钢筋混凝土多轴强度

1、整理ppt4.3强度和变形的一般规律强度和变形的一般规律 混凝土的多轴强度是指试件破坏时三向主应力的最混凝土的多轴强度是指试件破坏时三向主应力的最大值大值: 用用 f1， f2， f3 表示，表示，相应的峰值主应变为相应的峰值主应变为：1p，2p，3p。符号规则为：符号规则为：ppfff321p321 受拉为正、受压为负受拉为正、受压为负 国内外发表的混凝土多轴试验资料已为数不少，但国内外发表的混凝土多轴试验资料已为数不少，但由于所用的三轴试验装置、试验方法、试件的形状和由于所用的三轴试验装置、试验方法、试件的形状和材料等都有很大差异，混凝土多轴性能的试验数据有材料等都有很大差异，混凝土多轴性

2、能的试验数据有较大离散性。尽管如此，混凝土的多轴强度和变形随较大离散性。尽管如此，混凝土的多轴强度和变形随应力状态的变化仍有规律可循，且得到普遍的认同。应力状态的变化仍有规律可循，且得到普遍的认同。322311整理ppt4.3.1二轴应力状态二轴应力状态1.二轴受压二轴受压(C/C, 1 =0)混凝土在二轴拉压应力不同组合下的强度试验结果如图。混凝土在二轴拉压应力不同组合下的强度试验结果如图。混凝土二轴抗压强度对比图。混凝土二轴抗压强度对比图。混凝土的二轴抗压强度（混凝土的二轴抗压强度（ f3 ）均超过其单轴抗压强度（）均超过其单轴抗压强度（ fc ）：）： C/C cff332整理ppt 随

3、应力比例的变化规律为：随应力比例的变化规律为： 2 /3 =00. 2 f3随应力比的增大而提高较快随应力比的增大而提高较快； 2 /3 =0. 2 - 0. 7 f3变化平缓，变化平缓， 最大抗压强度为最大抗压强度为(1. 251. 60) fc，发生在，发生在2 /3 0.30.6之间，之间， 2 /3 =0. 71. 0 f3随应力比的增大而降低随应力比的增大而降低。 2 /3 = 1 (二轴等压二轴等压) fcc=(1.151.35) fcfcc整理ppt 混凝土二轴受压的应力混凝土二轴受压的应力-应变曲线为抛物线形，应变曲线为抛物线形，有峰点和下降段，与单轴有峰点和下降段，与单轴受压

4、的应力受压的应力-应变全曲线应变全曲线相似。相似。 试件破坏时，最大主压试件破坏时，最大主压应力方向的强度应力方向的强度f3和峰值和峰值应变应变3p，大于单轴受压的，大于单轴受压的相应值相应值(fc,p ）；）； 初始斜率随应力比初始斜率随应力比2 / 3增大；增大； 双轴压状态下的抗拉双轴压状态下的抗拉延性比单轴压状态下大延性比单轴压状态下大得多；得多；整理ppt 两个受力方向的峰值应变两个受力方向的峰值应变2p，3p随应力比例随应力比例(2/3 )而而变化；变化； 3p的变化曲线与二轴抗压的变化曲线与二轴抗压强度的曲线相似，最大应变值强度的曲线相似，最大应变值发生在发生在2/3 0.25处

5、，应变处，应变3p在数值上最大；在数值上最大；因为：因为： 2/3 =0.51.0 2/3 =00.2 只有只有2/3 0.25左右，由于左右，由于2值适中，限制了该方向的拉断，值适中，限制了该方向的拉断，又不致引起又不致引起3 方向的突然崩碎，方向的突然崩碎，从而使从而使3方向的峰值应变值方向的峰值应变值3p最大。最大。沿沿1（0应力）方向的突然破坏应力）方向的突然破坏沿沿2方向的突然脆性拉断破坏方向的突然脆性拉断破坏整理ppt 两个受力方向的峰值应变两个受力方向的峰值应变2p，3p随应力比例随应力比例(2/3 )而而变化；变化； 3p的变化曲线与二轴抗压的变化曲线与二轴抗压强度的曲线相似，

