第十章圆柱齿轮公差

1、 第十章第十章 圆柱齿轮公差与检测圆柱齿轮公差与检测1 齿轮传动的使用要求齿轮传动的使用要求2 影响齿轮使用要求的主要误差影响齿轮使用要求的主要误差3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测4 评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及 其检测其检测5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级 与齿轮坯公差与齿轮坯公差6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差7 齿轮侧隙指标的极限偏差齿轮侧隙指标的极限偏差8 圆柱齿轮精度

2、设计示例圆柱齿轮精度设计示例1 齿轮传动的使用要求齿轮传动的使用要求 一、齿轮传递运动的准确性一、齿轮传递运动的准确性 齿轮在一转范围内传动比变化应尽量小，以保证主、从齿轮在一转范围内传动比变化应尽量小，以保证主、从动轮的运动协调。也就是说，在动轮的运动协调。也就是说，在齿轮一转齿轮一转中，它的转角误中，它的转角误差的最大值（绝对值）不得超过一定的限度。差的最大值（绝对值）不得超过一定的限度。 图图10-1 图图10-2 二、齿轮的传动平稳性二、齿轮的传动平稳性 齿轮回转过程中瞬时传动比变化应尽量小，以减少撞击、齿轮回转过程中瞬时传动比变化应尽量小，以减少撞击、振动和噪声。瞬时传动比的变化是由

3、频繁出现的齿轮每个齿距振动和噪声。瞬时传动比的变化是由频繁出现的齿轮每个齿距角范围内的单齿误差引起的，影响齿轮传动平稳性。角范围内的单齿误差引起的，影响齿轮传动平稳性。 三、轮齿载荷分布的均匀性三、轮齿载荷分布的均匀性 齿轮工作时其工作齿面应接触良好，避免载荷集中于局部齿轮工作时其工作齿面应接触良好，避免载荷集中于局部齿面，以获得较大的承载能力和较长的寿命。齿面，以获得较大的承载能力和较长的寿命。 四、合理侧隙四、合理侧隙 齿轮传动装置装配后，主、从动齿轮工作齿面接触啮合时，齿轮传动装置装配后，主、从动齿轮工作齿面接触啮合时，相邻的两个非工作齿面之间形成的侧隙（图相邻的两个非工作齿面之间形成的

4、侧隙（图10-34）应适当，用）应适当，用以储存润滑油和补偿热变形、弹性变形。以储存润滑油和补偿热变形、弹性变形。 图图10-342 影响齿轮使用要求的主要误差影响齿轮使用要求的主要误差 以滚齿为例来分析。以滚齿为例来分析。 一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差主要误差主要误差：齿距分布不均匀产生以齿轮一转为周期的误差。：齿距分布不均匀产生以齿轮一转为周期的误差。主要来源主要来源：齿轮几何偏心和运动偏心。：齿轮几何偏心和运动偏心。 1. 齿轮几何偏心齿轮几何偏心 几何偏心几何偏心e e1 1 是指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的心轴的轴线的是指齿轮坯基准孔轴

5、线与机床工作台上的心轴的轴线的偏心（图偏心（图10-410-4）。几何偏心使得齿轮坯基准孔中心距滚刀时近时远，）。几何偏心使得齿轮坯基准孔中心距滚刀时近时远，使齿轮坯相对于滚刀产生径向位移，因而滚刀切出的各个齿槽的深度使齿轮坯相对于滚刀产生径向位移，因而滚刀切出的各个齿槽的深度不相同。切齿时以心轴轴线为圆心的圆上齿距分布均匀，由于不相同。切齿时以心轴轴线为圆心的圆上齿距分布均匀，由于e1 e1 ，工，工作时以齿轮基准轴线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图作时以齿轮基准轴线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-510-5） 。 图图10-4 图图10-5 2. 齿轮运动偏心齿轮运动偏心 机床分度蜗轮的

6、分度圆中心与滚齿机工作台回转中心不重合而产生偏心机床分度蜗轮的分度圆中心与滚齿机工作台回转中心不重合而产生偏心（图（图10-6）。运动偏心使得齿轮坯角速度不恒定，虽然齿轮坯相对于滚刀没有产）。运动偏心使得齿轮坯角速度不恒定，虽然齿轮坯相对于滚刀没有产生径向位移，但被切齿轮由于角速度的变化在分度圆切线方向产生额外的切向生径向位移，但被切齿轮由于角速度的变化在分度圆切线方向产生额外的切向位移，所切各个轮齿的齿距在分度圆上则分布不均匀。位移，所切各个轮齿的齿距在分度圆上则分布不均匀。 图图10-6 运动偏心运动偏心e2运动偏心使得齿轮坯角速度不恒定，虽然齿轮坯相对于滚刀没有运动偏心使得齿轮坯角速度不

