2022年《2824圆与圆的位置关系》教学设计

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -28.2.4圆与圆的位置关系教学设计长春市第九十七中学：丁丽艳课题说明：本节课讲授的是华师版九下第28 章第 2 节与圆有关的位置关系第4 课时圆与圆的位置关系的内容；在前面学习了点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及切线的基础上，争论圆与圆的位置关系；教学要求：一、教学目标1.学问目标（1）明白圆与圆的位置关系及其相关概念；（ 2）会通过两圆公共点的个数、圆心距与两圆半径之间的数量关系判定两圆的位置关系，以及通过两圆的位置关系判定圆心距与两圆半径之间的数量关系；2.才能目标（1）同学在探究圆与圆的位置关系的过程中，培

2、育以运动变化的观点来观看问题、分析问题、解决问题的才能；（2）同学在探究用数量关系判定两圆位置关系的过程中，进展分析、归纳、抽象、概 括、推理、判定才能，并感受从“形”到“数”和从 “数”到“形”的转化，实现感性思维到理性思维的升华；（3）同学通过摸索圆与圆的位置关系与直线与圆的位置关系之间的异同，进展类比转化的数学思维；3.情感目标（1）体会数学学习是一个布满探究的过程，多问几个“为什么？”会不断地激发同学的求知欲，使他们或多或少地获得胜利的欢乐；（2）同学通过自主编题， 找同学解答的过程， 体会到从被老师出题考到主动出题考别人的欢乐，增强同学对数学的情感；（3）通过和同学一起感受圆的文化寓

3、意，多角度激发同学对圆及数学的情感；二、教学重点通过两圆公共点的个数或两圆半径与圆心距的数量关系判定两圆的位置关系；三、教学难点分类争论确定圆与圆的位置关系；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -四、教学流程：教学教学流程设计意图环节1、直线与圆有哪几种位置关系？复2、判定直线与圆的位置关系的依据是什么？ 习上节课在观看了海上日出视频的基础上，从中抽提象出直线与圆的关系，这节课播放日食视频，讨问论圆与圆的位置关系；， 引入新课本节课要类比直

4、线与圆的位置关系，来争论圆与圆的位置关系，因此课前复习直线与圆的位置关系，为后面的类比学习做铺垫；播放日食的视频， 引出课题的同时，示意同学从运动的角度摸索两圆的位置关系；同时感受数学源自于生活、服务于生活；请同学们利用手中的硬币来争论一下圆与动圆有哪几种位置关系；手同学动手尝试，摸索沟通，之后老师组织学实生汇报结果，在黑板上摆出两圆之间的位置关 践系，老师总结、点评；， 触摸新知同学们通过观看日食的视频，对两圆的位置关系已有直 观的感性熟悉，在此基础之上， 同学们利用硬币亲自实动手践、观看分析，归纳概括出圆与圆的五种位置关系；对得到多种圆与圆的位置关系，由同学们畅所欲言，对其进行分类，老师追

5、问分类标准，并分准时精确评判；类对同学按公共点的个数进行分类的情形予 归以概括总结，进一步引导同学类比直线与圆的位纳置关系，得出五种位置关系的名称；（假如上一渗透分类思想；同学在分类中完成圆与圆位置关系从感性熟悉到理性建构的升华；培育同学的观 察类比 才能；类比直线与圆的位置关系， 观看圆与圆每种位置关系异精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -，环节中同学得出的情形多于五种，就在分类过程 中进行合并，最终得出圆与圆的五种位置关系）；引导同学

6、摸索“为什么直线与圆相离只有一种情形，而圆与圆相离为什么会有外离与内含两种情形呢？”；对同学的答案赐予评判，并展现老师的摸索建构新知同，概括得出圆与圆的五种位置关系的名称，完成概念的自然生成，突破重点；多问几个“为什么？” 激发同学的求知欲；“直线与圆相离只有一种情形，而圆与圆相离为什么会有外离与内含两种情形呢？”这一问题并非教学要求，教材中也没有标准答案， 提出这一问题是由于这会是埋在部分善于摸索的同学心底的一个声音，和大家一起摸索， 共享各自的观点，激发同学的求知欲；1、两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是巩第 1 题旨在巩固落实圆与圆的五种位置关系；第 2 题旨在让同学感受仅仅知道

7、两个圆的半径，仍确定不了两个圆的位置关系，进而追问再添加一个什么样的条件固2、如落O1 、 O2 的半径分别为 2 和 3，就两圆才可以确定两圆的位置关系，进而过渡到下一个教学环节，的位置关系是（）实A 外离 B外切 C 相交 D内切 E内含，F 以上都有可能抛3、通过第 2 题同学们会发觉，只知道两个圆的砖引半径确定不了两个圆的位置关系；让同学尝试添加一个条件，以判定出这两个圆的位置关系；玉假如同学实在添不出来，老师适时给出“假如两圆的圆心之间相距为10000，9999或 0.001 ”，并加以引导；探究如何用数量关系确定两圆的位置关系精选名师 优秀名师 - - - - - - - - -

8、-第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -合 同学动手探究，圆与圆的五种位置关系中，作 圆心距与两半径间存在怎样的数量关系；老师组交 织同学汇报沟通流， 探究发觉同学通过实践沟通，得出结论，完成学问的建构1如O1 、 O2 的半径分别为4 和 6，圆心距通过习题，巩固新知，培养同学的运用意识，解决实际O1O2 =18，就O1 与 O2 的位置关系是问题的才能 .2如O1 、 O2 的半径分别为2 和 5，圆心距为了激发同学的参加 热O1O2 =7，就O1 与 O2 的位置关系是情，这一环节在老师出了

9、两道让同学们自编习题，来考考大家；同学出题过程中，老师准时评判指导，对于出的好的同学，准时予以勉励，同时把控现场，巩防止同学们出简洁重复性的题目；假如同学们没固有设计出多解问题，就适时给出这样一组题目：落3d=3，r=2 ，两圆内切，就R=实4d=3，R=5，两圆内切，就r= ，5d=3，R=5，两圆相切，就r= 学以致用题之后，抛砖引玉，把出题的权力完全交给同学，一方面调动同学的参加热忱，另一方面让同学在设计问题的过程中，落实所学的学问，转变了同学被动答题的心态，培育同学提出问题的才能另外，这一部分中会显现分类争论的多解情形，如如同学 考 虑 不 到 ， 就 教 师 通 过3,4,5题予以补

10、充同学可以设计出与第3 题类似的题目，老师抓住机会， 适时改编出第 4 题，此题貌似精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -第 3 题，只是将 3 题中结论与一个条件互换，同学会轻易的认为此题很简洁，实就掉进了老师的陷阱；这种设计会加深同学对多解问题的感受和理1.两圆的五种位置关系以及对应的两圆半径与课圆心距之间的数量关系；堂2.通过两圆半径与圆心距间的数量关系来确定小两圆的位置关系；结3.本节课采纳了类比的数学方法、分类争论的思想.解，有助于难点的突破；和同学一起回忆、梳理一节课所学过的学问内容，增强同学对整节学问内容完整理 解，是同学既见树木又见森林； 同时培育同学准时归纳总结的学习习惯；和同学一起感受圆的文化寓意，并布置作业：1.以圆为基本图形，设计一副图案，并赐予它寓意；布 2. 同学们争论一下，在圆与圆的位置关系的问置 题中，什么情形下会显现多解，并编一道相作 关 的 习 题 ；业作业一通过和同