6、最大应变值强度的曲线相似，最大应变值发生在发生在2/3 0.25处，应变处，应变3p在数值上最大；在数值上最大；因为：因为： 2/3 =0.51.0 2/3 =00.2 而而2p由单轴受压（由单轴受压（ 2/3 =0)时的拉伸逐渐转为压缩变形，时的拉伸逐渐转为压缩变形，至二轴等压（至二轴等压（ 2/3 =1)时达最时达最大压应变大压应变2p= 3p ，近似直线，近似直线变化。变化。沿沿1（0应力）方向的突然破坏应力）方向的突然破坏沿沿2方向的突然脆性拉断破坏方向的突然脆性拉断破坏整理ppt 混凝土二轴受压的体混凝土二轴受压的体积应变（积应变（v1+2+3）曲线也与单轴受压体积曲线也与单轴受压体

7、积应变曲线相似。应变曲线相似。 在应力较低时，混凝在应力较低时，混凝土泊松比土泊松比s0. 5，体积，体积应变为压缩应变为压缩(v 1=2 3或或12=3 ） 混凝土常规三轴抗压强度混凝土常规三轴抗压强度 f3 随侧压力随侧压力（ 1=2 ）的加大而成倍地增长，峰值）的加大而成倍地增长，峰值应变应变3p的增长幅度更大。的增长幅度更大。如：如：pcffffff301050 5 2 . 0/33p33231 开始受力时，侧压应力开始受力时，侧压应力(1 1=2 2 ) )的的存在使主压应变存在使主压应变3 3很小，应力很小，应力- -应变曲应变曲线陡直。此后，线陡直。此后，侧压应力约束了混凝土侧压

8、应力约束了混凝土的横向膨胀，阻滞纵向裂缝的出现和开的横向膨胀，阻滞纵向裂缝的出现和开展，在提高其极限强度的同时，塑性变展，在提高其极限强度的同时，塑性变形有很大发展，应力形有很大发展，应力- -应变曲线平缓地应变曲线平缓地上升上升。过了强度峰点，试件在侧压应力。过了强度峰点，试件在侧压应力的支撑下残余强度缓慢地降低，曲线下的支撑下残余强度缓慢地降低，曲线下降段平缓。降段平缓。整理ppt2.真三轴受压（真三轴受压（ 0 1 2 3） 混凝土的三轴抗压强度混凝土的三轴抗压强度 f3 随应力比随应力比1/3和和2/3变化如图，变化如图，其一般规律为：其一般规律为：随应力比（随应力比（ 1/3 ）的加

9、大，三）的加大，三轴抗压强度成倍地增长；轴抗压强度成倍地增长； 第二主应力（第二主应力（2或或2/3 ）对混凝土三轴抗）对混凝土三轴抗压强度有明显影响。当压强度有明显影响。当1/3 =const，最高抗，最高抗压强度发生在压强度发生在2/3 =0. 30. 6之间，最高和之间，最高和最低强度相差最低强度相差20%-25；当当1/3 = const时，若时，若1/3 0.15，则，则21时的抗压强度低于时的抗压强度低于23时的强度，即图时的强度，即图中中1/3等值线的左端低于右端；反之，若等值线的左端低于右端；反之，若1/3 0.15，等值线的左端高于右端。，等值线的左端高于右端。32231整理

10、ppt 混凝土真三轴受压时，应混凝土真三轴受压时，应变变123，应力，应力-应变曲线的应变曲线的形状与常规三轴受压的相同，形状与常规三轴受压的相同，应力较低时近似直线，应力增应力较低时近似直线，应力增大后趋平缓，尖峰不突出，极大后趋平缓，尖峰不突出，极限应变限应变3p值很大。值很大。 混凝土三轴受压峰值应变混凝土三轴受压峰值应变3p随应力比（随应力比（ 1/3 ）的加大）的加大而增长极快，随而增长极快，随2/3的变化则的变化则与三轴抗压强度的变化相似与三轴抗压强度的变化相似3p最大值发生在最大值发生在2/3 =0.30.6之间。之间。32231整理ppt32231 第二主应力方向的峰值应变第二

