通信原理第9章 模拟信号的数字传输1

1、第第9章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输9.1 引言引言9.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样9.3 模拟脉冲调制模拟脉冲调制9.4 抽样信号的量化抽样信号的量化9.5 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM）9.7 增量调制（增量调制（DM）9.8 时分复用和复接时分复用和复接第第9章学习目标章学习目标掌握理想低通抽样定理、脉冲编码调制、十三掌握理想低通抽样定理、脉冲编码调制、十三折线折线A律的编译码方法；律的编译码方法；理解时分复用和多路电话系统的组成；理解时分复用和多路电话系统的组成；了解脉冲编码调制系统的抗噪声性能。了解脉冲编码调制系统的抗噪声性能。作业作业P295 9-2 9-9

2、9-10 9-11 9-149.1 引言引言倘若需要在数字通信系统中传输模拟消倘若需要在数字通信系统中传输模拟消息，则在发送端的信息源中应包括一个息，则在发送端的信息源中应包括一个模模数数转换装置，而在接收端的受信者转换装置，而在接收端的受信者中应包括一个中应包括一个数数模模转换装置。转换装置。本章着重分析模拟语音信号的数字传输。本章着重分析模拟语音信号的数字传输。模拟信号的数字传输系统模拟信号的数字传输系统模拟信模拟信息源息源信宿信宿数字通数字通信系统信系统m(t)模拟随机信号模拟随机信号sk数字随机序列数字随机序列A/D抽样量化编码抽样量化编码D/A译码低通译码低通 ks km 数字随机序

3、列数字随机序列模拟随机信号模拟随机信号A/D和和D/AA/DD/A mk(t) m(t)抽样抽样量化量化编码编码m(t)sk译码译码低通滤波低通滤波mk(t)sk9.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样抽样定理：抽样定理：如果对某一带宽有限的时间连如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且抽样速续信号（模拟信号）进行抽样，且抽样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地确定原始信号。就能准确地确定原始信号。这就是说，若要传输模拟信号，不一定要这就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定传输模拟信号本身，可以只传输按

4、抽样定理得到的抽样值。因此，该定理就为模拟理得到的抽样值。因此，该定理就为模拟信号的数字传输奠定了理论基础。信号的数字传输奠定了理论基础。9.2.1 低通模拟信号的抽样定理低通模拟信号的抽样定理ms(t)=m(t)s(t)m(t)ms(t)s(t) 理想抽样（冲激抽样）理想抽样（冲激抽样） 自然抽样自然抽样 平顶抽样（瞬时抽样）平顶抽样（瞬时抽样）抽样定理：抽样定理： 一个频带限制在（一个频带限制在（0， fH ）Hz内的时间连续内的时间连续信号信号m(t) ，如果以，如果以Ts1/(2fH)秒的间隔对它进行等秒的间隔对它进行等间隔抽样间隔抽样，则，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。将被所

5、得到的抽样值完全确定。抽样过程的实现抽样过程的实现冲激抽样（冲激抽样（理想抽样理想抽样）若抽样脉冲是冲激序列，即若抽样脉冲是冲激序列，即 则此时的抽样过程称为则此时的抽样过程称为“冲激抽样冲激抽样”或或“理想抽理想抽样样”。 =()=()() ()sTssnnssnmtm ttm ttnTm ttnTm nTtnT nsTnTtt冲激抽样的冲激抽样的时域时域表达式为表达式为冲激抽样的频域表达冲激抽样的频域表达 nssnssTsnMTnMfMM121抽样后的信号抽样后的信号可表示成可表示成)()(Mtm nssTnsTnnTtt)()(抽样定理的全过程抽样定理的全过程ss恢复恢复)()()(HM

6、MSHTsH()H一个带通信号一个带通信号m(t)，其频率限制在，其频率限制在fL与与fH之之间，间，此时此时fs应为多少？是否仍要求不小于应为多少？是否仍要求不小于2fH？（1）若最高频率）若最高频率fH为带宽的整数倍，即为带宽的整数倍，即 fH=nB 最低频率最低频率fL也为带宽的整数倍，此时：也为带宽的整数倍，此时： 抽样频率抽样频率fs2B9.2.2 带通均匀抽样定理带通均匀抽样定理 -10B -8B -6B -4B -2B 0 2B 4B 6B 8B 10BM() -10B -8B -6B -4B -2B 0 2B 4B 6B 8B 10Bs() -10B -8B -6B -4B -

