第19章_一次函数复习课

1、第十九章第十九章 一次函数复习一次函数复习回顾 小结一、知识结构一、知识结构1. 叫变量叫变量， 叫常量叫常量.2.函数定义：函数定义：数值发生变化的量数值发生变化的量数值始终不变的量数值始终不变的量 在一个变化过程中，如果有两在一个变化过程中，如果有两个变量个变量x x与与y y，并且对于，并且对于x x的每一个的每一个确定的值，确定的值，y y都有都有唯一唯一确定的值与确定的值与其对应，那么我们就说其对应，那么我们就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数的函数. .2如图所示的图象分别给出了如图所示的图象分别给出了x与与y的对应关系，其中的对应关系，其中y是是x的函数的是（的函

2、数的是（ ）1甲、乙两地相距甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度（时）与他的速度v（千米（千米/时）满足时）满足vt=S，在这个变化过，在这个变化过程中，下列判断中错误的是程中，下列判断中错误的是 （ ） AS是变量是变量 Bt是变量是变量 Cv是变量是变量 DS是常量是常量3、求下列函数中自变量、求下列函数中自变量x的取值范围的取值范围 （1）y= x（x+3）；）； （2）y=（3）y= （4）y= 843x12 x532xx 二、一次函数的概念二、一次函数的概念1、一次函数的概念：、一次函数的概念：函数函数y=_(k、b为常数，为常数

3、，k_)叫做叫做一次函数一次函数。当当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做叫做正比例函数。正比例函数。kx b = kx注意注意点：点： 、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，、比例系数比例系数_。1K0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的_。 3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线kb下列函数关系式中，那些是一次函数？下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？哪些是正比例函数？（1）y= - x -

4、 4 它是一次函数，它是一次函数，不是正比例函数。不是正比例函数。（2）y=x2 它不是一次函数，它不是一次函数，也不是正比例函数。也不是正比例函数。（3）y=2x 它是一次函数，它是一次函数，也是正比例函数。也是正比例函数。 它不是一次函数，它不是一次函数，也不是正比例函数。也不是正比例函数。（4）y=1x一次函数的性质一次函数的性质函数函数 解析式解析式自变自变量的量的取值取值范围范围图象图象性质性质正比正比例例函数函数 k0k0 一次一次函数函数 k0k0 y=kx（k0） y=kx+b（k0）全体全体实数实数全体全体实数实数000b0b0b00b0b0b0当当k0时，时，y随随x的增大

5、的增大而增大；而增大；当当k0时，时， y随随x的增的增大而减大而减少少.1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kb0,则则在直角坐标系内它的大致图象是在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D）A图象辨析图象辨析2. 如图，在同一坐标系中，关于如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数的一次函数 y = x+ b与与 y = b x+1的图象只可能是（的图象只可能是（ ）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C3、如图，已知一次函数、如图，已知一次函数y=kx+b的图的图像像,当当x0 B.y0 C.-2y0 D. y

6、-2. 4、一次函数一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和和y=(m+2)x+(m2-3)的图像的图像与与y轴分别交于轴分别交于P，Q两点，若两点，若P、Q点关于点关于x轴对称，则轴对称，则m= 。 -1D5、已知函数、已知函数y=-x+2.当当-1x1时时,y的取值范围的取值范围_.1y3 6. 已知函数已知函数y = ( m+1) x 是正比例函数，是正比例函数， 并且它的图象经过二，四象限，则这个函并且它的图象经过二，四象限，则这个函 数的解析数的解析 式为式为_.| m | - 17. 如果一次函数如果一次函数y=kx+b的图象不经过第三的图象不经过第三象限，则象限，则k0，b08

7、8、已知一次函数、已知一次函数y y(4m+1)x(4m+1)x(m(m1)1)(1)m(1)m取什么值时，取什么值时，y y随随x x的增大而减小；的增大而减小；(2)m(2)m取什么值时，这条直线与取什么值时，这条直线与y y轴的交点在轴的交点在x x轴下方；轴下方；(3)m(3)m取什么值时，这条直线不经过第三象取什么值时，这条直线不经过第三象限限 9、若正比例函数、若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点的图象经过点A（x1，y1）和点）和点B（x2，y2），当），当x1y2,则则m的取值范围是的取值范围是( )1、求下图中直线的函数解析式、求下图中直线的函数解析式264-2解：设该

8、正比例函数解析式解：设该正比例函数解析式为为 y = kx 图象过点（图象过点（1，2） k =2 该正比例函数解析式该正比例函数解析式为为 y = 2xxy264-2-6-4-4-6o223、已知一次函数的图象经过点（、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（）和（-1，-3）（1）求此一次函数解析式）求此一次函数解析式（2）求此图象与）求此图象与x轴、轴、y轴的交点坐标。轴的交点坐标。 4.已知一次函数图象经过已知一次函数图象经过A(2,-1) 和点和点B，其中点，其中点B是另一是另一条直线条直线y= 5x+3与与y轴的交点，求这个一次函数的解析式轴的交点，求这个一次函数的解析式.5、已知某

9、一次函数、已知某一次函数在在x=1时，时，y=5，且它的图象与，且它的图象与x轴轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。点评：用待定系数法求一次函数用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条的解析式，可由已知条件给出的两对件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由的二元一次方程组。由此求出此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。2、如果、如果y+3与与x+2成正比例，且成正比例，且x3时，时，y7写出写出y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；6、求直线、

10、求直线y=2x-1与两坐标轴所围成的三角形面与两坐标轴所围成的三角形面积积7、直线、直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形与两坐标轴所围成的三角形面积为面积为9，求，求k的值的值题型：题型：在生活中的应用在生活中的应用1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米米3时，时，水费按水费按0.6元元/米米3收费，收费，每户每月用水量超过每户每月用水量超过6米米3时，超过时，超过的部分按的部分按1元元/米米3。设。设每户每月用水量为每户每月用水量为x米米3，应缴纳，

11、应缴纳y元。元。（1）写出）写出y与与x之间的函数关系式。之间的函数关系式。（2）已知某户）已知某户5月份的用水量为月份的用水量为18米米3，求该用户，求该用户5月份的月份的水费。水费。 2、柴油机在工作时油箱中的余油量柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）千克）与工作时间与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克(1)写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式；（的函数关系式；（2）画出）画出这个函数的图象。这个函数的图象。解：（）设一次函数解：（）设一次函数ktb。把。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得分别代入上式，得bkb5 . 35 .2240解得解得405bk解析式为：解析式为：Qt+40(0t8)（）、（）、