11、主应力方向的峰值应变2p随应力比（随应力比（ 2/3 ）的变化，）的变化，由由1=2（=0.153）时的拉伸逐）时的拉伸逐渐转为压缩，至渐转为压缩，至2=3时达最大时达最大压应变压应变2p = 3p。 2p=0时的应力比（时的应力比（2/3 ）值，）值，恰好与恰好与3p，达最大值的相符。，达最大值的相符。 此现象与二轴受压的现象相此现象与二轴受压的现象相似。最小主压应力方向的峰值应似。最小主压应力方向的峰值应变变1p取决于应力比。取决于应力比。 1p为伸长为伸长变形，与挤压流动破坏形态图相变形，与挤压流动破坏形态图相一致。一致。 整理ppt3.三轴拉压三轴拉压 (T/C/C，T/T/C) 有一

12、轴或二轴受拉的混凝土三轴拉压试验，技术难度大，有一轴或二轴受拉的混凝土三轴拉压试验，技术难度大，已有试验数据少，且离散度大。其一般规律为：已有试验数据少，且离散度大。其一般规律为： 任意应力比下的混凝土三轴拉压强度分别不超过其单轴强任意应力比下的混凝土三轴拉压强度分别不超过其单轴强度，度，即即T/C/C T/T/C 随应力比随应力比1 /3 的加大，混凝土的三轴抗压强度的加大，混凝土的三轴抗压强度 f3 很快很快降低；降低； tcffff13 第二主应力第二主应力2 不论是拉不论是拉压或应力比（压或应力比（ 2/3 ）的）的大小，对三轴抗压强度大小，对三轴抗压强度f3的的影响较小，变化幅度一般

13、在影响较小，变化幅度一般在10以内。以内。32231整理ppt 混凝土在三轴拉压应力状态下，大部分是拉断破坏，其应混凝土在三轴拉压应力状态下，大部分是拉断破坏，其应力力-应变曲线与单轴受拉曲线相似。应变曲线与单轴受拉曲线相似。 应力接近极限强度时，塑性变形才有所发展。试件破坏时的应力接近极限强度时，塑性变形才有所发展。试件破坏时的峰值主拉应变峰值主拉应变1p (70200)10-6，稍大于单轴受拉的峰值应变，稍大于单轴受拉的峰值应变t,p ，是主压应力，是主压应力3的横向变形所致。在主压应力的横向变形所致。在主压应力3方向，塑性方向，塑性变形也很少发展，峰值应变变形也很少发展，峰值应变3p 3

14、50 10-6。而且随主拉应力。而且随主拉应力 1的增大而减小，应力的增大而减小，应力-应变曲线接近于直线。应变曲线接近于直线。 试件的主拉应力很小试件的主拉应力很小1/3 0. 05 )时，发生柱状压坏或片时，发生柱状压坏或片状劈裂，破坏前主压应变状劈裂，破坏前主压应变3p有较大发展，可达有较大发展，可达1000 10-6，应，应力力-应变曲线与单轴受压曲线相似。应变曲线与单轴受压曲线相似。32231整理ppt4、三轴受拉、三轴受拉(T/T/T) 混凝土的三向主应力都是受拉（混凝土的三向主应力都是受拉（ 1 2 3 0)的状况，在实际结构工程中极少可能出现。的状况，在实际结构工程中极少可能出

15、现。有关的试验数据极少，文献给出的混凝土三轴有关的试验数据极少，文献给出的混凝土三轴等拉强度为：等拉强度为：ttttfff） 1.07 . 0(1 混凝土在二轴（混凝土在二轴（T/T）和三轴（）和三轴（T/T/T）受拉）受拉状态下的极限强度状态下的极限强度f1 ，等于或略低于其单轴抗，等于或略低于其单轴抗拉强度，可能是内部缺陷和损伤引发破坏的概拉强度，可能是内部缺陷和损伤引发破坏的概率更大的缘故。率更大的缘故。整理ppt 总结混凝土在各种应力状态下的多轴强度和变形性能，可概括总结混凝土在各种应力状态下的多轴强度和变形性能，可概括其一般规律：其一般规律：多轴强度：多轴强度：多轴受压多轴受压(C/

16、C，C/C/C)强度显著提高强度显著提高( f3 fc)；多轴受拉多轴受拉(T/T，T/T/T)强度接近单轴抗拉强度强度接近单轴抗拉强度(f1 ft）；）；多轴拉多轴拉/压压 (T/C，T/T/C,T/C/C)强度下降强度下降( f3 fc , f1 ft)。多轴变形多轴变形:应力应力-应变曲线的形状和峰值应变值取决于应力状态和其破坏形态，应变曲线的形状和峰值应变值取决于应力状态和其破坏形态，分成三类：分成三类：拉伸类：拉伸类：同单轴受拉，曲线陡直，峰值拉应变为同单轴受拉，曲线陡直，峰值拉应变为1300 10-6；单、双轴受压：单、双轴受压：同单轴受压，峰值压应变同单轴受压，峰值压应变 3 (

