环境流体力学

1、1150469石坤石坤Importance of Dispersion in Network Water Quality Modeling2出版物名称：出版物名称：Impacts of Global Climate Change页码：页码：112作者：作者： Tzatchkov, Velitchko; Buchberger, Steven G; Li, Zhiwei语言：语言：English时间：时间：20053一、研究背景一、研究背景水传输过程中由于物理、化学、生物过程水质会恶化。常常用水传输过程中由于物理、化学、生物过程水质会恶化。常常用一位平流反应模型来模拟水质恶化，这种模型首饰盒易湍流

2、流一位平流反应模型来模拟水质恶化，这种模型首饰盒易湍流流动为主的管道。动为主的管道。然而，在低流量区域，由于较长流动时间、间歇流动条件以及然而，在低流量区域，由于较长流动时间、间歇流动条件以及较低的消毒剂残留，纯粹平流和反应模型不适用。较低的消毒剂残留，纯粹平流和反应模型不适用。关于在单一管道稳定流动条件下水体运输的分析研究表明，扩散关于在单一管道稳定流动条件下水体运输的分析研究表明，扩散作用在层流区域是一个重要的因素。作用在层流区域是一个重要的因素。Lee通过解析方法发现，当无因次群通过解析方法发现，当无因次群 时，在稳定和时，在稳定和不稳定层流流动中扩散作用都重要。（不稳定层流流动中扩散作

3、用都重要。（K是一阶衰减系数，是一阶衰减系数，E是纵是纵向弥散系数，向弥散系数，U是平均流速）是平均流速）4二、方法二、方法 一维平流反应模型一维平流反应模型: 其中，其中，C（x，t）为在距离）为在距离x时间时间t的横截面的平均浓度。的横截面的平均浓度。 确认扩散过程后，应用一维平流扩散反应模型建模：确认扩散过程后，应用一维平流扩散反应模型建模： 式中式中E是扩散系数，由于初始阶段的不稳定流动或逐渐加强是扩散系数，由于初始阶段的不稳定流动或逐渐加强的扩散作用，的扩散作用，E是一个时间的函数。为了避免对扩散系数的估是一个时间的函数。为了避免对扩散系数的估计所造成的错误，采用在层流流动中柱坐标内

4、的二维平流扩计所造成的错误，采用在层流流动中柱坐标内的二维平流扩散反应来替代一维平流扩散反应模拟溶质传输：散反应来替代一维平流扩散反应模拟溶质传输：在此，在此，D是溶质扩散系数，是溶质扩散系数，a是管半径，是管半径，r是管中心的径向位置是管中心的径向位置5三、案例研究的建立三、案例研究的建立配水系统中的水质受到物理化学过程影响。物理过程可能配水系统中的水质受到物理化学过程影响。物理过程可能受到像溶质源剖面、管径和管流类型等因素的影响。化学受到像溶质源剖面、管径和管流类型等因素的影响。化学过程可能由像溶质浓度和反应速率系数这些因素所决定。过程可能由像溶质浓度和反应速率系数这些因素所决定。设计案例

5、研究来验证在管道溶质团扩散过程中这些因素的设计案例研究来验证在管道溶质团扩散过程中这些因素的影响。影响。研究因素：溶质源剖面、溶质衰减系数、管道尺寸、管流研究因素：溶质源剖面、溶质衰减系数、管道尺寸、管流类型类型6四种类型的溶质源剖面类型四种类型的溶质源剖面类型1、溶质源剖面类型溶质源剖面类型7输入类型输入类型方程方程条件条件I I分步分步式式C(0,t) = 10 mg/LC(0,t) = 10 mg/LIIII线性线性式式C(0,t) = c1 + c2C(0,t) = c1 + c2* *t t c1=1mg/L,c2=3.35c1=1mg/L,c2=3.356 610-4 mg/L s

6、 sIIIIII瞬瞬时式时式C(0,0) = 10 mg/LC(0,0) = 10 mg/L输入时间输入时间t0=10sIV-IV-正弦正弦式式C(0,t)= c 3 + c 4 C(0,t)= c 3 + c 4 sin(2sin(2t/T p)c3 =10mg/L, c3 =10mg/L, c4=5mg/L,Tp=2160c4=5mg/L,Tp=21600 s0 s8结果结果分步式注入线性增长注入瞬时注入正弦注入9(1)对于分步式注入对于分步式注入C（0，t）=10mg/l,当当xUt时溶质浓度空间分布变化时溶质浓度空间分布变化C（x，t）=10mg/l，有，有 ，二阶导数为零，扩散作用，

