第3章测量技术基础56P

1、第第3 3章章 测量技术基础测量技术基础 课时数：1课时 重点：测量的四个要素和量块的组合使用。 难点：量块的组合使用。 授课方式：新授 新课导入： 在工业生产中，测量技术是进行质量管理的手段， 是贯彻质量标准的技术保证。零件几何量合格与否， 需要通过测量或检验方能确定。3.1 技术测量的基本知识技术测量的基本知识 所谓所谓“测量测量”就是以确定被测对象量值为目的的全部操就是以确定被测对象量值为目的的全部操作。作。 计量单位的选择取决于被测量值所要求的精确程度。计量单位的选择取决于被测量值所要求的精确程度。 几何量的测量是指测量结果为被测量的具体数值。如用千分尺测量轴的直径尺寸。 一个完整的几

2、何量测量过程应包括：被测对象、计量单位、测量方法及测量精度等四个要素。 3.1.1 3.1.1 测量的概念和测量要素测量的概念和测量要素1 1被测对象被测对象 主要指几何量。 2 2计量单位计量单位 一切属于国际单位制的单位都是我国的法定计量单位。 在几何量计量中，长度单位是米（m），其他常用的单位有毫米（mm）和微米（m）。1mm=103m，1m103mm。在超高精度测量中，采用纳米(nm)为单位，lnm103m。 在角度测量中，单位为弧度（rad）及度（）、分（）、秒（）。10.0174533rad，160，160。 3 3测量方法测量方法 指在进行测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条

3、件的综合。 4 4测量精度测量精度 指测量结果与真值的一致程度。与之相对应的概念即测量误差。 几何量的检验是指确定零件的实际几何参数是否在规定的极限范围内，从而做出合格与否的判断。 测量误差大说明测量结果与真值的一致程度低，则测测量误差大说明测量结果与真值的一致程度低，则测量精度低；测量误差小则测量精度高。量精度低；测量误差小则测量精度高。 检定是指为评定计量器具的精度指标是否合乎该计量器具的检定规程的全部过程。 3.1.2 3.1.2 长度基准和长度量值传递系统长度基准和长度量值传递系统 为保证测量过程中标准量的统一，国务院于1984年2月27日颁发了关于在我国统一实行法定计量单位的命令。

4、国际单位制是我国法定计量单位的基础，一切属于国际单位制的单位都是我国法定计量单位。在几何量测量中，长度单位是米（m），角度单位是弧度（rad）。 在几何量计量中，长度单位“米”是指光在真空中于1299 792 458秒时间间隔内的行程长度。图3-1 角度也是机械制造中的重要几何量之一，由于一个圆角度也是机械制造中的重要几何量之一，由于一个圆周角定义为周角定义为360360，因此角度不需要与长度一样再建立一个，因此角度不需要与长度一样再建立一个自然基准。自然基准。 3.1.3 3.1.3 量块及其使用量块及其使用量块又名块规，它是一种平面平行的端面量具。量块又名块规，它是一种平面平行的端面量具。

5、 它除了作为量值传递的媒介以外，还可用于计量器具、机床、夹具的调整以及工件的测量和检验。 量块用特殊合金纲（常用铬锰钢）制成，其线膨胀系数小、性能稳定、不易变形且耐磨性好。 量块的形状为长方形六面体，它有两个相互平行的测量面和四个非测量面，如图3-2所示。 量块上测量面的中点和与其另一测量面相研合的辅助体表面之间的垂直距离，称为量块的中心长度。 图3-2 量块及其中心长度 量块上标出的尺寸称为量块的标称长度（或名义尺寸）。国家标准对量块规定了若干精度等级。国家标准对量块规定了若干精度等级。GB60931985GB60931985量块量块 对量块的制造精度规定了六级：00，0，1，2，3和K级。

6、K级为校准级。 “级”主要是根据量块长度极限偏差、量块长度变动量、量块测量面的平面度、量块测量面的粗糙度以及量块测量面的研合性等指标来划分的。其中00级最高，精度依次降低，3级最低，K级为校准级。 在各级计量部门中，量块常按检定后的尺寸使用。因此，按检定的技术要求，量块分为6等，即1，2，3，4，5和6等。 量块的量值是按长度量值传递系统进行传递的，即低一等的量块的检定，必须用高一等的量块作基准进行测量. 量块的基本特性除稳定性和准确性外，还有一个重要特性粘合性。 每块量块只有一个确定的工作尺寸，因此为了满足一定尺寸范围内的不同测量尺寸的要求，量块可以组合使用。 所谓粘合性，是指两量块的测量面

