六年级总复习空间和图形

1、空间与图形六年级数学总复习直线、射线、线段直线、射线、线段直线直线射线射线线段线段没有端点没有端点有有1个端点个端点有有2个端点个端点垂直与平行垂直与平行 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直互相垂直在同一平面内不相交的两条直线叫做在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线角角从一点引出两条射线，就组成一个角从一点引出两条射线，就组成一个角 角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关长短无关 锐角锐角 直角直角 钝角钝角 平角平角 周角周角 线一个端点一个端点两个端点两个端点射线射线线段线段两条射线有公两条

2、射线有公共端点共端点用线段可围成用线段可围成各种图形各种图形没有端点没有端点直线直线同一平面内两同一平面内两条直线位置关条直线位置关系系互相垂直互相垂直互相平行互相平行角角锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角一、平面图形 常见的平面图形有： 三角形 平行四边形 正方形 长方形（矩形） 梯形 圆长方形长方形的特点：对边相等，四个角都是直角长方形的特点：对边相等，四个角都是直角周长周长=（长长+宽宽）2C=（a+b）2面积面积=长宽长宽S=ab长a宽b正方形正方形的特点：四边相等，四个角都是直角正方形的特点：四边相等，四个角都是直角周长周长=边长边长x4C=4a面积面积=边长边长x边长边长S=

3、a边长a三角形三角形的特征三角形的特征：在同一平面上，由三条边首尾相接组成的内角和为在同一平面上，由三条边首尾相接组成的内角和为180180（一定是（一定是180180，这是个，这是个准确的数）的封闭图形叫做三角形。准确的数）的封闭图形叫做三角形。三角形的特点：三角形的特点：三角形是几何图案的基本图形，各种多边形都是由三角形组成的。三角形三个角三角形是几何图案的基本图形，各种多边形都是由三角形组成的。三角形三个角的度数之和一定是的度数之和一定是180180。周长周长= =？ 面积面积= =？等腰三等腰三角形角形直角三直角三角形角形等边三等边三角形角形任意三角任意三角形形底底a高高h底底a高高h

4、底底a高高h底底a底底a底底a高高h平行四边形平行四边形的特点：两组对边分别平行且相等。平行四边形的特点：两组对边分别平行且相等。面积面积= =底高底高S=ahS=ah高h底a斜边b梯形梯形的特点：一组对边平行，另一组对边不平行。梯形的特点：一组对边平行，另一组对边不平行。周长周长= =上底上底+ +下底下底+ +斜边斜边+ +斜边斜边C=a+b+c+dC=a+b+c+d面积面积= =（上底（上底+ +下底）高下底）高2 2S=ahS=ah2 2高h下底b上底a斜边c斜边d圆形圆形的特点：圆是由曲线构成的平面图形。圆形的特点：圆是由曲线构成的平面图形。周长周长=2半径半径C=2r面积面积=半径

5、的平方半径的平方S=r2半径r直径d扇形扇形的特点：它是圆的一部分扇形的特点：它是圆的一部分扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。形。周长周长=2半径半径+弧长弧长 C=2r+（n360）d=2r+（n180）r面积面积=半径半径圆周率圆心角度数半径半径圆周率圆心角度数360 S=n/360R弧长弧长=中心角度中心角度x圆周率圆周率x半径半径180 I=n/180r弧AB那个以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。O半径rBAn 中心角度小学平面几何图形周长与面积公式附加：半圆形半圆形的特点：是一个圆的一半。半圆形

6、的特点：是一个圆的一半。半圆形的定义：将一个整圆平均分成两份，将其中一份半圆形的定义：将一个整圆平均分成两份，将其中一份的弧线的两个端点加上直径的图形叫做半圆形。的弧线的两个端点加上直径的图形叫做半圆形。周长周长=整圆的周长的一半整圆的周长的一半+直径直径=d/2+d=r+2r面积面积=整圆面积的一半整圆面积的一半=圆周率半径圆周率半径2=r2一、填空一、填空 用圆规画一个周长是用圆规画一个周长是25.12 cm的圆，圆规两脚间的距离的圆，圆规两脚间的距离 是（是（ ） cm ，这个圆的面积是（，这个圆的面积是（ ）cm2。2.一个平行四边形的底是一个平行四边形的底是5 dm，面积是，面积是1

