134课题学习最短路径问题_第1页
134课题学习最短路径问题_第2页
134课题学习最短路径问题_第3页
134课题学习最短路径问题_第4页
134课题学习最短路径问题_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、13.4 课题学习 最短路径问题1. 如图，如图，A、B两地在一条河的两岸，现要在两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥河上建一座桥MN，桥造在何处才能使从，桥造在何处才能使从A到到B的路径最短？（假设河的两岸是平行的直线，的路径最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）桥要与河垂直） .ABMNE作法：作法：1.将点将点B沿垂直与河岸的方向平移一个河宽到沿垂直与河岸的方向平移一个河宽到E， 2.连接连接AE交河对岸于点交河对岸于点M, 则点则点M为建桥的位置，为建桥的位置，MN为所建的桥为所建的桥。证明：由平移的性质，得证明：由平移的性质，得 BNEM 且且BN=EM, MN=CD,

2、BDCE, BD=CE,所以所以A、B两地的距离为两地的距离为AM+MN+BN=AM+MN+EM=AE+MN。若桥的位置建在若桥的位置建在CD处，连接处，连接AC，CD，DB，CE,则则A、B两地的距离为：两地的距离为：AC+CD+DB=AC+CD+CE=AC+CE+MN。在在ACE中，中，AC+CEAE, AC+CE+MNAE+MN,即即AC+CD+DB AM+MN+BN所以桥的位置建在所以桥的位置建在CD处，处，A、B两地的路程最短两地的路程最短。EABMNCD 2. 2. 如图，如图，A A、B B是两个蓄水池，都在河流是两个蓄水池，都在河流a a的同侧，为了方便的同侧，为了方便灌溉作物，灌溉作物， 要在河边建一个抽水站，将河水送到要在河边建一个抽水站，将河水送到A A、B B两地，两地，问该站建在河边什么地方，问该站建在河边什么地方， 可使所修的渠道最短，试在图可使所修的渠道最短，试在图中确定该点。中确定该点。作法：作点B关于直线 a 的对称点C,连接AC交直线a于点D，则点D为建抽水站的位置。证明：在直线 a 上另外任取一点E，连接AE，CE，BE，BD。点B，C关于直线 a 对称,点D，E在直线 a上，DB=DC,EB=EC,AD+DB=AD+DC=AC, AE+EB=AE+EC在ACE中，AE+

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论