7、互相接触，并在不大的压力下作切向相对滑动，就能粘附在一起的性质。 根据根据GB60931985GB60931985规定，我国生产的成套量块有规定，我国生产的成套量块有9191块，块，8383块，块，4646块，块，3838块等块等1717种规格。种规格。 量块组合使用的原则：为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块组的量块数目。 通常，总块数不应超过四块。选用量块时应从消去需要数字的最小尾数开始，逐一选取。 例如从83块一套的量块中组合尺寸48.885mm的量块组，则可分别选用：1.005，1.38，6.5和40mm 等四块量块。 本课小结本课小结v 测量就是以确定被测对象量值为目的的全部操作。

8、一个完整的几何量测量过程应包括：被测对象、计量单位、测量方法及测量精度等四个要素。 v 国际单位制是我国法定计量单位的基础，一切属于国际单位制的单位都是我国法定计量单位。 v 量块组合使用的原则：为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块组的量块数目。作业：习题作业：习题3 3-23 3-23.2 测量器具与测量方法的分类测量器具与测量方法的分类 课时数：1课时 重点：测量方法的采用和主要度量指标。 难点：测量器具和测量方法的主要度量指标。 授课方式：新授 新课导入： 在进行技术测量时，选择适当的计量器具，熟悉 测量器具和测量方法的主要度量指标，采用正确的测 量方法，是测量的前提。3.2.1 3.

9、2.1 测量器具的分类测量器具的分类 测量器具是测量仪器和测量工具的总称，是指单独测量器具是测量仪器和测量工具的总称，是指单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具。地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具。 测量器具按其本身的结构特点和用途进行分类，可分为： 1 1标准量具标准量具标准量具指使用时以固定形态复现量值的测量工具。包括单值量具和多值量具两种。2 2极限量规极限量规 极限量规是一种没有刻度的专用检验工具。 3 3测量仪器测量仪器 测量仪器（量仪）是指能将被测的量值转换成可直接观察的指示值或等效信息的测量器具。 4 4计量装置计量装置 计量装置是指为确定被测几何量量值必需的计量器具和辅

10、助设备的总体。3.2.2 3.2.2 测量方法的分类测量方法的分类 测量方法可按各种不同的形式进行分类。 按实测量是否为被测量，测量方法可分为直接测量与按实测量是否为被测量，测量方法可分为直接测量与 间接测量。间接测量。 直接测量指不需要将被测量与其他实测量进行一定函数关系的辅助计算而直接得到被测量值的测量。直接测量又可分为绝对测量和相对测量。 间接测量指通过直接测量与被测参数有已知函数关系的其他量而得到该被测参数量值的测量。 2. 2. 按零件上同时被测参数的多少，测量方法可分为综合按零件上同时被测参数的多少，测量方法可分为综合 测量与单项测量。测量与单项测量。综合测量指同时测量工件上的几个

11、有关参数，综合地判断工件是否合格。单项测量指单个地彼此没有联系地测量工件的单项参数。3. 3. 按被测工件表面与量仪之间是否有机械作用的测量力，按被测工件表面与量仪之间是否有机械作用的测量力， 测量方法可分为接触测量与非接触测量。测量方法可分为接触测量与非接触测量。接触测量指仪器的测量头与被测零件表面直接接触，并有机械作用的测力存在。非接触测量指仪器的传感部分与被测零件表面间不接触，没有机械测力存在。4. 4. 按测量在机械加工过程中所处的位置，测量方法可分按测量在机械加工过程中所处的位置，测量方法可分 为在线测量与离线测量。为在线测量与离线测量。在线测量指零件在加工中进行的测量，此时测量结果

12、直接用来控制零件的加工过程，它能及时防止和消灭废品。离线测量指零件加工完后在检验站进行的测量。5. 5. 按被测量或零件在测量过程中所处的状态，测量方法按被测量或零件在测量过程中所处的状态，测量方法 可分为静态测量与动态测量。可分为静态测量与动态测量。静态测量指被测表面与测量头相对静止，没有相对运动。动态测量指被测表面与测量头之间有相对运动，它能反映被测参数的变化过程。在线测量和动态测量是测量技术的主要发展方向。在线测量和动态测量是测量技术的主要发展方向。 3.3 测量器具和测量方法的 主要度量指标 1 1标尺间距标尺间距a a指刻度尺或刻度盘上两相邻刻线中心的距离。2 2分度值分度值 i i

