数学：1.2《展开与折叠》课件(鲁教版六年级上)

1、1.2 展开与折叠展开与折叠 v准备一样大的三边都相等的三角形，用透准备一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成下面的三种形状，你能想象出明胶粘贴成下面的三种形状，你能想象出哪一个可以叠成多面体？哪一个可以叠成多面体？ 做一做做一做三棱锥的平面展开图三棱锥的平面展开图 v 下面四个图形是多面体的展开图，下面四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗你能说出这些多面体的名称吗? 试一试试一试想一想想一想: 圆锥、圆柱的侧面圆锥、圆柱的侧面展开，会得到什么图展开，会得到什么图形形？v 圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形的侧面展开图是扇形 。在

2、实际生活中常。在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根如包装一个长方体形状的物体，需要根据其平面展开图来裁剪纸张据其平面展开图来裁剪纸张.今天我们要今天我们要讨论的是一些简单多面体的讨论的是一些简单多面体的平面展开图平面展开图(net). v 多面体多面体(polyhedron)是是由平面图形围成的立体图由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的棱将它形，沿着多面体的棱将它剪开，可以把多面体变成剪开，可以把多面体变成一个平面图形一个平面图形. 把同一个正方体把同一个正方体的表面沿某些棱剪开的表面沿某些棱剪开,展开所得到的平

3、面图展开所得到的平面图形是否一样形是否一样?你能设法得到下列平面图形吗？你能设法得到下列平面图形吗？ 先想一想，再动手操作确认，先想一想，再动手操作确认，下列图形经过折叠后能否围成一下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？个正方体？v 同一个立体图形，按不同的方式展同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的开得到的平面展开图是不一样的.想想看，想想看，下面的图形都是正方体的展开图吗下面的图形都是正方体的展开图吗? 议一议议一议: 怎样把所得到的怎样把所得到的正方体表面展开图进行正方体表面展开图进行分类分类?v练习练习v1.下列图形是某些多面体的平面展开图，下列图形是某些多面体的平

4、面展开图，说出这些多面体的名称说出这些多面体的名称.v2、下面是一多面体的展开图，平面图形的旁、下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：边都标注了字母，请根据要求回答问题：v(1)如果如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面面在多面体的底部，哪一面会在上面?v(2)如果面如果面F在前面，面在前面，面B在左面，哪一面会在在左面，哪一面会在上面上面?v(3)如果面如果面C在右面，面在右面，面D在后面，哪一面会在在后面，哪一面会在上面上面? 3.下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪

5、几个？GFEDCBA 4.有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙名称名称各面形状各面形状面数面数f 棱数棱数e顶点数顶点数vf+v-e正四面体正四面体正三角形正三角形42正六面体正六面体正方形正方形正八面体正八面体正三角形正三角形6正正12面体面体正五边形正五边形30正正20面体面体正三角形正三角形12根据正多面体填写下表根据正多面体填写下表612826812122222020304结论：结论：面数面数f +顶点数顶点数v -棱数棱数e = 2课堂小结课堂小结:1、本节课我们通过对正方体、本节课我们通过对正方体表面展开的深入研究，使我们表面展开的深入研究，使我们对棱柱的侧面展开有一定的认对棱柱的侧面展开有一定的