7、2dm2，高是（，高是（ ）dm， 与它等底等高的三角形面积是（与它等底等高的三角形面积是（ ） dm2 。3.一个三角形的底是一个三角形的底是6cm,面积是面积是24cm2,高是（高是（ ）cm。4.如下图，梯形的面积是（如下图，梯形的面积是（ ）cm2；如果在梯形中剪下；如果在梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ） cm2。450.242.468144965.用两个边长用两个边长5cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的正方形拼成一个长方形，这个长方形 的周长是（的周长是（ ）cm，面积是（，面积是（ ）cm2。6.长方形的周长是长方形的

8、周长是30厘米，长与宽的比为厘米，长与宽的比为3：2,这个长方形的这个长方形的 长是（长是（ ）厘米，面积是（）厘米，面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。7.正方形的边长扩大正方形的边长扩大5倍，它的周长扩大（倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩）倍，面积扩大（大（ ）倍。）倍。8.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么 当三角形高是当三角形高是8厘米时，平行四边形的高是（厘米时，平行四边形的高是（ ）厘米。）厘米。30509545254 考点训练考点训练一、填空题。(06年)1、一个平行四边形和一个三角形底边长的比是1:2，高的比是

9、1:2，面积的比是（ ）(07年)2、一个长方形的长是12分米，如果把长增加它的1/3，要使长方形面积不变，宽应当减少( ) % 。（09年）3、一个正方形的边长增加2cm，面积增加20c，扩大后正方形面积为（ ）c。（10年）4、一个正方形的边长增加2厘米，面积增加了20平方厘米，扩大后正方形的面积是（ ）平方厘米； 二、判断题：（07年） 大于90的角叫做钝角，小于90的角叫做锐角 ( )（07年）半圆的周长，就是圆周长的一半.( ) （09年）在同一圆中，周长与半径成正比例。 ( ) （09年）锐角三角形的两个锐角之和一定小于90( )三、选择题 (07年)平行四边形有( )对称轴。A、

10、0 B、1 C2 D4（08年）如果一个圆的周长扩大3倍，那么这 个圆的面积就( )。 缩小3倍 扩大3倍 扩大6倍 扩大9倍（09年）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定（09年）在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（ ）。 A. 12 B. 34 C. 4 D. （10年）一个三角形三个内角度数比是2:3:5，这个三角形是（ ）； A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形四、应用题（07年）1、下图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积（10分）99（95）5299

11、21452=40.52（09年）用地板砖铺教室地面，若用面积为0.16的正方形地砖需要500块，如果改用边长0.5m的正方形地砖，则需要多少块？（09年）王平家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，商店里方砖有以下几种：（1）边长30厘米的方砖；（2）边长45厘米的方砖；（3）边长60厘米的方砖；请你帮他选一种方砖，并算算至少需要多少块这样的方砖？（10年）用边长20厘米的方砖铺一块地面需要270块，如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地需要多少块？（用比例解）二、判断二、判断1.一个圆的半径是一个圆的半径是2厘米，它的周长与面积相等。厘米，它的周长与面积相等。 2.平行四边形的面积是三角

12、形的平行四边形的面积是三角形的2倍。倍。 3.两个半圆可以合成一个圆。两个半圆可以合成一个圆。4.一个长方形，长增加一个长方形，长增加5厘米，宽增加厘米，宽增加4厘米，它的厘米，它的 面积就增加面积就增加20平方厘米。平方厘米。5.面积相等的正方形，周长相等，所以面积相等的长方形面积相等的正方形，周长相等，所以面积相等的长方形 周长也相等。周长也相等。三、计算下列各平面图形的周长与面积三、计算下列各平面图形的周长与面积 (单位：单位：cm)30123012比一比，比一比，号图与号图与号图的周长与面积的异同？号图的周长与面积的异同？仔细观察，认真分析，看谁眼光好，思维亮。仔细观察，认真分析，看谁

13、眼光好，思维亮。求下图的周长与面积求下图的周长与面积4dm 求下图的面积求下图的面积18厘米厘米15厘米厘米1.有一块如下图所示的直角梯形木板，工人将它锯成平行四边形。有一块如下图所示的直角梯形木板，工人将它锯成平行四边形。 如果锯出的直角三角形木板的面积是如果锯出的直角三角形木板的面积是24平方厘米，平行四边形平方厘米，平行四边形 木板的面积是多少平方厘米？木板的面积是多少平方厘米？解决问题解决问题3.从一块长从一块长10分米，宽分米，宽8分米的铝片上剪下半径为分米的铝片上剪下半径为1分米的圆片，分米的圆片， 可以剪多少个？可以剪多少个？ 10分米分米8分米分米2.某列火车主动轮的直径是某列

