高中数学必修1用二分法求方程的近似解

1、课题：用二分法求方程的近似解教材：人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A必修1一、教学目标：1、知识与技能目标：会用二分法求函数零点或方程根的近似解；知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的数学思想2、过程与方法目标：从猜眼镜价格的实例引入新课，激发学生的学习兴趣；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索具体函数零点近似值的求法，体会二分法的具体过程和步骤。3、情感、态度与价值观目标：通过本节课的学习，使学生经历逐渐逼近的思维过程，体验数学发现和创造的历程，体会数学知识与现实世界的联系，感受精确与相似的相对统一。二、教学重点与难点 1、重点：体会“二分法”的基本思想2、

2、难点：对用二分法求函数零点近似解的一般步骤的概括和理解；对精确度要求的理解。 三、教学方法与手段本节课采用“问题教学”模式及“引导探究”法，充分发挥多媒体的作用，通过创设问题情境，引导学生主动参与学习过程。四、教学过程、复习引入 设置情境1、复习引入（1）、函数的零点：（2）、函数零点的求法：（3）、零点存在性定理：复习不仅是知识的回顾，更重要的是帮助学生构建清晰的知识脉络，以及为后面的学习作好铺垫。2、提出问题 由之前的例1，我们已经知道函数在区间（2，3）内有零点。如何找出这个零点？3、设置情境（请一位戴眼镜的同学上讲台，在一张纸上写出他的眼镜的价格，告知学生价格的范围，让学生猜价格。）游

3、戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这副眼镜的价格。思考：如何做才能以最快的速度猜出它的价格？从实际生活提出问题体现数学源于生活，激发学生学习兴趣、合作探究 建构概念1、提问：利用我们猜价格的方法，你能否求解方程？如果能求解的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗？问题链的设置，可以更好地引导学生利用猜价格时一分为二的思想解决问题，培养学生勇于探索、合作交流的精神。2、借助EXCEL，计算函数的函数值，引导学生填写事先设置好的表格。使用EXCEL向学生现场演示函数的输入过程，让学生亲历函数值的求得，感受计算机给人们生活带来的方便；并适时地强调学好英语的好处，体现学科间的联系性。

4、零点所在区间的正负的正负中点的正负区间的长度（2，3）-+ 2.5-1该表格的设置直观明了，学生很容易就可以根据零点存在性定理写出零点所在的区间。3、给出二分法的定义。对于在区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.、拾级而上 归纳步骤1、 确定区间，验证，给定精确度；2、 求区间的中点；3、 计算（1）若，则就是函数的零点；（2）若，则令（此时零点);（3）若则令 （此时零点);4、 判断是否达到精确度，即若， 则得到零点近似值(或),否则重复24、技能演练 应用巩固例2 借助计算器或计算机用二

5、分法求方程的近似解（精确度0.1）及时巩固二分法的解题步骤,让学生体会二分法是求方程近似解的有效方法.解题过程中也起到了温故转化思想的作用 练习1: 下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是 （ ）让学生明确二分法的适用范围练习2： 借助计算器或计算机，用二分法求方程的负数根（精确度0.1）进一步加深和巩固对用二分法求方程近似解的理解.、回顾反思 小结作业1.二分法的定义；2.用二分法求函数零点近似值的步骤。学生归纳，互相补充，老师总结 帮助学生梳理知识,形成完整的知识结构。同时让学生知道理解二分法定义是关键，掌握二分法解题的步骤是前提，实际应用是深化. 3.作业：p93 B

6、组第1题五、板书设计“用二分法求方程的近似解”教案说明二分法是高中数学课改新增加的内容。引入二分法的主要目的是加强函数与方程的联系，它是求方程近似解的一种方法。由于二分法中算法思想非常明确，二分法的介绍，可以为讲解“算法”内容提供重要的素材。为了达到使学生该学的都学到了，学的轻松，学的有趣，学的有意义。在教学过程中，我以问题为教学出发点，以教师为主导，学生为主体，设置情境激发学生的学习动机，重视思维训练，注意数学思想方法的溶入渗透。整个教学设计中，特别注重以下几个方面：（1）重视学生的学习体验，突出他们的主体地位。训练了他们用从特殊到一般,再由一般到特殊的思维方式解决问题的能力。重视思维训练，注意数学思想方法的溶入渗透。（2）注重将用二分法求方程的近似解的方法与现实生活中案例联系起来，让学生体会数学方法来源于现实生活，又可以解决生活中的问题。（3）注重师生之间、同学之间互动，注重他们之间的相互协作，共同提高。另外，问题情境的设计顺应合理的逻辑