如何使数学教学成为数学活动的教学

1、如何使数学教学成为数学活动的教学如何使数学教学成为数学活动的教学 前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的?数学教育学?一书中指出：“数学教学是数学活动的教学思维活动的教学。这种提法，是符合数学教育开展要求的，在数学教育改革的今天，使数学教学成为数学活动的教学非常必要。所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定构造的思维活动的形式和开展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维程度的儿童去研究不同程度的问题，从而开展学生的思维才能，开发智力。那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢？下面谈谈笔者一些想法。一、考虑学生现有的知识构

2、造 知识和思维是互相联络的，在进展某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识构造。什么是知识构造？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联络以及人们从一定角度出发，用某种观点去描绘这种联络和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识构造。在教学中只有理解学生的知识构造，才能进一步理解思维程度，考虑教新知识根底是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。例如：在讲解一元二次方程ax2bxc0 a0时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前老师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进展。二、考虑学生的思维构造 数

3、学教学是数学思维活动的教学，进展数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动程度。心理学早已证明，思维才能及智力品质都随着青少年年龄的递增而开展，学生的思维程度在不同的年龄阶段上是不一样的。斯托利亚尔在?数学教育学?中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同程度，在这五个阶段上，学生掌握知识，考虑方式、方法，思维程度都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须理解学生的思维程度。下面谈谈与学生思维程度有关的两个问题。1中学生思维才能之特点我们知道，中学生的运算思维才能处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维才能的几个方面的开展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算才能与小学四、五年级有类似之处，

4、处于形象抽象思维程度；初二与初三学生的运算才能是属于经历型的抽象逻辑思维；高一与高二学生的运算才能的抽象思维，处在由经历型程度向理论型程度的急剧转化的时期。从概括才能、空间想象才能、命题才能和推理才能四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。高一年级是逻辑抽象思维阶段中趋于初步定型的时期，高中之后，学生的运算思维走向成熟。总的来说，中学生思维有如下特点。首先，整个中学阶段，学生的思维才能得到迅速开展，他们的抽象逻辑思维处于优势地位，但初中学生的思维和高中学生的思维是不同的。初中学生的思维，抽象逻辑思维虽然开场占优势，可是在很大程度上还属

5、于经历型，他们的逻辑思维需要感性经历的直接支持。而高中学生的抽象逻辑思维那么属于理论型的，他们已经可以用理论作指导来分析、综合各种事实材料，从而不断扩大自己的知识领域。也只有在高中学生那里，才开场有可能初步理解对立统一的辩证思维规律。其次，初中二年级是中学阶段思维开展的关键期。从初中二年级开场，中学生抽象逻辑思维开场由经历型程度向理论型程度转化，到高中一、二年级，这种转化初步完成，这意味着他们的思维趋向成熟。这就要求老师，要适应他们思维开展的飞跃时期来进展适当的思维训练，使他们的思维才能得到更好的开展。2学习数学的几种思维形式1逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要

6、求使之成立各种条件。比方说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。2造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到详细，综合运用各种知识的考虑过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。3归纳型思维。通过观察，试验，在假设干个例子中提出一般规律。4开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探究。比方让学生观察ysinx的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相

7、应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。理解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有

8、效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。三、考虑教材的逻辑构造 我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。假如进展数学活动的教学，教材的逻辑构造就应有相应的变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、N之间的关系a的b次幂等于N，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，