苏教版数学四下11、12、13单元知识点

1、瑞金路小学数学四年级下册知识点整理(五)姓名： 班级： 第十一单元 解决问题的策略本单元学习了解决问题的策略画图。用画示意图的方法解决有关面积变化的问题，用画线段图的方法解决有关行程的问题。（一）面积问题：1、用“画图”的策略解决图形问题。（1）已知一个长方形或正方形草图；（2）根据题目的条件在长方形或正方形上画图，标出条件和问题；（3）根据画出的图形来求长方形的长或宽，然后再求面积。例：下图是一块长方形草坪，如果草坪的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来草坪的面积是多少平方米吗？增加48平方米原来草坪的面积是？平方米 486=8（米）原来长方形的宽 484=12

2、（米）原来长方形的长增加48平方米 812=96（平方米） 答：原来草坪的面积是96平方米。2、在画示意图解决面积问题时增加的用实线表示，减少的用虚线表示。注意长和宽同时增加与长或宽增加两种不同情况下的作图方法。baab 长或宽增加 长和宽同时增加例：将一块长方形试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？（适用左图）张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？（适用右图）（二）行程问题：1、直线上的行程问题。基本数量关系式： 路程=速度时间（1）相向行走

3、并相遇问题：速度和相遇时间两地相距路程，两地相距路程速度和相遇时间例：小红和小明同时从两地沿一条公路相对走来。小红每分钟走68米，小明每分钟走62米，经过5分两人相遇。两地相距多少？方法1：速度和相遇时间两地相距路程 （62+68）5 =1305 =650（米）方法2：小红走的路程+小明走的路程=两地相距路程 625+685 =310+340=650（米）（2）相背问题：速度和行走时间两地相距路程，两地相距路程速度和行走时间。例：小明和小华从学校出发分别去少年宫和文具店，小明每分50米，小华每分 60米。5分钟后同时到达。少年宫与文具店相距多少？方法1：速度和共同用的时间两地相距路程 （60+

4、50）5 =1105 =550（米）方法2：小明走的路程+小华走的路程=两地相距路程 605+505 =300+250=550（米）对比分析：这两题虽然行走方向不同，一个相向一个相背，但是这两种情况可以使用相同的关系式。（3）同向问题：速度差行走时间相差路程，相差路程速度差行走时间例：小红和小明同时从同地向同一方向沿公路出发，小红每分走62米，小明每分走68米， 50分钟后两人相距多少米？ 方法1：速度差共同行走的时间两人相距的路程 （68-62）50 =650 =300（米）方法2：小明走的路程-小红走的路程=两人相距的路程 6850-6250 =3400-3100=300（米）2、环形跑道

5、上的行程问题。（1）从同一地点出发，同向而行。例：小张和小李在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，同向而行。小张每秒跑4 米，小李每秒跑6米，经过400秒两人相遇。跑道长多少米？ 分析：他们俩是同时同地同向，所以题中的两人相遇必为小李追了小张一圈后的相遇。 所以用速度差时间=两者路程的差（即：跑道的长度）。列式：（6-4）400例：小红和小军两人在长200米环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，同向而行。小红每秒跑4米，小军每秒跑6米，经过多少秒两人第一次相遇？相差路程速度差行走时间 200（6-4）=2002=100（秒）（2）从同一地点出发，反向而行。例：小张和小李在环形跑道上跑步，两人从同

6、一地点出发，反向而行。小张每秒跑4 米，小李每秒跑6米，经过400秒两人相遇。跑道长多少米？ 分析：他们两个是同时同地反向而行，所以题中的相遇是指他们合起来走了一个跑道 的长。所以用速度和时间=路程（即：跑道的长度）。列式：（6+4）400例：小红和小军两人在长200米环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小红每秒跑4米，小军每秒跑6米，经过多少秒两人相遇？跑道长度速度和行走时间200（4+6）=20010=20（秒）第十二单元 统计1、条形统计图的特点：能直接看出数量的多少。折线统计图的特点：不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。 整理成表即为：统计图类型特

7、点条形统计图都可以清楚的看出数量的多少折线统计图还可以看出数量的增减变化2、折线统计图的整理步骤：定点，写数据 连线 写日期3、判断到底是画折线统计图还是画条形统计图可以这样考虑：如果要观察某个物体连贯波动变化情况的，就画折线统计图；如果只是观察不同物体数量大小的，就画条形统计图。4、当我们遇到题目说根据折线统计图描述一下变化情况时：一般要对这道题整体把握，有可能是：说清楚整个折线统计图是呈上升（或下降）的趋势，也有可能是：说清楚哪一段到哪一段呈上升（或下降）的趋势，等等。第十三单元 用字母表示数1、用字母表示数的基本规律：只有字母和数字或字母相乘时要把乘号省略，其它相加、减、除都不能省略运算

8、符号。2（1）字母与字母相乘时，省略乘号，直接写字母，如abab；若是两个相同字母相乘，则要写成“平方”形式，如XXX （X的平方）。（2）字母和数字相乘，省略乘号，数字必须写在字母前面。 如：4a,5b,3x2、用字母表示公式：图形名称周长面积长方形C=2(a+b)S=ab正方形C=4a提示：用字母表示公式有固定格式，正方形周长公式必须写成C=4a，不可以写成4a或者4a=C。3、用含有字母的式子解决问题时必须先写字母式再代入数值进行计算。 注意：等号对齐，结果必须为化简后的形式且结果不加单位名称。化简练习：a+a+2a= 32+x-8= 4+3(n-1)= 8x-7x= 格式举例：利民蔬菜

9、公司运来a车蔬菜，每车装5吨，准备供应给菜场65吨。 先用式子表示剩下的吨数。当a=16时，求剩下的吨数。解答过程： 5a-65用式子表示剩下的吨数 5a-65先写字母式 =516-65代入数据进行计算（等号对齐，数据一一对应） =80-65计算过程 =15得出结果（不带单位名称） 答：剩下15吨蔬菜。答不可省4、附：常用数量关系 路程=速度时间 （s=vt） 总价=单价数量 工总=工效时间时间=路程速度 (t=sv) 数量=总价单价 工效=工总时间速度=路程时间 (v=st) 单价=总价数量 时间=工总工效相遇的路程=(甲速度+乙速度)相遇的时间=甲速度时间+乙速度时间 相距的路程=(甲速度乙速度)时间=甲速度时间乙速度时间房间面积=每块地面砖面积块数 块数=房间面积每块面积 友情提醒：1、在写字母或数字时请不要模仿书上或练习册上的印刷体的写