13、指刻度尺上两相邻刻线间的距离所代表的被测量的量值。一般说来，测量仪器的分度值越小，精度就越高。一般说来，测量仪器的分度值越小，精度就越高。3 3标尺范围标尺范围b b指测量仪器所能显示或指示的最低值（起始值）到最高值（终止值）的范围。4 4测量范围（工作范围）测量范围（工作范围）B B指在允许的误差限内，测量仪器所能测量的下限值（最低值）到上限值（最高值）的范围。测量范围的上限值与下限值之差称为量程。5 5灵敏度灵敏度K K指测量仪器的指针对被测量的变化的反应能力。对一般长度量仪，灵敏度又称为放大比（放大倍数），它等于刻度间距a与分度值之比，K=a /。一般地说，分度值越小，灵敏度就越高。一般

14、地说，分度值越小，灵敏度就越高。6 6测量仪器的示值测量仪器的示值指测量仪器所给出的量的值。7 7测量仪器的示值误差测量仪器的示值误差指测量仪器的示值与对应输入量的真值之代数差。一般地说，计量器具的示值误差越小，精度就越高。一般地说，计量器具的示值误差越小，精度就越高。8 8修正值修正值指用代数法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值。9 9测量仪器的最大允许误差测量仪器的最大允许误差指给定的测量仪器、规范、规程等所允许的误差极限值。有时也称测量仪器的允许误差限。1010测量力测量力指测量过程中测量仪器测头与被测工件之间的接触力。1111稳定性稳定性指测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力

15、。1212测量仪器的示值变动量测量仪器的示值变动量指在相同测量条件下，对同一个被测量进行多次重复测量时，一系列测得值的最大差异。1313回程误差回程误差指当被测的量不变时，在相同的条件下，测量器具沿正、反行程在同一点上测量结果之差的绝对值。1414显示装置的分辨力显示装置的分辨力指显示装置能有效辨别的最小的示值差。1515测量不确定度测量不确定度指由于测量误差的存在而对被测几何量值不能肯定的程度。 本课小结本课小结v 测量器具是测量仪器和测量工具的总称，是指单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具。 v 在线测量和动态测量是测量技术的主要发展方向。前者能将加工和测量紧密结合起来，从根本上改变

16、测量技术的被动局面；后者能较大的提高测量效率和保证零件的质量。 v 掌握测量器具和测量方法的15个主要度量指标 。作业：习题作业：习题3 3-33 3-33.4 测量误差和测量数据的处理测量误差和测量数据的处理 课时数：2课时 重点：随机误差的数据处理。 难点：查找产生误差的原因 。 授课方式：新授 新课导入： 从辨证唯物主义观点来看，无论采用多么完善 的测试方法，多么准确的量仪，想要绝对避免产生 测量误差是不可能的。为了能得到相应精度的测量 结果，就必须客观而科学地分析和估算出测量误差。 测量误差是指测得值与被测量真值在数值上相差的程度测量误差是指测得值与被测量真值在数值上相差的程度。 测量

17、误差有绝对误差、相对误差和极限误差。测量误差有绝对误差、相对误差和极限误差。 3.4.1 3.4.1 测量误差的基本概念及其表示方法测量误差的基本概念及其表示方法 1 1绝对误差绝对误差绝对误差用测量结果减去被测量的真值之代数差来表示。若用X表示测量结果，X 0表示被测量真值，表示绝对误差，则： 是代数值，可能是正值或负值，其绝对值的大是代数值，可能是正值或负值，其绝对值的大小可反应测量结果与被测量真值之间的一致程度。小可反应测量结果与被测量真值之间的一致程度。%1000002 2相对误差相对误差测量的绝对误差与被测量的真值之比的绝对值称为相对误差，通常用百分数表示。lim03 3极限误差极限

18、误差limlim绝对误差的变化范围即为极限误差。即在一定置信概率下，所求真值X0位于测得值X附近的最小范围。XlimX0Xlim或3.4.2 3.4.2 测量误差的测量误差的来源来源 几何量测量过程中，有很多因素都会引起测量误差。但主要与下列因素有关： 1 1基准件误差基准件误差 任何基准件都不可避免地存在误差，其误差必然会带入测量结果中。 在选择基准件时，一般都希望基准件的准确度高一些。但是，基准件的准确度太高也不经济，在生产实践中，一般取基准件的误差占总测量误差的1513。它包括计量器具在设计、制造和装配调整中的各项误差。2 2计量器具的误差计量器具的误差计量器具的误差是指测量器具内在因素

