电磁场测定实验论文2013年春季版绝对纯正!

1、学期：2013-春季 ；课程名：物理综合创新实验；课序号： 26 ；姓名：谢悦；学号：2012141041106文章题目电磁场测定实验研究姓名 谢 悦 学号 2012141041106电话箱 452121969创新点自述1、 综合了电磁场测定，亥姆霍兹线圈磁场实验，地磁场 实验来进行对于霍尔效应进行检验。 2、 用“异号法”尽量减少数据误差，数据比较真实。3、 做实验时，步骤没有打乱顺序，第一次打乱顺序之后，发现数据完全正负颠倒，所以惨痛教训重来一次，所以明白科研的这种精神是一点都不能马虎的，每一次的实验都是一次发现科学家的过程，所以严谨的科学态度是必要的。电磁场测定

2、实验研究谢悦（四川大学文学与新闻文学与新闻学院，四川省成都市，610025）摘要：使用霍尔元件测量长直螺线管线圈轴线上的磁感应强度分布，并用异号法消除副效应，分析数据及误差；学习使用磁阻传感器测量霍姆线圈轴线上的磁感应强度分布，验证磁场叠加原理以及比较两线圈距离不同时磁感应强度分布如何变化；应用磁阻效应测量弱磁场。 关键词：霍尔效应；霍尔元件；磁阻传感器；霍姆线圈；磁阻效应；磁感应强度分布Study on the Determination of Electromagnetic FieldXie Yue Sichuan University Institute of f literature

3、and Journalism Chengdu,Sichuan 610225 ABSTRACT: Using a Hall element on the axis of a solenoid coil to measure the magnetic flux density distribution, and use of different signs law to eliminate side effects, analyze data and errors; learning to use magnetoresistive sensor Holm coil axis magnetic in

4、duction intensity distribution of the magnetic field superimposed verification principle and compare the two coils is not the same distance how the distribution of magnetic flux density changes; application weak magnetic field magnetoresistance measurements.KEY WORDS: Hall Effect; Hall Effect; magne

5、toresistive sensor; Holm coil; magnetoresistive effect; distribution of Magnetic induction 引言：本实验重点是测量电磁场分布，实验分为三个部分：霍尔效应测量磁场分布;亥姆霍兹线圈的磁场分布，各向异性磁阻传感器测量地磁场。本文简述了实验原理（霍尔元件的工作原理）及实验内容，认真分析和研究实验数据，根据实验数据总结出了在电磁场测定过程中提出的问题的结论。 实验一 ：霍尔效应法测量磁场分布2学期：2013-春季 ；课程名：物理综合创新实验；课序号：26 ；姓名：谢悦；学号：20121410411061实验原理1

6、.1霍耳效应现象：霍尔效应是美国物理学家霍尔在1879年发现的。当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象就是霍尔效应。这个电势差也被称为霍尔电势差。如图1-1 所示，垂直磁场方向放半导体薄片，薄片X 方向通电流，则在与X 和Y 都垂直的Z 轴方向产生电动势，此现象为霍尔效应。设磁感应强度为B，电流强度为IH，电动势为 UH ，薄片厚度为d。则 （1-1）式中，比例系数R称为霍耳系数，对同一材料R为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d也是一常数，故常用另一常数K来表示，有 （1-2）式中，K称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参

7、数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度K知道（一般由实验室给出），再测出电流和霍耳电压，就可根据式 （1-3）算出磁感应强度B。 图1-1 霍耳效应示意图 图1-2 霍耳效应解释1.2霍耳效应的解释现研究一个长度为l、宽度为b、厚度为d的N型半导体制成的霍耳元件。当沿X方向通以电流后，载流子（对N型半导体是电子）e将以平均速度v沿与电流方向相反的方向运动，在磁感应强度为B的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为方向沿Z方向。在的作用下，电荷将在元件沿Z方向的两端面堆积形成电场（见图1-2），它会对载流子产生一静电力，其大小为 方向与洛仑兹力相反，

