行列式的性质和线性方程组的求解_第1页
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1、1.利用利用n阶行列式的定义计算阶行列式的定义计算;n n nx a aaax aaDa axaa a ax()1(2,3, , )(1)(1)(1)(1)icc innxnaaaaxnaxaaDxnaaxaxnaaax11(1) 11aaaxaaxnaaxaaax1( :2,3, , )1000(1) 000000jrr jnaaax axnax ax a 1(1) ()nxna xa()()1111nD 证明证明n阶阶( () )行列式行列式nn11123222212311111231111nnnnnnnnxxxxVxxxxxxxx(2)n 1()ijj i nxx a11 a12a21

2、a22 = a11a22 a12a2111221221sina aa a=以以 , 为邻边的平行四边形的为邻边的平行四边形的有向有向面积面积其中其中 ( , )逆时针方向为正，顺序针方向为负逆时针方向为正，顺序针方向为负a11 a12a21 a22 = a11a22 a12a21=以以 , , 为邻边的为邻边的平平行六面体的行六面体的有向有向体积体积 , ,n个n维向量构成的平行多面体的有向体积。 课后思考题课后思考题阶行列式阶行列式设设nnnDn00103010021321 求第一行各元素的代数余子式之和求第一行各元素的代数余子式之和.11211nAAA 1Gauss-Jordan reduction 1 1 0 0 40 1 0 2 20 0 0 2 30 0 0 0 41 1 2 0 40 1 3 2 20 0 0 2 30 0 0 0 0,1 1 0 0 40 1 0 2 20 2 0 2 30 0 0 0

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