7、二阶导数为零，扩散作用可以忽略。可以忽略。(2)对于线性增加注入对于线性增加注入c（0,t）=c1+c2t，当，当xUt 时溶质浓度空间分布时溶质浓度空间分布变化为变化为C（x，t）=c1+c2(t-x/u)，有，有 ，二阶导数为零，二阶导数为零，扩散作用可以忽略。扩散作用可以忽略。(3)对于瞬时注入对于瞬时注入C（0，0）=10mg/l，当，当x=Ut时溶质浓度空间分布为时溶质浓度空间分布为C（x，t）=10mg/l， 和和 不存在不连续的浓度和距离函数，不存在不连续的浓度和距离函数，扩散作用扩散作用 决定溶质传输决定溶质传输。 (4)对于正弦注入对于正弦注入c（0,t）=c3+c4sin2

8、（t-x/u）/Tp, 当当xUt时溶质时溶质浓度空间分布变化为浓度空间分布变化为c（x,t）=c3+c4sin2（t-x/u）/Tp，有：，有：扩散作用决定溶质传输扩散作用决定溶质传输102 2、管道尺寸对于溶质扩散的影响、管道尺寸对于溶质扩散的影响（a）T的变化（b）（t）的变化（c）E(t)的变化（d）溶质团在12小时内的扩散管道尺寸对于时间平均扩散计算的影响管道尺寸对于时间平均扩散计算的影响11图图5a和和5b表明管径对于无因次时间表明管径对于无因次时间T的影响及其函数。在时间的影响及其函数。在时间T随着管径的增加随着管径的增加T和和（t）迅速降低。然而，泰勒分散系数和）迅速降低。然而

9、，泰勒分散系数和半径平方成正比。图半径平方成正比。图5c展示了管径时间平均扩散的影响。在相展示了管径时间平均扩散的影响。在相同时间下对于相同的层流流动，比起相对较小的管道尺寸，更同时间下对于相同的层流流动，比起相对较小的管道尺寸，更大的管道尺寸有时间平均扩散。大的管道尺寸有时间平均扩散。 因此，溶质团在大管道比在小管道扩散得好。图因此，溶质团在大管道比在小管道扩散得好。图5d表明了基于表明了基于相同初始浓度下相同初始浓度下2D-ADR模型模型12小时后的数值模拟，管道尺寸对小时后的数值模拟，管道尺寸对于溶质扩散的影响。表于溶质扩散的影响。表2列举了列举了12小时后关于扩散计算因素的小时后关于扩

10、散计算因素的对比。很明显，对于固定溶质停留时间的层流流动，时间平均对比。很明显，对于固定溶质停留时间的层流流动，时间平均扩散系数随着管径的增长而增长。扩散系数随着管径的增长而增长。123 3、衰减常数对溶质扩散影响、衰减常数对溶质扩散影响（a）k=6.0 x10-6s-1 （b） k=6.0 x10-5s-1图图6a（k=6.0 x10-6s-1）和）和6b（k=6.0 x10-5s-1）表明了连续溶质源在）表明了连续溶质源在2cm管径层流流动下衰减系数对于溶质扩散的影响。可以看出，管径层流流动下衰减系数对于溶质扩散的影响。可以看出，1D-AR模型结果和模型结果和2D-ARD 模型结果之间的总

11、体差异随着衰减系数的增加模型结果之间的总体差异随着衰减系数的增加而减少。这些结果表明扩散作用对于溶质传输的影响随着衰减系数而减少。这些结果表明扩散作用对于溶质传输的影响随着衰减系数的增加而减少的增加而减少。134 4、不稳定流动对于溶质传输的影响、不稳定流动对于溶质传输的影响（a）稳定流动）稳定流动（b）由）由20个起始点转化的不稳定流动个起始点转化的不稳定流动 t=60sec，U=1cm/s（c）由）由10个起始点转化的不稳定流动个起始点转化的不稳定流动 t=60sec，U=1cm/s （d）由）由10个起始点转化的不稳定流动个起始点转化的不稳定流动 t=300sec，U=1cm/s14（a

12、）如上图c的随机流动 （b）如上图d的随机流动（c）如上图b的随机流动（d）2D-ADR结果得对比比较了在四种流动条件下2D-ADR模型结果的空间分布的差异。我们可以发现流动模式对于溶质扩散没有表现出明显的影响。15总结总结1、在层流区当氯浓度输入剧烈变化时，扩散作用对于水质很重要。、在层流区当氯浓度输入剧烈变化时，扩散作用对于水质很重要。在测试条件下对于四种烈性的输入源，扩散作用对于瞬时输入和正在测试条件下对于四种烈性的输入源，扩散作用对于瞬时输入和正弦输入是重要的，对于线性输入和分步输入时不重要的。弦输入是重要的，对于线性输入和分步输入时不重要的。2、对于层流区，扩散作用在水质建模中的重要性随着管道直径的增、对于层流区，扩散作用在水质建模中的重要性随着管道直径的增加而增加。加而增加。3、对于恒定污染物正弦输入，扩散作用在水质建模中有重要作用。、对于恒定污染物正弦输入