7、2B 0 2B 4B 6B 8B 10BMs() -10B -8B -6B -4B -2B 0 2B 4B 6B 8B 10Bs() -10B -8B -6B -4B -2B 0 2B 4B 6B 8B 10BMs()00-2-2668-8-10抽样频率抽样频率fs2B-4-4-6-6224410（2） 若若最高频率最高频率fH不为带宽的整数倍不为带宽的整数倍，即，即 fH=nB+kB ， 0k1，n是小于是小于fH / B=n+k的的最大整数。最大整数。21skfBnB2B3B4B3BB2B4B5B6BfL0fs当当fL = 0时，时，fs2B，就是低通模拟信号的抽样情况；，就是低通模拟信号

8、的抽样情况；当当fL很大时，很大时，fs趋近于趋近于2B。例如无线电接收机的高频和。例如无线电接收机的高频和中频系统中的信号。对这种信号抽样，在理论上都可中频系统中的信号。对这种信号抽样，在理论上都可以近似地将以近似地将fs取为略大于取为略大于2B。 当当fL增大时增大时, fs趋于趋于2B9.3 模拟脉冲调制模拟脉冲调制以以脉冲序列脉冲序列作为作为载波载波的调制方式称为的调制方式称为脉冲调制脉冲调制。按按基带基带信号改变不同的信号改变不同的脉冲参数脉冲参数，脉冲调制又可分为，脉冲调制又可分为 脉脉(冲振冲振)幅调制幅调制 (Pulse-Amplitude Modulation，PAM) 脉脉

9、(冲冲)宽宽(度度)调制调制 (Pulse-Duration Modulation，PDM) 脉脉(冲冲)位位(置置)调制调制 (Pulse-Position Modulation ，PPM)脉冲调制仍然属于脉冲调制仍然属于模拟调制技术模拟调制技术。t0 txt0基带信号PAMt0PDMtt0PPM脉冲振幅调制（脉冲振幅调制（PAM）PAM是指脉冲是指脉冲载波的幅度载波的幅度随调制信号而变化随调制信号而变化 的一种调制方式。的一种调制方式。所用的所用的脉冲载波脉冲载波是是周期为周期为T、幅度、幅度为为A、宽度、宽度为为的矩形脉冲序列的矩形脉冲序列 ，用，用s(t)表示。表示。脉冲幅度调制的过程

10、即利用脉冲载波对原始信脉冲幅度调制的过程即利用脉冲载波对原始信号进行抽样的过程，故又称号进行抽样的过程，故又称PAM信号为信号为载波抽载波抽样信号。样信号。只需要用理想只需要用理想LPF便可从便可从PAM信号中恢复出原信号中恢复出原基带信号基带信号m(t)。（1）自然抽样）自然抽样自然抽样用乘法器实现，其实质就是自然抽样用乘法器实现，其实质就是连续信号连续信号与与矩形抽样脉冲矩形抽样脉冲相乘。相乘。自然抽样自然抽样的时域表达式为的时域表达式为 其中，其中，g(t)的脉冲幅度为的脉冲幅度为A，脉宽为，脉宽为，周期为，周期为Ts=1/(fs)=1/(2fH) ssnmtm tg tnT自然抽样的频

11、域表达式为自然抽样的频域表达式为 sn1M=MA()22sssnSan snA =M()T2ssnSan HHsA=nM(2)TnSan 自然抽样信号的波形及频谱自然抽样信号的波形及频谱m(t)t(a)HHOM()s(t)ATt(b)O|S()|22H2H2tms(t)|Ms()|2O22H2H(c)(d)（2）瞬时抽样（）瞬时抽样（平顶抽样平顶抽样）瞬时抽样信号的产生瞬时抽样信号的产生 HssnssnsgMMH1 =MnT1 nHTA=M2SaT(t)m(t)ms(t)脉冲形脉冲形成电路成电路H()mH(t) 1 t/ 2gt 0 else 从瞬时抽样信号中恢复原始信号从瞬时抽样信号中恢复原

12、始信号Ms()=MH()/H() =1/Ts M(-2nH)n=-M()Ms()LPF1/H()MH()9.4 抽样信号的量化抽样信号的量化抽样抽样是把一个时间连续信号变换成是把一个时间连续信号变换成时间离散时间离散的的信号，而信号，而量化量化则是将取值连续的抽样值变成则是将取值连续的抽样值变成取取值离散值离散的抽样值。的抽样值。利用预先规定的利用预先规定的有限个电平有限个电平来表示模拟抽样值来表示模拟抽样值的过程称为的过程称为量化量化。量化器的输入是经过抽样后的随机模拟信号，量化器的输入是经过抽样后的随机模拟信号，量化器的作用是按照预先规定将量化器的作用是按照预先规定将抽样值抽样值m(kTs