8、即它是阻止电荷继续堆积的。当和达到静态平衡后，有，即，于是电荷堆积的两端面（Z方向）的电势差为 （1-4）通过的电流可表示为式中n是电子浓度，得 （1-5）将式（1-5）代人式（1-4）可得可改写为该式与式（1-1）和式（1-2）一致，就是霍耳系数。1.3霍尔元件副效应及消除：1.3.1霍耳元件的副效应在研究固体导电过程中，继霍耳效应之后不久又发现了厄廷豪森（Etinghausen）、能斯特（Nernst）和里纪勒杜克（Righi-Ledue）效应，它们都归属于热磁效应。 （1）厄廷豪森效应1887年厄廷豪森发现，由于载流子的速度不相等，它们在磁场的作用下，速度大的受到洛仑兹力大，绕大圆轨道运

9、动；速度小的则绕小圆轨道运动，这样导致霍耳元件的一端较另一端具有较多的能量而形成一个横向的温度梯度。因而产生温差电效应，形成电势差，记为。其方向决定于和磁场B的方向，并可判断与始终同向。（2）能斯特效应如图1-3所示，由于输入电流端引线的焊接点a、b处的电阻不相等，通电后发热程度不同，使a和b两端之间存在温度差，于是在a和b之间出现热扩散电流。在磁场的作用下，在c、e两端出现了横向电场，由此产生附加电势差，记为。其方向与无关，只随磁场方向而变。（3）里纪勒杜克效应由于热扩散电流的载流子的迁移率不同，类似于厄廷豪森效应中载流子速度不同一样，也将形成一个横向的温度梯度，以产生附加电势差，记为。其方

10、向只与磁场方向有关，且与同向。1.3.2不等势电势差 不等势电势差是由于霍耳元件的材料本身不均匀，以及电压输入端引线在制作时不可能绝对对称地焊接在霍耳片的两侧所引起的，如图1-4所示。因此，当电流流过霍耳元件时，在电极3、4之间也具有电势差，记为，其方向只随方向不同而改变，与磁场方向无关。1.3.3副效应的消除根据以上副效应产生的机理和特点，除外，其余的都可利用异号法消除其影响，因 图1-3 能斯特效应 图1-4 不等势电势差而需要分别改变和B的方向，测量四组不同的电势差，然后作适当的数据处理，而得到。取、测得取、测得取、测得取、测得消去、和得因，一般可忽略不计，所以 （1-6）2实验装置 霍

11、尔效应实验在XD-HRSZ1型磁场综合实验仪上进行，实验仪基本结构、面板和接线图如（图1-5）所示。实验时“电压表量程”应选“200mV”挡，“输入选择”应设在“VH”挡，“IM输出”应接到实验仪上方的螺线管上，霍尔元件为高灵敏度、高稳定度、高线性度的砷化镓霍尔元件，其额定工作电流为5mA，出厂时平均灵敏度为225mVmAT（随着霍尔元件使用时间的增加，老化后的灵敏度也会有所变化），第1、3脚接工作电流，第2、4脚为霍尔电压输出端。当第1、3脚分别接电源正、负端时，如果磁场方向从正面（印字的一面）穿过，即：螺线管左右接线柱（即“红”、“黑”）分别接励磁电流IM的“正”、“负”，这时磁场方向为左

12、边N右边S。则第2脚的电压比第4脚的电压高，霍尔电压为正，这就是前面介绍的“、”对应的霍尔电压U1，其余以此类推。如果“电压表量程”选择“20mV”挡，由于霍尔元件的灵敏度很高，地磁或其他磁场干扰将使得霍尔电压读数的尾数漂移，不易测准。图1-5霍耳效应实验用仪器基本结构、面板和接线图仪器的和由多圈电位器调节，共可旋转10圈调节时要有耐心；按（1-6）式中、时，不要频繁拨动和方向开关，以免电流冲击干扰其他仪器的测量，在测量完所有坐标X或不同大小的电流或后再改变电流方向。有些霍尔元件的零差较大，不易按（1-6）式判断、的顺序，可以先不管顺序，自行任意约定对应的和开关方向，测完后先扣除零差，在螺线管

13、中部附近，减去零差后为正值的两组规定为和，为负值的另外两组规定为和，再代入（1-6）式计算既可。零差是和相应开关方向下未加磁场前（为零或霍尔元件位于螺线管外较远处）测得的霍尔电压值。实验仪上霍尔元件面向标尺杆轴线0刻度方向（图1-5中向右）固定在0.0mm处，而“度数环”位于距螺线管左端向左50.0mm处，如图1-5，霍尔元件距离螺线管左端X处时，标尺杆坐标为A=X+50.0mm （1-7）当标尺杆读数“50.0mm”对准透明外筒上的刻度环时，表示霍尔元件正好位于螺线管轴线上的左边缘；读数为125.0mm时，霍尔元件大致位于螺线管的中央（具体位置与每台仪器螺线管的具体长度L有关）；读数为20.

