012-4第 1 年第 2 年第 3 年合计所占比例甲方出资额300020001000600060%乙方出资额100010002000400040%合 计40003000300010000100%甲乙双方出资情况 单位：万元 表 1Z101012-5第 1 年第 2 年第 3 年合

18、计所占比例折现系数0.90910.82640.7513甲方出资额2727.31652.8751.35131.461.31%乙方出资额909.1826.41502.63238.138.69%合 计3636.42479.22253.98369.5100%一般情况下，应坚持按比例同时出资，特殊情况下，不能按比例同时出资的，应进行资金等值换算。【例题·多选题】影响资金等值的因素有（ ）。 A.资金的数量B.资金发生的时间C.利率（或折现率）的大小 D.现金流量的表达方式 E.资金运动的方向正确答案 ABC答案解析本题考查的是等值计算的应用。影响资金等值的因素有三个：资金数额的多少、资金发生的

19、时间长短、利率（或折现率）的大小。参见教材 P12。【例题·单选题】某企业年初投资 3000 万元，10 年内等额回收本利，若基准收益率为 8%，则每年年末应回收的资金是（ ）。A.300 万元B.413 万元C.447 万元D.482 万元正确答案C答案解析本题考查的是等值计算的应用。 3000÷（P/A，8%，10）=447（万元）。参见教材 P10。1Z101013 名义利率与有效利率的计算当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。一、名义利率的计算概念：计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率，即 r i × m （P13）

20、二、有效利率的计算1.计息周期有效利率的计算 ir/m （1Z101013-2） 2.年有效利率的计算年有效利率（实际利率）的计算公式： 【10、11、14 年单选， 12、14 年多选】【例 1Z101013-1】现设年名义利率 r10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如表 1Z101013-1 所示。名义利率与有效利率比较表表 1Z101013年名义利率（r）计算期年计算次数（m）计算期利率（ir/m）年有效利率（ieff）10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.51%每年计息周期期越多，年有效利率和

21、名义利率相差就越大。在工程经济分析中，如果各技术方案的计息期不同，就不能使用名义利率来评价，而必须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。【2014 考题·单选题】名义利率 12%，每季复利计息一次，则年实际利率为（ ）。 A.12.68%B.12.55% C.12.49% D.12.00%正确答案B答案解析本题考查的是有效利率的计算。有效利率=（1+名义利率/年计息次数）年计息次数-1=（1+12%/4） 4-1=12.55%。参见教材 P13。【2014 考题·多选题】关于年有效利率和名义利率的说法，正确的有（ ）。 A.当每年计息周期数大于 1 时，名义利率大于年有效利率B.年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值C.名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小 D.名义利率为 r，一年内计息 m 次，则计息周期利率为 r×mE.当每年计息周期数等于 1 时，年有效利率等于名义利率正确答案BE答案解析本题考查的是有效利率的计算。参见教材 P1314。三、计息周期小于或（或等于）资金收付周期时的等值计算 1.按资金收付周期的（年）实际利率计算2.按计息周期利率计算【例 1Z101013-2】现在存款 1000 元，年利