异分母分式加减法讲义

1、 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 分式的加减法分式的加减法( (二二) ) 某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的抄的3倍，设他手抄的速度为倍，设他手抄的速度为a字字/时，那么他时，那么他录录入入2000字文稿比手抄少用多少时间？字文稿比手抄少用多少时间？ aa320002000引入引入 某项工程，甲队去做需要某项工程，甲队去做需要m m天完成，乙队天完成，乙队去做需要去做需要n n天完成，甲乙两队合作一天可以完天完成，甲乙两队合作一天可以完

2、成该工程的几分之几？成该工程的几分之几？ nm11引入引入这就需要我们进一步学习：这就需要我们进一步学习：对于对于 ， 如何计算呢？如何计算呢？aa320002000引入引入nm11类比类比11(1)23 325666 11(2)23 321666 异分母异分母分数分数相加（减），先通分，把相加（减），先通分，把异分母异分母分数分数化为化为同分母同分母分数，然后再按同分母分数的加减法进分数，然后再按同分母分数的加减法进行加（减）行加（减）. .【异分母的分式加减法法则异分母的分式加减法法则】 异分母异分母分式分式相加（减），相加（减），先先 通分通分 ，化为化为同同分母分母的分式，然后再按的分

3、式，然后再按同分母同分母分式的分式的加减法进加减法进行加（减）行加（减）. .?413aa如：类比类比异分母分式加减运算的方法异分母分式加减运算的方法思路思路异分母的分式异分母的分式同分母的分式同分母的分式转化通分314aa 比较比较aaaaaaaa41443413aaaaaaa4134134412222aaaa41443413aaa41341412 小小明明小小亮亮（3 3）因式的因式的指数：指数：相同因式取相同因式取指数最高指数最高的的. . 几个分式的公分母不止一个，为了计算几个分式的公分母不止一个，为了计算方便，通分时，一般选取方便，通分时，一般选取最简公分母最简公分母. .注意注意：

4、 若分式的分子、分母是多项式，能分解因若分式的分子、分母是多项式，能分解因式的要先式的要先分解因式分解因式，再确定最简公分母，再确定最简公分母. .发现发现确定最简公分母的方法：确定最简公分母的方法：（1 1）系数：系数：取分母中各系数的取分母中各系数的最小公倍数；最小公倍数；（2 2）因式：因式：凡各分母中出现的不同因式凡各分母中出现的不同因式都要取到；都要取到；212(1),3xxax 的最简公分母是的最简公分母是23axabbyax，）（2bccbabba2,3)3(的最简公分母是6abc2,23)4(xxxx的最简公分母是(x-2)(x+2)闯关练习一闯关练习一22225 ,103 ,

5、54acbbaccba解：解：最简公分母是：最简公分母是：22210cba通分通分: 22232222108252454cbacacabcaacba22232222103103103cbabcbcbabccbac222322221025525525cbaababacabbacb 通分通分:xxxx21 ,) 1(2) 1(112xxxx解：解：最简公分母是：最简公分母是：) 1)(1(2xxx) 1)(1(2) 1() 1() 1(2) 1() 1(22xxxxxxxxxxxxx) 1)(1(2) 1(2) 1(2) 1() 1(2112xxxxxxxxxx;41,3,2) 1 (2xyyxx

6、y;31,31)2( xx;21,41)3(2 aa.)(3,5)4(2yxyx ;123,124,1261:22223xyyxyxxyy解解 ;333,)3)(3(32 xxxxxx ;222,2213 aaaaa .3,5422yxyxyx 闯关练习二闯关练习二“通分通分”的的目的是什么目的是什么？xyyx6543322计算22222 43 35 2121212yxxx yx yx yyxxxy22121098 yx21222a1(2)a4a 2 2aa2:(a2)(a2)(a2)(a2) 解解 原原式式2a(a2)(a2)(a2) 2aa2(a2)(a2) a2(a2)(a2) 1a2

7、1找各分母的找各分母的最简公分母；最简公分母；2通分：运用分式的基本性质把异分母通分：运用分式的基本性质把异分母的化为的化为同分母；同分母；3根据根据同分母同分母的分式的分式相相加减的法则加减的法则进行进行计算计算异分母的分式相加减的步骤异分母的分式相加减的步骤仪一仪仪一仪x yxy2272163（）xxxx232（）xxx2322（ ）22746yxx y32x( x)( x)42x计算下列各式计算下列各式闯关练习三闯关练习三对于对于 ， 如何计算呢？如何计算呢？aa320002000回顾回顾nm11aa320002000nm11aa3200036000a34000mnmmnnmnmn 已知

8、已知 为整数，且为整数，且x为整数，为整数，则所有符合条件的则所有符合条件的x的值为多少？的值为多少？918232322xxxx拓展提高拓展提高32x计算结果：213，可取x5,4,2,1的值为x拓展提高拓展提高 先计算先计算 ，通过计算，请你用一种你认，通过计算，请你用一种你认为较简单的方法计算下列式子：为较简单的方法计算下列式子：xx11-1184218141211-11xxxxx16-116x结果为：1 1、异分母分式、异分母分式的加减法法则：的加减法法则：acadbcadbcbdbdbdad课堂小结课堂小结谈谈你的收获？谈谈你的收获？2 2、最简公分母的确定方法：、最简公分母的确定方法：（3 3）因式的因式的指数：指数：相同因式取相同因式取指数最高指数最高的的. .（1 1）系数：系数：取分母中各系数的取分母中各系数的最小公倍