14、0mm时，霍尔元件位于螺线管轴线上左边外30.0mm。按照对称性，推荐的测量范围是20.0125.0mm，如果要验证对称性，测量范围扩大到20.0230.0mm。注意在螺线管的边缘处，测量数据应适当密集一些，这样绘出的BX曲线较平滑、美观。由于霍尔元件灵敏度较高，可以将霍尔元件连杆从线圈中拉出，不断改变霍尔元件的指向，可以定性地测量地磁场的大小和方向。 在霍尔元件中存在四种副效应产生的电势差Ue，Un，Url，U0 消除方法：利用异号法消除影响。分别改变IH和B的方向，测量适当数据，处理后得到UH 3 实验内容及方法（1）按图（1-5）连接电路，研究长直螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流调到

15、5.00mA附近固定，并让A，在X=30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm时分别测试霍耳电压，记下和K的值，同时记录长直螺线管的参数包括编号、长度L、匝数N和平均半径R，均印在仪器线圈上，应全部作为原始数据进行记录。注意每台仪器的螺线管参数不一样。（2）研究励磁特性。固定，将霍耳元件置于螺线管轴线上中点处，改变，测量相应的。4实验数据及分析4.1数据记录参考表格实验仪器编号： NO.2 ，线圈匝数：N= 3540 ，线圈长度：L= 151.2mm ，线圈平均直径：D= 19.8mm ，励磁电流：IM= 0.200

16、A ，霍尔灵敏度K= 245 mV/mA/T 霍耳工作电流：= 5.00mA 表1-1 螺线管轴线上各点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差零差（IM=0.000A时）：U01= -3.2mV ，U02= 3.1mV ，U03= 3.1mv ，U04= -3.3mV ，A(mm)20.030.038.043.047.050.053.057.062.070.090.0125.0X(mm)测量项目-30.0-20.0-12.0-7.0-3.00.03.07.012.020.040.075.0U1(mU)-3.0-2.82.3-1.6-0.5-0.61.72.83.54.04.34.30.10.30

17、.81.52.64.85.96.67.17.47.47.5U2(mU)-3.4-3.5-3.6-4.1-4.8-6.0-7.1-8.2-9.3-10.0-10.5-10.8-0.2-0.4-0.9-1.6-2.8-3.9-5.0-6.1-6.8-7.3-7.6-7.6U3(mU)3.33.54.04.75.87.18.29.29.910.310.610.70.10.20.30.81.52.63.95.06.06.77.17.4U4(mU)-3.3-3.33.6-4.1-4.8-5.9-7.1-8.2-9.3-10.0-10.5-10.8-0.10.4-0.9-1.6-2.7-3.9-5.0-6

18、.1-6.8-7.3-7.5-7.6UH(mU)0.1250.350.851.552.6753.554.956.0256.7257.27.4757.525B(mT)0.1020.2860.6941.2652.1842.8984.0414.9185.4905.8786.1026.143B理(mT)*2.90*5.77B- B理(mT)*-0.002*0.643相对误差*0.06%*11.1%注：1、每个Ui数据上部记原始数据，下部记扣除零差后的数据。 2、下课前计算出螺线管中点和端点处磁场强度的理论值。 3、打*的项目是选做内容。表1-2 不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及

19、误差零差（IM=0.000A时）：U01= -3.2mv ，U02= -3.2mv ，U03= 3.1mv ，U04= 3.1mv ，IM (A)测量项目0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.1600.1800.2000.220U1(mV)-3.2-2.4-1.6-0.9-0.11.61.32.12.83.64.35.100.81.62.33.13.84.55.37.06.87.58.3U2(mV)-3.2-4.0-4.8-5.5-6.3-7.0-7.8-8.5-9.3-10.0-10.8-11.50-0.8-1.6-2.3-3.1-3.8-4.3