14、火车主动轮的直径是1.6米，如果每分钟转米，如果每分钟转300圈，这列圈，这列 火车每小时约行多少千米？火车每小时约行多少千米？10（12）5（个）（个） 8（12）4（排）（排） 5420（个）（个）4.如下图，用如下图，用32米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙，米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙， 这个菜园的面积是多少平方米？这个菜园的面积是多少平方米？ 梯形的面积（上底梯形的面积（上底+下底）下底）高高2？5、长方形ABCD的边上有两点EF，线段AF、BF、CE、BE把长方形分成若干块，其中三个小木块的面积标注在图上，阴影部分的面积是多少平方米？解答：解：设长方形的面积为S，则SCB

15、E=SABF=(1/2)S，由图形可知，S+S阴影=SCBE+SABF+15+46+36，S阴影=(1/2)S+(1/2)S+15+46+36-S=97（平方米），答：阴影部分的面积是97平方米 7、如图，已知圆外面正方形的面积是16平方分米，则阴影部分的面积是多少平方分米？ 8、如图所示，正方形ABCD，等腰三角形ADE，及半圆CAE，若AB2厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？ 11、图中三个圆的周长分别为50.24，75.36，94.2厘米，求阴影部分的面积。 12、下图是由三个半圆组成的，尺寸如图中所示（单位：厘米），则其阴影部分的周长为多少厘米？ 3.141322=3.1413=4

16、0.82（厘米）13、一只山羊拴在一个长方形的建筑的一角，绳长18m，如图所示，求这只羊如果从A点出发，将绳子拉紧顺时针跑，可跑多少米？二、立体图形 常见的立体图形有： 长方体 正方体 圆柱 圆锥 球1、长方体有几个面？几条棱？几个顶点？2、长方体的6个面是什么形？3、长方体的面有什么特点 ？4、长方体的12条棱可以分成几组 ？有什么特点？ 5、正方体有几个面？几条棱？几个顶点 ？6、正方体的6个面都是什么形 ？7、正方体的12条棱有什么特点 ？8、长方体和正方体之间有什么关系？（长方体有6个面，12条棱，8个顶点。）(是长方形。特殊情况有两个相对的面是正方形。)(相对的面完全相同。) (可以

17、分成3组，相对的棱长度相等。) (正方体有6个面，12条棱，8个顶点。)(都是正方形。) (长度全部相等。) (正方体是特殊的长方体。) 9、圆柱是什么样的图形？它有几个面？每个面各是什么形状？10、圆锥是什么样的图形？它有几个面？每个面各是什么形状？（圆柱是一个立体图形，有三个面，上、下两个平面叫做底面，大小相等，另一个曲面叫做面。）（圆锥是一个立体图形，它有两个面。它的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面。）长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱圆锥圆锥球球立体图形立体图形什么是物体的表面积 ？ 计量物体的表面积用什么计量单位？ 什么是物体的体积？ 计量物体的体积用什么计量单位？ 什么是物体的容积？

18、计量物体的容积用什么计量单位？（一个物体所有的面的面积总和叫做它的表面积。） （平方米、平方分米、平方厘米。） （一个物体所占空间的大小叫做它的体积。）（立方米、立方分米、立方厘米。）（一个物体所能容纳物体的体积 。）（升、毫升）单位之间的进率 1km2=1000000m21m2=100dm21dm2=100cm21m2=10000cm21m3=1000dm3 1dm3 =1000cm31cm3=1000mm31L=1000mL1L= 1dm3 1mL=1cm31km=1000m1m=10dm 1dm=10cm1cm=10mm长度单位长度单位面积单位面积单位体积和容积单位体积和容积单位想一想：物体的体积就是物体的容积吗？ 由于容积与体积的计算方法相同，因此不少同学认为容积就是体积。其实，体积与容积是两个不同的概念，它们是有区别的： 一、意义不同。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。一个物体有体积，但它不一定有容积。 二、测量方法不同。求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必