7、恒定，虽然齿轮坯相对于滚刀没有产生径向位移，但被切齿轮由于角速度的变化在分度圆切线方向产生额外的切产生径向位移，但被切齿轮由于角速度的变化在分度圆切线方向产生额外的切向位移，所切各个轮齿的齿距在分度圆上则分布不均匀。因而使以齿轮基准轴向位移，所切各个轮齿的齿距在分度圆上则分布不均匀。因而使以齿轮基准轴线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-7）。）。 图图10-7 齿轮几何偏心和运动偏心是同时存在的，齿轮传递运动准确性的精度应以两者综合造成的各个齿距分布不均匀而产生的转角误差最大值来评定。二、影响齿轮传动平稳性的主要误差主要误差：是齿轮同侧相邻齿廓的齿距偏差和各个

8、齿廓的形状误差。主要来源（1）引起被切齿轮齿距分布不均匀的加工误差。 （2）齿轮刀具和机床分度蜗杆的制造误差和安装误差。1、齿轮同侧相邻齿廓间的齿距偏差 齿轮同侧相邻齿廓间的齿距偏差称为单个齿距偏差。2、齿轮各齿廓的形状误差 齿轮各齿廓的形状误差称为齿廓偏差。它是指在齿轮端平面内实际齿廓形状对渐开线的形状误差。 齿轮每转过一齿时单个齿距偏差和齿廓偏差是同时存在的，因此，齿轮传动平稳性的精度应联合两者来评定。三、影响轮齿载荷均匀分布性的主要误差主要误差：齿高方向：齿廓误差 齿宽方向：实际螺旋线对理想螺旋线的偏离量。主要来源：引起齿面接触不良的各种因素，如刀架导轨 相对于回转轴线的平行度误差，心轴

9、轴线对于工作台回转轴线倾斜，齿轮坯的切齿定位端面对其基准孔轴线的垂直度误差等。 图图10-8 图图10-9 图图10-10 齿廓误差和螺旋线偏离量是同时存在的，轮齿载荷分布均匀性的精度应联合两者来评定。四、影响侧隙的主要误差 主要误差：齿厚偏差及其变动量。 主要来源：切齿时齿轮刀具的切削深度不同，同一齿轮各齿齿厚的变动量与几何偏心有关。课外作业课外作业n1、复习9-19-5，101102 预习103108 n2、完成课后作业9-4 3 齿轮的强制性检测精度指标、侧齿轮的强制性检测精度指标、侧 隙指标及其检测隙指标及其检测 一、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度一、齿轮传递运动准确性的强制性检测

10、精度 指标指标齿轮齿距累积总偏差齿轮齿距累积总偏差FP FP 是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个与齿轮基是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与理任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长的代数差中的最大绝对值论弧长的代数差中的最大绝对值（图（图10-11）。）。 合格条件：合格条件： FP FP （偏差允许值，公差）。（偏差允许值，公差）。 图图10-11（a） （b） 齿轮单个齿距偏差fp t 与齿距累积偏差Fp k 齿距偏差测量：绝对法测量齿距偏差示意图相对法测量齿距偏差示意图看P193、P194例题 二、齿轮传动平

11、稳性的强制性检测精度指二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标标 1. 齿轮单个齿距偏差齿轮单个齿距偏差fPt fPt是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差（图（图10-12），合格条件是各个均应在极限偏差），合格条件是各个均应在极限偏差fPt 范围范围内。内。 fP t fPt + fP t 图图10-12 2. 齿廓总偏差齿廓总偏差F F是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条设计齿廓（理论齿廓）之间的法

12、向距离（图设计齿廓（理论齿廓）之间的法向距离（图10-15）。）。 合格条件：合格条件： F F（齿廓总偏差允许值，公差）。（齿廓总偏差允许值，公差）。 图图10-15齿廓总偏差测量三、轮齿载荷分布均匀性的强制性检测精三、轮齿载荷分布均匀性的强制性检测精 度指标度指标在齿宽方向在齿宽方向 齿轮螺旋线总偏差齿轮螺旋线总偏差F 对于直齿轮，其设计螺旋线（理论螺旋线）是一条平对于直齿轮，其设计螺旋线（理论螺旋线）是一条平行于齿轮基准轴线的平行线，行于齿轮基准轴线的平行线，F是指在齿宽工作部分是指在齿宽工作部分范围内包容实际螺旋线（实际齿向线）且距离为最小的范围内包容实际螺旋线（实际齿向线）且距离为最