20、-5.6-6.1-6.8-7.6-8.3U3(mV)3.13.94.75.46.26.97.78.49.29.910.711.400.81.62.33.13.84.65.36.16.87.68.3U4(mV)3.12.21.50.70.0-0.7-1.5-2.2-2.0-3.7-4.5-5.20-0.9-1.6-2.4-3.1-3.8-4.6-5.3-6.1-6.8-7.6-8.3UH(mV)00.8251.62.3253.13.84.55.3756.3256.87.68.3B(mT)00.6731.3061.8982.5313.1023.6734.6825.1635.5516.2046.77

21、6注： Ui数据格上部记原始数据，下部记扣除零差后的数据2、数据处理:2. 图形分析与结论 （1）在坐标纸上绘制BX 曲线，下图所示，分析螺线管轴线磁场的分布规律。 图1-6 螺线管轴线上各点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差结论：螺线管磁场在X 坐标在-30mm 到-10mm 时由接近于零缓慢增大；在-10mm 到20.0mm 时迅速增大；在20.0mm 到75.0mm 时，磁场强度大小稳定在6.1mT 左右。推广可知,在螺线管轴线上，螺线管中央的磁场强度最大，且在附近磁场强度变化很小，几近均匀磁场；当欲接近管口时，磁场强度强迅速下降；在管口外磁场强度迅速下降，接近于零，无穷远处磁场强度则

22、就可看成是零。 (2) 用坐标纸在同一张图内绘出理论和实验曲线，下图所示，分析两曲线是否吻合及原因。 图1-7 螺线管轴线上各点磁场强度测量值和磁场强度计算值结果分析：当X 轴坐标在0.0mm 之前，两曲线吻合程度很高；在其后实验值大于理论值。可能的原因是螺线管内部出现了蜗旋的附加磁场。 （3） 绘制B I曲线，下图所示，分析磁感应强度与励磁电流的关系。 图1-8 螺线管轴线上各点磁场强度测量值和激励电流分析结论：从图像中可看出磁感应强度随电流的增大而增大。我们粗略地可以将其视为磁感应强度与电流成正比。不妨设比例系数为D，则磁感应强度B 和励磁电流M I 的关系式为： B=DI M 4.3思考

23、题（1）霍耳元件都用半导体材料制成而不用金属材料，为什么?答：金属的电子浓度n很大，由，可知，金属不适于制作霍尔元件，应使用电子浓度较小的材料，故半导体是一种较为理想的选择。 （2）为提高霍耳元件的灵敏度将采用什么办法? 答：1）降低电子浓度。2）缩短霍尔元件的厚度d可以提高灵敏度。3）保持适当恒定电压电流。4）选合适的霍尔元件材料。材料的迁移率越高，则灵敏度越高。另外，霍尔灵敏度也与所加的电压或者电流偏置有关 （3）本实验中怎样消除副效应的影响?还有什么实验中采用类似方法去消除系统误差?答：应用“异号法”，分别改变和B的方向，测量四组不同的电势差，然后作适当的数据处理，而得到。（4）霍尔元件

24、能否精确地测量地磁场的大小和方向？为什么？答：不能；因为该实验所用仪器的霍尔灵敏度K= 245 mV/mA/T，而地磁场的数值特别小，约T量级，因此运用霍尔元件不能精确地测量地磁场。实验二 亥姆霍兹线圈及磁场分布1实验原理1.如图2-1，根据毕奥萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为：RIBx图2-1 载流圆线圈在轴线上某点的磁感应强度 （2-1）RIBa+bd=RRIO线圈a线圈bz图2-2 亥姆霍兹线圈在轴线上某点的磁感应强度式中为真空磁导率，为线圈的平均半径，为圆心到该点的距离，为线圈匝数，为通过线圈的电流强度。因此，圆心处的磁感应强度为： （2

25、-2）轴线外的磁场分布计算公式较为复杂，这里忽略。2.如图2-2，亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同,线圈之间的距离正好等于圆形线圈的半径。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，所以在生产和科研中有较大的使用价值，也常用于弱磁场的计量标准。本实验用亥姆霍兹线圈、磁场测量装置和接线图如图2-3：读数环线圈a线圈b传感器标尺杆导向管IM+IM双坐标底板图2-3亥姆赫兹线圈、测量装置和接线图线圈a和b圈数为N=520匝，平均半径为=80.0mm，每个线圈的接线柱在所在线圈一侧的侧板上，当左边线圈的“黑”与右边线圈的“红”串联时（相反