17、2-3) 10-3；三轴受压类：三轴受压类：曲线初始陡直，后渐趋平缓，峰部有平台，峰值曲线初始陡直，后渐趋平缓，峰部有平台，峰值压应变为压应变为 3 (1050) 10-3。整理ppt4.3.3不同材料和加载途径不同材料和加载途径 上面介绍的混凝土多轴性能一般规律，主要根据强度等级为上面介绍的混凝土多轴性能一般规律，主要根据强度等级为C20C50的普通混凝土，在单调比例加载情况下的试验结果所的普通混凝土，在单调比例加载情况下的试验结果所作的概括。其它种结构混凝土，或者不同加载途径下的多轴性作的概括。其它种结构混凝土，或者不同加载途径下的多轴性能，现有的试验研究资料尚少。虽然有些问题已有初步的定

18、性能，现有的试验研究资料尚少。虽然有些问题已有初步的定性结论，但完整的规律和准确的定量还有待进一步的试验研究。结论，但完整的规律和准确的定量还有待进一步的试验研究。 1.高强混凝土（高强混凝土（C50）的多轴试验结果表明，）的多轴试验结果表明，其多轴抗压（其多轴抗压（C/ C，C/ C /C）强度的相对值（）强度的相对值（f3 fc）随其强度等级的增高而减）随其强度等级的增高而减小；在二轴受拉（小；在二轴受拉（T/T）和拉压（）和拉压（T/C）应力状态下的强度相）应力状态下的强度相对值（对值（f1 ft， f3 fc）则与混凝土强度等级的关系不明显。）则与混凝土强度等级的关系不明显。 2.加气

19、混凝土和轻骨料混凝土的强度较低，性脆质疏，虽然其加气混凝土和轻骨料混凝土的强度较低，性脆质疏，虽然其二轴抗压强度均大于相应的单轴抗压强度，但二轴抗压强度均大于相应的单轴抗压强度，但提高的幅度都小提高的幅度都小于普通混凝土的值。于普通混凝土的值。整理ppt 3. 钢纤维混凝土三轴性能试验研究。钢纤维混凝土三轴性能试验研究。 在多轴受压（在多轴受压（C/ C,C /C/ C）应力状态，钢纤维混凝土极）应力状态，钢纤维混凝土极限强度的相对值（限强度的相对值（f3 fc ）、）、应力应力-应变曲线的形状等都与普应变曲线的形状等都与普通混凝土的接近；通混凝土的接近； 在多轴拉压在多轴拉压(T/C,T/C

20、/C,T/T/C)应力状态下，应力状态下，钢纤维混钢纤维混凝土的强度相对值凝土的强度相对值(f3 fc )和峰值应变值等都超过普通混凝土和峰值应变值等都超过普通混凝土; 钢纤维体积含量钢纤维体积含量(Vf，%）对于钢纤维混凝土多轴强度和）对于钢纤维混凝土多轴强度和变形的影响类似于它对其单轴性能的影响。变形的影响类似于它对其单轴性能的影响。 从这几种结构材料的多轴试验结果，可看到一共同规律：从这几种结构材料的多轴试验结果，可看到一共同规律：混混凝土类材料的性质越凝土类材料的性质越脆脆”，即塑性变形发展较少者，其多轴，即塑性变形发展较少者，其多轴抗压强度提高的幅度越小；反之，抗压强度提高的幅度越小

21、；反之，“脆脆”性小，即塑性变形较性小，即塑性变形较大者，多轴抗压强度的提高幅度大。大者，多轴抗压强度的提高幅度大。整理ppt 在实际结构中，内部各点混凝土的三方向主应力按照等比例在实际结构中，内部各点混凝土的三方向主应力按照等比例（ 1:2:3 =const ）单调增大、直至破坏的可能性很小。）单调增大、直至破坏的可能性很小。由于由于荷载和支承条件的改变，材料的塑性变形和开裂结构的内应力值荷载和支承条件的改变，材料的塑性变形和开裂结构的内应力值和分布不断地发生变化。一点的和分布不断地发生变化。一点的3个方向主应力经历各种变化的个方向主应力经历各种变化的途径甚至发生应力拉压易号和主应力轴的转动