13、)变换变换成成M个电平个电平q1，q2，qM之一之一 mi-1 m(kTs) mi ，mq(kTs)=qi 量化器的输出是一个数字序列量化器的输出是一个数字序列mq(kTs)。9.4.1量化原理量化原理m1m2m4m3m5q5q4q3q2q1T2T3T4T5T6T7Tt量化误差量化误差信号实际值信号实际值信号量化值信号量化值m(t)m(6T)mq(6T)q6 信号实际值信号实际值 信号量化值信号量化值量化噪声量化噪声由于量阶的有限性，在量化过程中就不可避免由于量阶的有限性，在量化过程中就不可避免地会造成实际信号值与量化信号值之间的误差。地会造成实际信号值与量化信号值之间的误差。这种由于量阶的有

14、限性造成的误差被称为这种由于量阶的有限性造成的误差被称为量化量化误差误差。由量化误差产生的噪声叫由量化误差产生的噪声叫量化噪声量化噪声。信号平均功率与量化噪声平均功率之比为信号平均功率与量化噪声平均功率之比为量化量化信噪比信噪比。9.4.2 均匀量化均匀量化把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化匀量化。均匀量化亦称线性量化。均匀量化亦称线性量化。在均匀量化中，每个量化区间的量化电平均取在在均匀量化中，每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点。其各区间的中点。其量化间隔（量化台阶）量化间隔（量化台阶）v取决取决于输入信号的变化范围和量化电平数于

15、输入信号的变化范围和量化电平数(级数级数)。设输入信号的幅度范围是设输入信号的幅度范围是ab，量化电平数级数，量化电平数级数为为M，则量化间隔为，则量化间隔为 v=(b-a)/M 量化过程所形成的量化过程所形成的量化误差不超过量化误差不超过v2。若若mi-1 m(kTs) 1024 ，落入第八段落入第八段 C2C3C4=111。具体比较过程：具体比较过程：段落码段落码C2是用来表示输入信号抽样值是用来表示输入信号抽样值x处于处于13折线折线8个段落中个段落中的前四段还是后四段，故确定的前四段还是后四段，故确定C2的标准电流应选为的标准电流应选为 IW=128 第一次比较结果为第一次比较结果为x

16、IW， 故故C2 =1，说明，说明x处于处于58段。段。C3是用来进一步确定是用来进一步确定x处于处于56段还是段还是78段，故确定段，故确定C3的标准的标准电流应选为电流应选为 IW=512 第二次比较结果为第二次比较结果为xIW， 故故C3 =1，说明，说明x处于处于78段。段。 同理，同理， 确定确定C4的标准电流应选为的标准电流应选为 IW=1024 第三次比较结果为第三次比较结果为xIW，所以，所以C4 =1，说明，说明x处于第处于第8段。段。(3)段内码段内码：第四小段：第四小段 1260 (1024+64*8) =1536 , M5=0 1260 (1024+64*2) =115

17、2 , M7=1 1260 (1024+64*3) =1216 , M8=1 所以所以PCM编码为：编码为： 11110011 段内码为自然二进制码，若用折叠码，则为段内码为自然二进制码，若用折叠码，则为 11110100 2.接收端收到接收端收到PCM码组码组“11110011”，采用，采用13折线折线A律编律编译码电路，最小量化单位为译码电路，最小量化单位为1，译码器输出：，译码器输出： 1 C1 1 表示量化电平为正表示量化电平为正 111 C2C3C4111表示量化电平位于第表示量化电平位于第8段落，段落， 第第8段落起始电平段落起始电平1024，段内量化级差，段内量化级差64。 00

18、11 C5C6C7C80011表示量化电平位于第表示量化电平位于第8段落段落中第中第4子区。子区。译码输出为译码输出为 1024 3 64 64/ 2=1248 3. 误差误差 q= 1260-1248 =12 量化误差小于量化间隔的一半。最大可能的量化误差量化误差小于量化间隔的一半。最大可能的量化误差为量化间隔的一半，为量化间隔的一半，为为32 例例9.3 若对上一题中若对上一题中x=+1260的抽样值进行均匀的抽样值进行均匀量化，保持量化间隔量化，保持量化间隔=1/2048不变，编码码组应不变，编码码组应为多少位，求其编码为多少位，求其编码?解：解： =1/2048，即，即1=2048=

19、211 编码码组应为编码码组应为11位（除极性码外）位（除极性码外） 10011101100 （对（对+1260用除用除2取余法）取余法） (1260)2= 10011101100 (1248)2= 10011100000例例9.4 语音信号语音信号m(t)采用采用13折线折线A律进行编码，设律进行编码，设m ( t ) 的 频 率 范 围 为的 频 率 范 围 为 0 4 k H z ， 取 值 范 围 为， 取 值 范 围 为 -6.144+6.144V，若，若m(t)抽样值为抽样值为+2.132V，则对应，则对应的的PCM码及量化误差为多少？码及量化误差为多少？解：解：2.132/(6.144/2048)=710.7 710.7=512 +32 6+32 /2-9.3