26、也可），就组成亥姆霍兹线圈，轴线上中心处磁场最强；反之，当左边线圈的“黑”与右边线圈的“黑”串联时（相反也可），轴线上中心处磁场为零。设为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的磁感应强度为： （2-3）而在亥姆霍兹线圈上中心处的磁感应强度为： （2-4）为了测量方便，在坐标底板上标有对称的米尺刻度，当亥姆霍兹线圈分别摆放在左右±40.0mm处、前后0.0mm处时，导向管的轴线正好与亥姆霍兹线圈的轴线重合，且左、中、右三个读数环的坐标为-120.0mm、0.0mm、120.0mm，所以以图2-3中的左读数环作为参照，以传感器标尺杆的读数A确定空间位置时

27、，公式（2-3）中 （2-5）亥姆霍兹线圈底座的长度是140mm，宽度是40mm（含接线柱座为70mm），为对称结构，所以如图2-3，线圈座的前部坐标为-70.0mm、两线圈内侧的坐标分别为±20.0mm时，就满足了测量要求。如果要测量轴外或非亥姆霍兹线圈状态的磁场分布，可自行设计摆放线圈，但要注意（2-5）式可能失效，需要重新标定传感器标尺杆的读数A与空间坐标z的关系。本实验可以采用两种传感器进行测量，即霍尔效应传感器和磁阻效应传感器，关于磁阻效应传感器的原理，在下个一实验中专门讲解，这里只要注意用磁阻效应传感器进行测量时容易被磁化造成灵敏度下降，所以要随时注意按“复位”按钮去磁，

28、恢复灵敏度。采用霍尔效应传感器测量时消除附效应的方法同前一个实验，不再叙述；采用磁阻效应传感器测量时也需要用异号法消除系统误差，即改变励磁电流方向各测量一次输出电压U1、U2，则实际输出电压为 （2-6）每个磁阻传感器的灵敏度S有所差异，本实验可以对磁阻传感器进行定标，由磁阻传感器灵敏度的定义和式（2-4）、（2-6），传感器电桥的电源电压为E（本实验为5.00V），在z=0.0mm时 （2-7）完成了磁阻传感器定标。定标之后，可以计算在传感电压U时的磁感应强度B （2-8） 磁阻传感器安装在传感器标尺杆0.0mm处，传感方向为标尺杆轴线向右，按图2-3接线，励磁电流方向开关“IM”为“+”时

29、，两线圈产生磁场的N极向左，输出电压为负，反之，励磁电流方向开关“IM”为“”时输出电压为正。2实验内容（1）调节对磁阻传感器进行定标，先按图2-3接线及摆放线圈、为亥姆霍兹线圈a+b，励磁电流IM调为0.100A，IM方向调为“+”，测量中心点处（A=120.0mm）的传感电压U1，再将IM开关拨到“”，测得传感电压U2，用式（2-7）求出磁阻传感器的灵敏度S（E=5.00V）。注意：IM换向后，由于换向瞬间电流的冲击，传感灵敏度会降低，一般应按复位键恢复灵敏度。（2）测量维持励磁电流IM为0.100A不变，改变接线，分别测量单个线圈、以及亥姆霍兹线圈a+b在轴线上各处产生的传感电压，再计算

30、出相应的磁感应强度、，将+与亥姆霍兹线圈产生的磁场测量值进行比较，求出相对误差，证明磁场迭加原理。（3）为线圈平均半径，按图2-3接线，对称地改变线圈、的间距分别为（比如d=60.0mm）、（比如d=100.0mm），分别测量线圈a+b在轴线上各处产生的传感电压，计算出相应的磁感应强度分布，计算每种情况下磁感应强度变化不超过最大值的1%的z坐标的最大范围。3实验数据及分析1. 数据处理及图形分析3.1.1求磁阻传感器的灵敏度S：E=5.00V，IM=0.100A，d=80.0mm，U1=-24.9mv，U2=26.1mv，U=25.5mv，S=9.13.1.2证明磁场迭加原理，线圈a、b及a+

