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文档简介

1、错位相减法求数列和推导公式推导公式复习：等比数列前复习：等比数列前n项求和公式的推倒过程项求和公式的推倒过程已知：已知： 等比数列等比数列 an，a1，q，n求：求：Sn通项公式通项公式:an=a1qn-1解：解：Sn=a1+a2 + a3 +a4 + +an qsn=(1-q)Sn=a1-a1qnSn=n a1(1-q )1-q(q=1)(q=1)na1a1qa1q23a1qn-1=a1+a1q + + + +作作减减法法23111111nna qa qa qa qa q1(1)1nnaqSq注意：此时q1若q=1,1nSna例例1 、求和：、求和：231(1)nnaaaaa 分析：分析：解

2、解：（：（1）该数列为等比数列，记为）该数列为等比数列，记为an，其中，其中a1=a,q=a当当q=1时时,Sn=na当q1时,Sn=(1)1naaa思考：求和求和：.nnnS2164834221为等比数列，公比为，利用错位相减法求和为等比数列，公比为，利用错位相减法求和. .）设设，其中为等差数列，其中为等差数列，nnnnna212 nn2121（提示：（提示：1122n答案：答案：sn=23123nnnSaaaa例例3：求和：求和 错位相消法：错位相消法： 给各边同乘以一个适当的数或式，然给各边同乘以一个适当的数或式，然后把所得的等式和原等式相减，对应项相后把所得的等式和原等式相减，对应项相互抵消，最后得出前项和互抵消，最后得出前项和.一般适应于数列一般适应于数列的前项求和，其中成等差数列，成等比数的前项求和，其中成等差数列，成等比数列。列。可以求形如的数列的和，其中可以求形如的数列的和，其中nnyx nx ny反思推导求和公式的方法反思推导求和公式的方法错位相减法，错位相减法，等差数列，为等比数列等差数列，为等比数列. .为归纳：归纳：nn11求求 数列数列 的前的前n n项之和为项之和

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