22、。途径甚至发生应力拉压易号和主应力轴的转动。应力途径的变化应力途径的变化多样和试验技术的复杂性成为研究混凝土在不同应力途径下多轴多样和试验技术的复杂性成为研究混凝土在不同应力途径下多轴性能的难点。至今，这方面虽有些试验研究资料，但不充分。部性能的难点。至今，这方面虽有些试验研究资料，但不充分。部分试验结果和结论如下。分试验结果和结论如下。 混凝土二轴受压的混凝土二轴受压的4种变种变应力途径试验给出的结果表应力途径试验给出的结果表明，如果变途径之前混凝土明，如果变途径之前混凝土的应力水平低于相应二轴强的应力水平低于相应二轴强度的度的85（0)由于试验时采取了减摩措施，消减了试件加载由于试验时采取

23、了减摩措施，消减了试件加载面上的约束作用，当此拉应变超过混凝土的极限值后，形成平面上的约束作用，当此拉应变超过混凝土的极限值后，形成平行于行于3 、也平行于试件侧表面的两组裂缝面。裂缝面逐渐扩展、也平行于试件侧表面的两组裂缝面。裂缝面逐渐扩展和增宽，以至贯通全试件，最终构成分离的短柱群而破坏。和增宽，以至贯通全试件，最终构成分离的短柱群而破坏。 边长边长100 mm的立方体试件，破坏时的立方体试件，破坏时每边分成每边分成35个小柱，小柱边长约个小柱，小柱边长约2030 mm，或为粗骨料拉径的，或为粗骨料拉径的1.52倍。分隔小柱的主裂缝面较宽，小柱倍。分隔小柱的主裂缝面较宽，小柱内还有细小的纵

24、向裂缝，说明混凝土内还有细小的纵向裂缝，说明混凝土中的粗骨料和砂浆的界面，以及砂浆中的粗骨料和砂浆的界面，以及砂浆内部普遍地受到损伤，破坏特征与单内部普遍地受到损伤，破坏特征与单轴受压的相同。轴受压的相同。整理ppt 引起柱状压坏的主要因素是引起柱状压坏的主要因素是3 ，另两个主应力（，另两个主应力（ 1 , 2 ）的作用影响试件的侧向应变（）的作用影响试件的侧向应变（ 1，2)，即影响裂缝，即影响裂缝面的形成和扩展。面的形成和扩展。当当1 , 2为压应力时，减小了侧向应为压应力时，减小了侧向应变，故抗压强度提高（变，故抗压强度提高（f3fc)。反之，当。反之，当1 , 2为拉为拉应力时，增大

25、了侧向拉应变，多轴抗压强度必降低（应力时，增大了侧向拉应变，多轴抗压强度必降低（ f3 2/30mmN才能满足承载能力的要求。可见在二、三维结构的设计中利用才能满足承载能力的要求。可见在二、三维结构的设计中利用混凝土多轴强度的优越性。混凝土多轴强度的优越性。整理ppt例例4-5、一混凝土结构的特殊受力局部，按非线性方法进行分析，、一混凝土结构的特殊受力局部，按非线性方法进行分析，在修正的荷载设计值作用下的最不利三轴压应力为（在修正的荷载设计值作用下的最不利三轴压应力为（11.8、16.4、65.6N/mm2），验算预先设定的），验算预先设定的C30混凝土能否满足承混凝土能否满足承载能力的要求。载能力的要求。三轴压应力比为三轴压应力比为1 ： 2 ：3 0.18:0.25:1，即，即1 / 3 =0.18，由式，由式1.26 1.20 3.14cmckcfff取三轴抗压强度为：取三轴抗压强度为：8.1313332.1 cff计算得：计算得：cmff707.23 此例若不考虑混凝土的三轴抗压强度，仍按单轴抗压强度进此例若不考虑混凝土的三轴抗压强度，仍按单轴抗压强度进行验算，即使采用行验算，即使采用C80级混凝土，其抗压强度平均值仅为级混凝土