31、b轴线传感电压测量值及磁感应强度计算表:E=5.00V，IM=0.100A，d=80.0mm，a=-40.0mm，b=40.0mm，S= 9.1 。表2-1线圈、b及+b轴线传感电压测量值及磁感应强度计算表A(mm)40.050.060.070.080.090.0100.0110.0120.0130.0140.0150.0160.0170.0180.0190.0200.0za(mm)-40.0-30.0-20.0-10.00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0100.0110.0120.0Ua1(mV)-12.4 -14.1 -16.2 -17.2 -1

32、7.8 -17.4 -16.3 -14.6 -12.8 -10.9 -9.1 -7.4 -6.4 -5.0 -4.1 -3.1 -2.5 Ua2(mV)13.0 15.5 17.3 18.6 18.9 18.5 17.5 16.0 14.0 12.2 10.3 8.3 7.2 6.1 5.2 4.5 3.7 Ua (mV)12.7 14.8 16.8 17.9 18.4 18.0 16.9 15.3 13.4 11.6 9.7 7.9 6.8 5.6 4.7 3.8 3.1 Ba(mT)0.28 0.33 0.37 0.39 0.40 0.39 0.37 0.34 0.29 0.25 0.21

33、 0.17 0.15 0.12 0.10 0.08 0.07 zb(mm)-120-110-100-90-80-70-60-50-40-30-20-10010203040Ub1(mV)-2.5 -3.0 -3.6 -4.6 -5.7 -6.9 -8.5 -10.2 -12.2 -14.1 -15.7 -17.0 -17.4 -17.2 -16.2 -14.6 -12.8 Ub2(mV)3.7 4.4 5.0 5.8 6.9 8.3 9.7 11.6 13.5 15.7 17.0 18.3 18.8 18.7 17.6 15.6 14.0 Ub (mV)3.1 3.7 4.3 5.2 6.3 7

34、.6 9.1 10.9 12.9 14.9 16.4 17.7 18.1 18.0 16.9 15.1 13.4 Bb(mT)0.07 0.08 0.09 0.11 0.14 0.17 0.20 0.24 0.28 0.33 0.36 0.39 0.40 0.39 0.37 0.33 0.29 za+b(mm)-80-70-60-50-40-30-20-1001020304050607080Ua+b1(mV)-15.2-17.6-20-21.8-23.4-24.2-24.5-24.6-24.7-24.6-24.4-24.2-23.6-22.2-20.5-18.3-15.8Ua+b2(mV)16

35、.418.921.323.324.725.525.825.925.926.125.925.624.823.621.819.917.1Ua+b (mV)15.818.2520.6522.5524.0524.8525.1525.2525.325.3525.1524.924.222.921.1519.116.45Ba+b(mT)0.35 0.40 0.45 0.50 0.53 0.55 0.55 0.55 0.56 0.56 0.55 0.55 0.53 0.50 0.46 0.42 0.36 Ba +Bb(mT)0.35 0.41 0.46 0.51 0.54 0.56 0.57 0.58 0.5

36、8 0.58 0.57 0.56 0.55 0.52 0.47 0.42 0.36 E (%)0.00 1.37 1.94 2.44 2.49 2.82 3.38 3.76 3.75 3.75 3.58 2.41 2.89 2.62 1.89 0.00 0.00 结论：由上述实验数据计算分析可知，Ba+Bb的值和Ba+b的值大致一致，在误差允许范围内，此实验验证了磁场叠加原理。 图2-1线圈、b及+b轴线传感电压测量值及磁感应强度图分析：从上述实验数据计算和分析可知，Ba+b的和Ba+ Bb的值大致一致，在误差允许的范围内，此实验验证了磁场叠加原理。3.1.3 z=60.0mm时，线圈a+b轴

37、线上传感电压测量值及磁感应强度计算表:E=5.00V，IM=0.100A，d=60.0mm<，a=-30.0mm，b=30.0mm，S= 9.1 。表2-5 z=60.0mm时，线圈a+b轴线上传感电压测量值及磁感应强度计算表A(mm)80.090.0100.0110.0120.0130.0140.0150.0160.0za+b(mm)-40.0-30.0-20.0-10.00.010.020.030.040.0Ua+b1(mV)-24.1-25.8-26.9-27.8-27.9-27.7-27.2-26.1-24.3Ua+b2(mV)25.327.128.429.229.329.228