19、引起的误差。 在计量器具的设计中，为简化结构，经常采用近似机构代替理论上所要求的运动机构，或者设计的计量器具不符合阿贝原则等，都会产生测量误差。所谓阿贝原则，就是在设计计量器具或测量长度时应将标准量与被测长度安置在同一直线上的原则。 计量器具的零件制造、装配和调整误差都会产生仪器误差，也就导致了测量误差。可用多次重复测量取平均值的方法减小其随机误差。3 3测量方法误差测量方法误差 测量方法误差指测量时选用的测量方法不完善引起的误差。4 4环境条件引起的误差环境条件引起的误差 环境误差是指测量时环境条件不符合标准的测量条件所引起的误差。 测量的环境条件包括温度、湿度、气压、振动以及灰尘等，其中温

20、度是主要因素。 例如，测量时，由于被测零件与标准件的温度偏离标准温度(20)而引起的测量误差可按下式进行计算：)(00ttL)()(000tttL式中 测量误差； L被测长度； 0、分别为基准件和被测件的线膨胀系数； t0、t分别为基准件和被测件对标准温度的偏离量。5 5人员误差人员误差人员误差是指测量人员人为引起的测量误差。 在分析误差时，应找出产生误差的主要因素，采取措施减少误差的影响，以保证测量精度。 3.4.3 3.4.3 测量误差的分类及其处理方法测量误差的分类及其处理方法 3.4.3.1 3.4.3.1 测量误差的分类测量误差的分类 根据误差出现的规律，可以将误差分成三种基本类型：

21、系统误差、随机误差和粗大误差。 系统误差系统误差 指在相同条件下，对同一被测量进行无限多次测量时，误差的绝对值与符号保持恒定，或在条件改变时，按某一确定的规律发生变化的误差。系统误差又分为定值系统误差和变值系统误差两种。系统误差又分为定值系统误差和变值系统误差两种。 随机误差随机误差 指在相同条件下，对同一被测量进行无限多次测量时，误差的绝对值与符号均不定。 粗大误差粗大误差 是指由于测量不准确等原因引起的大大超过规定条件下预计误差限的那种误差。 对系统误差应设法消除或减小其对测量结果的影对系统误差应设法消除或减小其对测量结果的影响；对随机误差需经计算确定其对测量结果的影响；响；对随机误差需经

22、计算确定其对测量结果的影响；对粗大误差应剔除。对粗大误差应剔除。系统误差与随机误差的区别可用打靶说明，如图3-3所示图3-3 系统误差与随机误差的区别 3.4.3.2 3.4.3.2 随机误差的处理随机误差的处理 对随机误差的处理原则是：设法减小它对测量结果的影响，并运用概率论和数理统计的方法，在足够大的置信程度下估算出随机误差的分布范围。 1.1.随机误差的分布规律及其特性随机误差的分布规律及其特性 设用立式测长仪对同一零件的某一部位用同一方法进行150次重复测量，然后将150个测得值按尺寸大小分组列入表3-3中。组别测量值范围测量中值Xi出现次数ni相对出现次数ni /N123456789

23、10117.13057.13157.13157.13257.13257.13357.13357.13457.13457.13557.13557.13657.13657.13757.13757.13857.13857.13957.13957.14057.14057.1415X1=7.131X2=7.132X3=7.133X4=7.134X5=7.135X6=7.136X7=7.137X8=7.138X9=7.139X10=7.140X11=7.141n1=1n2=3n3=8n4=18n5=28n6=34n7=29n8=17n9=9n10=2n11=10.0070.0200.0540.1200.1

24、870.2270.1930.1130.0600.0130.007表 3-3 测得值的分布 将这些数据画成图表，横坐标表示测得值Xi，纵坐标表示出现的频率ni/N，得到图3-4所示的图形，称频率直方图。连接每个小方图的上部中点得到一折线，称为实际分布曲线。 图图3-43-4频率直方图频率直方图 NoImage 如果测量次数足够多且分组足够细，则会得到一条光滑曲线，即正态分布曲线。如图3-5所示。 图3-5 正态分布曲线 随机误差通常服从正态分布规律，具有如下四个基本特性： 单峰性 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多。 对称性 绝对值相等，符号相反的误差出现的次数大致 相等。 有界性 在一

25、定测量条件下，随机误差绝对值不会超过一 定的界限。 抵偿性 对同一量在同一条件下进行重复测量，其随机 误差的算术平均值随测量次数的增加而趋于零。2.2.随机误差的评定指标随机误差的评定指标 22220222121eey正态分布曲线可用其分布密度进行描述，即：式中 y随机误差的概率分布密度； x随机变量； x0数学期望（作为真值）； 随机误差； 标准偏差； e自然对数的底（e=2.71828）。nXinn1in21q 算术平均值算术平均值 在同一条件下，对同一个量进行多次 （n）重复测量，由于测量误差的影响，将得到 一系列不同的测得值x1、x2、xn，这些量的 算术平均值为：21maxyq 标准

