课题：二次函数的性质（3）

1、.课题：二次函数的性质3一、学习目的：知识与技能1能利用待定系数法求二次函数解析式。2通过图像求出抛物线与x轴的交点坐标，并学会利用一元二次方程求根方法求出抛物线与x轴的交点坐标。3理解并学会利用根的判别式判断抛物线与x轴的交点情况，并利用该知识解决数学问题。4经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。情感与态度通过观察、探究体会数学活动充满了探究性和创造性，感受数学知识的严谨性。敢于发表自己的观点，学会倾听。二、重点难点学习重点：待定系数法求二次函数解析式、抛物线y=ax2+bx+ca0与x轴的交点坐标的求法以及图像与x轴的交点个数情况。学习难点：抛物线y=ax2+bx+ca0与x轴的交点坐

2、标的求法以及图像与x轴的交点个数情况。三、教学过程：活动一确定二次函数解析式的求法及应具备的条件活动方式：先独立考虑再组内交流1问题情境：y= ax2+bx+c是一个二次函数，假如知道它的图形经过点B1、3、C-1，1两点，问能否求出该二次函数的解析式?假如能，恳求出函数解析式，假如不能，请说明理由。活动交流：略活动目的：使学生通过活动体会到抛物线只有通过两个点无法确定它的函数解析式。2假如上述二次函数的图像还经过点A0，1，恳求出这个二次函数的解析式。活动交流：略活动目的：使学生掌握利用待定系数法求通过三个点的二次函数图像的解析式。跟踪练习一：抛物线经过A、B、C三点，A1，2、B3，0，点

3、C在y轴上，且AC=，求该抛物线的函数解析式。活动二探究二次函数的图形与x轴的交点情况活动方式：个体、组内交流、组间交流相结合问题：以下二次函数y=x2-4x+3， y=x2-4x+4， y=x2-4x+51分别画出函数的图像，并求出图像与x轴的交点的坐标。画图像时，组内每两人一小组，三个函数图像同时完成2求出当y=0时，二次函数所对应的一元二次方程的根。3小组合作探究：抛物线y=ax2+bx+ca0与x轴的交点坐标的求法以及图像与x轴的交点个数情况并研究与什么量有关。活动交流：略活动目的：使学生掌握抛物线与x轴的交点坐标的求法，并掌握抛物线y=ax2+bx+ca0与x轴的交点个数由系数关系式

4、b2-4ac决定。梳理归纳 学生归纳，师完善结论1：抛物线y=ax2+bx+ca0与x轴有两个交点x1，0，x2，0，那么x1，x2是当二次函数y=0时所对应的一元二次方程ax2+bx+c=0a0的两根。结论2：抛物线y=ax2+bx+ca0与x轴的交点情况：1、与x轴有两个不同的交点b2-4ac02、与x轴有一个交点b2-4ac=03、与x轴没有交点 b2-4ac0跟踪练习二：二次函数y=x2-k+3x+2k-1求证：无论k取何值，它的图像与x轴总有两个不同的交点。小结：通过本堂课的学习活动，你有什么收获?作业：课本42页1、2四、教案设计说明：1、通过问题设计，使学生根据已有知识经历去探究

5、二次函数解析式的求法以及抛物线与x轴的交点情况，并从中发现抛物线与x轴的交点情况是有b2-4ac的值决定的，加深了二次函数与一元二次方程之间的知识联络，同时也使学生体会到数学学习中发现比记住更有价值。2、通过设计一系列的学生活动，让学生在观察比较、探究发现、归纳明晰、尝试练习中掌握知识、应用知识，采用个体活动、小组活动等形式，为学生主动学习创造了条件，以表达数学教学是数学活动的教学这一教育思想。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管

6、县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。3、将抛物线y=ax2+bx+ca0与x轴的交点坐标的求法以及图像与x轴的交点个数情况并研究与什么量有关这一教学难点作为小组讨论、探究的内容，给学生提供了探究交流的时间，使每个学生都有时机发表自己的见解，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，教学实现了突出重点、打破难点，也培养了学生与别人合作的意识，学会了与别人合作交流的方法。要练说，先练胆。说话胆

7、小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