38、.727.425.9Ua+b (mV)24.726.4527.6528.528.628.4527.9526.7525.1Ba+b(mT)0.54 0.58 0.61 0.63 0.63 0.63 0.61 0.59 0.55 z=100.0mm时，线圈+b轴线上传感电压测量值及磁感应强度计算表:E=5.00V，IM=0.100A，d=100.0mm>，a=-50.0mm，b=50.0mm，S= 9.1 。表2-6 z=100.0mm时，线圈a+b轴线上传感电压测量值及磁感应强度计算表A(mm)60.070.080.090.0100.0110.0120.0130.0140.0150.016

39、0.0170.0180.0za+b(mm)-60.0-50.0-40.0-30.0-20.0-10.00.010.020.030.040.050.060.0Ua+b1(mV)-20.5-21.5-22.1-22-21.8-21.4-21.2-21.2-21.7-22-22.1-21.8-20.8Ua+b2(mV)21.922.923.423.423.423.222.722.522.72323.223.122.1Ua+b (mV)21.222.222.7522.722.622.321.9521.8522.222.522.6522.4521.45Ba+b(mT)0.47 0.49 0.50 0.5

40、0 0.50 0.49 0.48 0.48 0.49 0.49 0.50 0.49 0.47 分析：根据列表数据计算和图像结果，分析可知d=60mm时，磁感应强度变化不超过最大值的1%的z坐标的最大范围不超过10mm；d=100mm时，磁感应强度变化不超过最大值的1%的z坐标的最大范围为20mm。d=80mm时，最大范围为50mm。可见d=80mm时，轴线上磁场分布均匀的区域最宽。2.思考题（1）亥姆霍兹线圈能作为示波管的偏转线圈吗?答：可以。事实上有很多示波管的偏转线圈就是应用的亥姆霍兹线圈。因为亥姆霍兹线圈在一定间距下在其中间会产生匀强磁场，这一点满足示波管的偏转线圈的要求。（2）把实验用

41、亥姆霍兹线圈中心的磁感应强度扩大100倍，有哪些方法？答：由式（2-4）可知：亥姆霍兹线圈上中心处的磁感应强度 ，所以要将B扩大100倍，可以把亥姆霍兹线圈匝数变为原来的100倍，或是将励磁电流增大100倍，亦或是将变为原来的1/100倍。图3-1 各向异性磁阻传感电桥结构组成实验三 各向异性磁阻传感器测量地磁场1实验原理a 磁干扰使磁畴排列紊乱b 复位脉冲使磁畴沿易磁化轴整齐排列c 反向置位脉冲使磁畴排列方向反转图3-4 复位脉冲的作用物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应。对于铁、钴、镍及其合金等磁性金属，当外加磁场平行于磁体内部磁化方向时，电阻几乎不随外加磁场变化；当外加磁场偏离金

42、属的内部磁化方向时，此类金属的电阻减小，这就是强磁金属的各向异性磁阻效应。 XD-HRSZ1型磁场综合实验仪采用的是一维磁阻传感器HMC1021S，该传感器由非平衡电桥组成，电桥结构如图3-1所示。电桥的每一臂都由尺寸相同的长而薄的坡莫合金(铁镍合金)制成，其制作方法是用集成电路制作工艺将铁镍合金薄膜附着在硅片上。如图3-2，薄膜的电阻率依赖于磁化强度和电流方向间的夹角，具有以下关系式 （3-1） 其中、分别是电流平行于和垂直于时的电阻率。当沿着铁镍合金带的长度方向通以一定的直流电流，而垂直于电流方向施加一个外界磁场时，合金带自身的阻值会生较大的变化，利用合金带阻值这一变化，可以测量磁场大小和方向。同时制作时还在硅片上设计了两条铝制电流带，一条是置位与复位带，该传感器遇到强磁场感应时，将产生磁畴饱和现象，可以用来置位或复位极性，复位的原理示意如图3-4所示；另一条是偏置磁场带，用于产生一个偏置磁场，补偿环境磁场中的弱磁场部分，使磁阻传感器输出显示线性关系。实验采用的磁阻传感器是面贴合封装的磁场传感器，它能测量与管脚平行方向的磁场。传感器由四条铁镍合金磁电阻组成一个非平衡电桥，非平衡电桥输出部分接集成运算放大器，将信号放大输出。传感器电桥电路组成如图3-3所示。图中由于适当配置的四个磁电阻电流方向不相同，当存在外界磁场时，引起电阻值变化有增有减