矿物晶体化学_第一章++晶体的几何结构_

1、a a5.6285.6282.81482.8148b bc c NaClNaCl结构（a a、b b）及相当点分布（c c） 空间格子 面网面网 平行六面体平行六面体面网面网AAAA间距间距d1d1面网面网BBBB间距间距d2d2面网面网CCCC间距间距d3d3面网面网DDDD间距间距d4d4面网间距依次减小面网间距依次减小, ,面网面网密度也是依次减小的密度也是依次减小的. .所以所以: : 面网密度与面网面网密度与面网间距成正比间距成正比. .面网间距与面网密度的关系：面网间距与面网密度的关系：平行六面体平行六面体: : 结点在三维空间形成的最小重复单位 (引出: a, b, c; , ,

2、称为轴长与轴角,也称晶胞参数 ）abc平行六面体对应的实际晶体中相应的范围叫晶胞晶胞。NaCl晶胞晶胞金红石晶胞金红石晶胞晶体、非晶体与准晶体的概念晶体、非晶体与准晶体的概念 1、晶体crystal ：内部质点在三维空间呈周期性平移重复排列形成的具有格子构造的固体。短程有序长程有序（short+ long range order） 2、 非晶体noncrystal ：仅短程有序 3、准晶体 quasicrystal ：质点的排列符合短程有序但不体现周期平移重复，即不存在格子构造。 SiO2短程有序 面网密度与晶面生长过程的关系石英晶体石英晶体具体投影过程：具体投影过程：球面上任一点A与南极点S

3、连线，此连线与投影面（赤道平面）的交点A即为投影点。如果A点在下半球，就与北极点N连线。方位角体现为投影点所在半径与起点半径的夹角，方位角体现为投影点所在半径与起点半径的夹角，极距角则体现为投影点距圆心的距离（极距角则体现为投影点距圆心的距离（h = r tan h = r tan /2/2） 。= 0 对称性在日常生活中很常见，但对称的概念还有更深邃和更广泛的含义：变换中的不变性；建造大自然的密码；审美要素。对称的概念还在不断被科学赋予新意。P P1 1、P P2 2为对称面，为对称面，ADAD不是不是 立方体的九个对称面立方体的九个对称面 a a b b 对称轴及其垂直该轴切面的示意图对称

4、轴及其垂直该轴切面的示意图 垂直对称轴的面网示意图垂直对称轴的面网示意图a a、b b、c c、e e：分别表示分别表示L L2 2、L L3 3、L L4 4、L L6 6的面网的面网d d、f f、g g： 分别表示分别表示L L5 5、L L7 7和和L L8 8的面网的面网tttt 对称中心对称中心C C 的图形的图形 旋转反伸轴图解旋转反伸轴图解（a a） （b b） （c c） （d d） （e e）旋转反映轴图解旋转反映轴图解 L Ln n与与C C共存导出共存导出P P 的图解的图解 L Ln n与与L L2 2的组合的组合 定理二：如有一个二次对称轴定理二：如有一个二次对称轴

5、L L2 2 垂直垂直L Ln n，则必有，则必有n n个个L L2 2 垂直垂直 L Ln n，且任意两相邻，且任意两相邻L L2 2间的夹角间的夹角 =360=3602 2n n。 简式：简式：L Ln nL L2 2 = = L Ln nnLnL2 2（L Ln nL L2 2） 逆定理逆定理 ：如有两个：如有两个L L2 2 以以 角相交，则过两者交点之公共垂线角相交，则过两者交点之公共垂线 必为一必为一n n 次对称轴且次对称轴且n n =360=3602 2 。晶体晶体高级晶族（高次轴多于一个）高级晶族（高次轴多于一个）中级晶族（高次轴只有一个）中级晶族（高次轴只有一个）六方晶系六

6、方晶系 ( (有一个有一个L L6 6或或L Li i6 6) )四方晶系（有一个四方晶系（有一个L L4 4或或L Li i4 4）三方晶系三方晶系 ( (有唯一的高次轴有唯一的高次轴L L3 3) )低级晶族（无高次轴）斜方晶系斜方晶系 ( (L L2 2或或P P多于一个多于一个) )单斜晶系单斜晶系 ( (L L2 2或或P P不多于一个不多于一个) )三斜晶系三斜晶系 ( (无无L L2 2，无，无P P) )立方晶系立方晶系3232个对称型个对称型原子紧密堆积形成的各种配位多面体 （a a）立方体和（）立方体和（b b）八面体）八面体 a bZYXYX L L2 22P 2P 的空

7、间分布的空间分布 对称型对称型L L2 22P 2P 的单形推导的单形推导 四方柱和四方双锥的聚形四方柱和四方双锥的聚形 具有相同对称型和单形的两具有相同对称型和单形的两种聚形种聚形 三轴定向三轴定向四轴定向的四轴定向的3 3个水平轴个水平轴ZYX三个晶轴不一定垂直三个晶轴不一定垂直YZXU120 xyz宏观形态宏观形态微观结构微观结构网面密度与截距系数比的关系网面密度与截距系数比的关系 b b1 1 b b2 2 b b3 3 b b4 4 b bn n Y X Xa a1 1a a2 2Z Z 晶面符号图解1 晶向指数的图示晶向指数的图示11111 立方体的晶面符号wvu:22112121

8、2211: khkhhhlllklk:hkl221121212211: vuvuuuwwwvwvhkld2221 clbkahhkld22221clakhhkld222ahklhkld2222341clakhkh 单位平行六面体的选择单位平行六面体中结点的分布a-a-原始格子 b-b-底心格子 c-c-体心格子 d-d-面心格子 a ba b c dc d NaClNaCl在（001001）面上的投影a aa aa aa ab bb bb bb b（a a）左旋 （b b）右旋（a a）对称轴，（b b）螺旋轴 （a a）对称轴3 3， （b b）右旋3 31 1 （c c）左旋3 32 2 （a a）对称轴（b b）右旋4 41 1（c c）中性4 42 2（d d）左旋4 43 3（a a）对称轴（b b，c c）右旋6 61 1、6 62 2 （d d）中性6 63 3 （e e，