2022中考数学一轮复习测试卷6.2《直线与圆的位置关系》(含答案)

1、第二节直线与圆的位置关系姓名：_班级：_用时：_分钟1在RtABC中，C90°，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D不能确定2AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C；连结BC，若P40°，则B等于( )A20° B25° C30° D40°3. 以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线yxb与O相交，则b的取值范围是( )A0b<2 B2b2C2<b<2 D2<b<24如图，AB是O的直径，C是O上的点，过

2、点C作O的切线交AB的延长线于点E.已知A30°，则sin E的值为( )A. B. C. D.5如图，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为(1，0)，半径为1，点P为直线yx3上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_. 6如图，已知O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，AOB45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设点P(x，0)，则x的取值范围是_. 7如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OMd.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线

3、l的距离等于1的点，即m4，由此可知：(1)当d3时，m_. (2)当m2时，d的取值范围是_8如图，已知O的直径AB12，弦AC10，D是的中点，过点D作DEAC交AC的延长线于点E.(1)求证：DE是O的切线；(2)求AE的长9如图，在RtABC中，C90°，以BC为直径的O交AB于点D，切线DE交AC于点E.(1)求证：AADE；(2)若AD16，DE10，求BC的长10已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切圆的半径为( )A. B. C. D211如图所示，AB是O的直径，AM，BN是O的两条切线，D，C分别在AM，BN上，DC切O于点E.连结OD，OC，BE，AE

4、，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD4，BC9.以下结论：O的半径为；ODBE；PB；tanCEP.其中正确结论有( )A1个 B2个 C3个 D4个12ABC的内切圆的三个切点分别为D，E，F，A75°，B45°，则圆心角EOF_度. 13如图是一块ABC余料，已知AB20 cm，BC7 cm，AC15 cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是_cm2. 14如图，O与RtABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C，D；与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连结FE并延长交AC边于点G.(1)求证：DFAO.(2)若AC6，AB10，求C

5、G的长15如图，PA，PB是O的两条切线，切点为A，B，AC是O的直径，OP与AB相交于点D，连结BC.下列结论：APB2BAC；OPBC；若tan C3，则OP5BC；AC24OD·OP.其中正确的个数为( )A4个 B3个 C2个 D1个16如图，已知l1l2，O与l1，l2都相切，O的半径为2 cm，矩形ABCD的边AD，AB分别与l1，l2重合，AB4 cm.AD4 cm.若O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，O的移动速度为3 cm/s，矩形ABCD的移动速度为4 cm/s，设移动时间为t(s)(1)如图1，连结OA，AC，则OAC的度数为_； (2)如图2，两个图形移动一段

6、时间后，O到达O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离(即OO1的长)；(3)在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d(cm)，当d<2时，求t的取值范围(解答时可以利用备用图画出相关示意图)参考答案【基础训练】1A2.B3.D4.A5.6.x且x07(1)1(2)1<d<38解：(1)如图，连结OD.D是的中点，BODBAE，ODAE.DEAC，AED90°.ODE90°.ODDE.DE是O的切线(2)如图，过点O作OFAC于点F.AC10，AFCFA

7、C×105.OFEDEFODE90°，四边形OFED是矩形，FEODAB.AB12，FE6，AEAFFE5611.9(1)证明：如图，连结OD.DE是O的切线，ODE90°，ADEBDO90°.ACB90°，AB90°.ODOB，BBDO，ADEA.(2)解：如图，连结CD.ADEA，AEDE.BC是O的直径，ACB90°，EC是O的切线，DEEC，AEEC.DE10，AC2DE20.在RtADC中，DC12.设BDx.在RtBDC中，BC2x2122，在RtABC中，BC2(x16)2202，x2122(x16)2202，

8、解得x9，BC15.【拔高训练】10C11.B12.12013.414(1)证明：AB与O相切于点D，BCDBDF.又AC与O相切于点C，由切线长定理得ACAD，CDAO，BCDCAODAO，DAOBDF，DFAO.(2)解：如图，过点E作EMOC于点M.AC6，AB10，BC8.ADAC6，BDABAD4，由BDFBCD得BD2BF·BC，解得BF2，FCBCBF6，OCFC3，OA3.由OCEOAC得OC2OE·OA，解得OE.，解得OM，EM，FM.又，CGEM2.【培优训练】15A16解：(1)105°(2)如图位置二，当O1，A1，C1恰好在同一直线上时

9、，设O1与l1的切点为E.连结O1E，可得O1E2，O1El1.在RtA1D1C1中，A1D14，C1D14，tanC1A1D1，C1A1D160°.在RtA1O1E中，O1A1EC1A1D160°，A1E.A1EAA1OO124t3t2t2，t2，t2，OO13t26.(3)当直线AC与O第一次相切时，设移动时间为t1(s)，如图位置一，此时O移动到O2的位置，矩形ABCD移动到A2B2C2D2的位置设O2与直线l1，A2C2分别相切于点F，G，连结O2F，O2G，O2A2，则O2Fl1，O2GA2C2.由(2)得C2A2D260°，GA2F120°，O2A2F60°.在RtA2O2F中，O2F2，A2F.OO23t1，AFAA2