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文档简介
1、力的正交分解法解决共点力平衡问题 x方向:方向: Gsin300 - f - Fcos300=0 y方向:方向: N + Fsin300 - Gcos300=0fNGFyx30fNGF30例例:一物块在拉力一物块在拉力F的作用下静止在倾角为的作用下静止在倾角为30 的斜面的斜面上上,物块重物块重40N, 拉力拉力F与斜面成与斜面成30,大小为大小为10N.求物求物块所受支持力和摩擦力的大小块所受支持力和摩擦力的大小.F=10Nf = Gsin300 - Fcos300=40 -10 N=11.34N1232N=Gcos300-Fsin300=40 - 10 N=29.64N1232sincos
2、FFFFyxFxyOFyFx1.定义:定义:把力按互相垂直互相垂直的两个方向进行分解的 方法叫正交分解法。2 2、以力的作用点为坐标原点,恰当地建立直角坐、以力的作用点为坐标原点,恰当地建立直角坐标系,标出标系,标出x x轴和轴和y y轴。轴。 3. 3. 正交分解法的步骤3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力,并在图上标明。的分力,并在图上标明。 4 4、将坐标轴上的力分别合成,求出将坐标轴上的力分别合成,求出x,y轴上的合力轴上的合力Fx,Fy 即:即:Fx=F1x+F2x+F3x+. Fy=F1y+F2y+F3y+. 1 1、先对物
3、体进行受力分析,、先对物体进行受力分析,( (重力,弹力,摩擦力,重力,弹力,摩擦力,其他力其他力) )画出受力示意图。画出受力示意图。注意:坐标轴方向的选择虽注意:坐标轴方向的选择虽具有任意性具有任意性, 但原则是:使坐标轴与尽量多的力重合,但原则是:使坐标轴与尽量多的力重合, 使需要分解的力尽量少和容易分解使需要分解的力尽量少和容易分解。xyFFtan方向:方向:(为与为与x轴的夹角)轴的夹角)5 5、最后求再求合力、最后求再求合力F F的大小和方向的大小和方向22合合合yxFFFF1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X三个力三个力F1、F2与与F3共同共同作用在作用在O点。如图点。如图, 该如该如何正交分解?何正交分解?22yxFFF.321yyyyFFFF.321xxxFFFFxyFFtanxyOFxFyF总结总结1.正交分解法求解合力的一般步骤:3.根据物体的状态得出各坐标轴上合力的值根据物体的状态得出各坐标轴上合力的值.如果物如果物体处于体处于平衡状态平衡状态,则则两个坐标轴上的合力都为两个坐标轴上的合力都为0。建立坐建立坐标系标系正交分正交分解各力解各力求出求出x,y轴上各力轴上各力的矢量和的矢量和求出求出合力合力2.正交分解法建立坐标系的原则:正交分解法建立坐标系的原则:(1)一般用共点力作用线交点为坐标轴的原点。)一般用共点力作用线交点为坐标轴
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