26、偏差标准偏差 它是评定随机误差的尺度。在=0时，正态分布的概率密度最大。标准偏差的大小可说明测量结果的分散性。图图3-63-6表示三种不同标准偏差的正态分布曲线，即表示三种不同标准偏差的正态分布曲线，即1 12 23 3。图3-6 标准偏差对随机误差分布特性的影响 nnn1i2i2n2221 由概率论可知，标准偏差为各随机误差平方和的算术平均值的平方根，即按下式计算：式中 n测量次数； i为随机误差，即各次测得值与其真值之差。3. 3. 随机误差的分布界限随机误差的分布界限 从随机误差的单峰性和有界性可知，随机误差越大，则出现的概率越小，反之则出现的概率越大。 随机误差是有界的。随机误差是有界

27、的。 若把整个误差曲线下包围的面积看作是所有随机误差出现的概率之和P，便可得到下式：121222deydP 在计量工作实践中，要研究的是随机误差出现在范围内的概率P，于是便有：deP22221ddt 又写成如下形式：dtedtePttttt022222221)(2tP将其代入上式可得：(t)称为拉普拉斯函数，也称概率积分。 将上式进行变量置换，设t=/,则有：t不超出 的概率超出 的概率123412340.68260.95440.99730.999360.31740.06560.00270.00064t)(2tPPP1表3-4 四个不同t值对应的概率 从表3-4中误差估计的置信系数 t与概率的

28、数值关系上可以发现:超出3的概率只有0.27%。可以近似地认为超出3的可能性为零。测量极限误差为：lim=3需要指出，需要指出，在确定误差界限的做法上各国是不尽相同的，有的采用2，也有的采用。 3.4.3.3 3.4.3.3 系统误差的处理系统误差的处理 系统误差是指在重复性测量条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得的结果的平均值与被测量的真值之差。 这就是说系统误差是测量误差中去除了随机误差的那一部分误差分量。 1.1.误差修正法误差修正法 误差修正法在高准确度测量中，应用比较广泛。2.2.误差抵偿法误差抵偿法 3.3.误差分离法误差分离法误差分离法常用在形状误差测量中。3.4.3.4 3

29、.4.3.4 粗大误差的处理粗大误差的处理 粗大误差是指超出在规定条件下预计的测量误差值的测量误差，它明显地歪曲了测量结果。 对粗大误差的处理原则是：按一定规则予以剔除。 3.4.4 3.4.4 测量精度的概念及其分类测量精度的概念及其分类 测量精度是指测得值与其真值的接近程度。 测量误差越大，则测量精度就越低；反之，测量精度就越高。1 1正确度正确度在规定的条件下测量结果与真值的符合程度。表示测量结果中系统误差大小对测量结果的影响程度。2 2精密度精密度在一定条件下进行多次测量时，各测得值彼此之间的一致性程度。表示随机误差的大小对测量结果的影响程度。3 3准确度（精确度）准确度（精确度）表示

30、测量结果与真值的一致程度。是系统误差和随机误差综合影响的程度。 一般说来，精密度高而正确度不一定高，但精确度高，则精密度和正确度都高。 本课小结本课小结v 测量误差是反映测量方法和测量装置或量仪精度的定量指标。误差越小，则精度越高。 v 根据误差出现的规律，可以将误差分成三种基本类型：系统误差、随机误差和粗大误差。 v 随机误差通常服从正态分布规律，具有单峰性、对称性有界性和抵偿性等四个基本特性。作业：习题作业：习题3 3-43 3-43.5 测量器具的选择测量器具的选择 课时数：1课时 重点：工件尺寸验收界限的确定方法。 难点：测量器具的选择。 授课方式：新授 新课导入： 避免产生测量误差是不可能的。需要确定工件尺 寸合格条件，为此，国家标准光滑工件尺寸的检验 （GB3177/1997）规定工件尺寸验收极限 。 3.5.1 3.5.1 工件尺寸验收极限的确定工件尺寸验收极限的确定 （GB3177/1997）规定： 工件尺寸的验收极限应分别从它们的最大与最小极限尺寸向尺寸公差带内移动一个安全裕度A，如图3-7所示。图3-7 尺寸公差带及验收极限 图中Ks和Ki分别表示上、下验收极限，Lmax和Lmin分别表示最大