13、小的两条设计螺旋线之间的法向距离（图两条设计螺旋线之间的法向距离（图10-18）。）。 合格条件：合格条件： F F （偏差允许值，公差）。（偏差允许值，公差）。在齿高方向在齿高方向 齿轮传动平稳性的精度评定指标齿轮传动平稳性的精度评定指标 图图10-18螺旋线总偏差测量 四、评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标四、评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标 1齿厚偏差齿厚偏差Esn 对于直齿轮，对于直齿轮，Esn 是指在分度圆柱面上，实际齿厚是指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚之差（图与公称齿厚之差（图10-21）；对于斜齿轮，指法向实；对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚之差。际齿厚与公称齿厚之差。 直齿

14、轮分度圆上的公称弦齿厚直齿轮分度圆上的公称弦齿厚snc与公称弦齿高与公称弦齿高hc的计算公式（图的计算公式（图10-22）：）： snc=mz sin hc=ra0.5mz cos 图图10-21 图图10-22 2. 公法线长度偏差公法线长度偏差Ew Ew 是指实际公法线长度是指实际公法线长度Wk 与公称公法线长度（与公称公法线长度（W，Wn）之差（图）之差（图10-23）。）。 图图10-23直齿轮的公称公法线长度直齿轮的公称公法线长度W和跨齿数和跨齿数k的计算公式：的计算公式： 对于标准齿轮对于标准齿轮 x=0，=20 k=z/9+0.5 W=m cos（k-0.5）+zinv斜齿轮的公

15、称公法线长度斜齿轮的公称公法线长度Wn和跨齿数和跨齿数k以及端面以及端面 压力角压力角t和假想齿数和假想齿数 z 的计算公式：的计算公式： 在法向测量，斜齿标准齿轮在法向测量，斜齿标准齿轮 x n=0，n=20 tant =tann /tan z =zinvt /invn k= z /9+0.5 W n=m n cosn（k-0.5）+zinvt小结：小结：进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏差：差： 齿轮齿距累积总偏差齿轮齿距累积总偏差 FP的允许值的允许值FP 齿

16、轮单个齿距偏差齿轮单个齿距偏差fPt的允许值（极限偏差）的允许值（极限偏差）fPt 齿轮齿廓总偏差齿轮齿廓总偏差F的允许值的允许值F 齿轮螺旋旋线总偏差齿轮螺旋旋线总偏差F的允许值的允许值F 齿轮跨齿数齿轮跨齿数k ，公称公法线长度及其上、下偏差公称公法线长度及其上、下偏差 齿轮公称弦齿高齿轮公称弦齿高hc和公称弦齿厚和公称弦齿厚snc及其上、下偏差及其上、下偏差wswiEEWsnssniEEncS4 4 评定齿轮精度时可采用的非强制性检评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及其检测测精度指标及其检测一、切向综合总偏差和一齿切向综合偏差及它们的检测 切向综合总偏差F i是指被测齿轮与测量齿

17、轮单面啮合检测（两者回转轴线间的距离为公称中心距），在被测齿轮一转内，被测齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。一齿切向综合偏差f i是指被测齿轮一转中对应一个齿距范围内的实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。 F i反映齿距累积总偏差Fp和单齿误差的综合结果； f i反映单个齿距偏差和齿廓偏差等单齿误差的综合结果。单啮仪测量切向综合总偏差和一齿切向综合偏差二、齿轮径向跳动及其检测 齿轮径向跳动F r是指将测头相继放入被测齿轮每个齿槽内，于接近齿高中部的位置与左、右齿面接触时，从该测头到该齿轮基准轴线的最大距离与最小距离之差。 是几何偏心（回转中心和齿轮基准孔中心偏差）以及单个齿距

18、偏差、齿廓偏差的综合。 被测齿轮径向跳动F r的合格条件是它不大于齿轮径向跳动公差F r（ F r F r ）。齿轮径向跳动测量齿轮径向跳动测量 图图10-2610-26三、径向综合总偏差和一齿径向综合 偏差及它们的检测 径向综合总偏差Fi：是指被测齿轮与测量齿轮双面啮合检测时(前者左、右齿面同时与后者齿面接触），在被测齿轮一转内双啮中心距的最大值与最小值之差。 一齿径向综合偏差f i：在被测齿轮一转中对应一个齿距角范围内的双啮中心距的最大值与最小值之差。 测量齿轮的精度应比被测齿轮的精度至少高四级，这样测量齿轮的误差可忽略不计。 径向综合总偏差Fi的测量效果相当于测量齿轮径向跳动F r可用来

19、评定齿轮传递运动的准确性精度。 f i可用来评定齿轮传递运动的平稳性精度。 被测齿轮Fi和f i的合格条件是： Fi Fi ， f i max f i 图图10-2910-29双啮仪测量径向综合总偏差和一齿径向综合偏差双啮仪测量径向综合总偏差和一齿径向综合偏差 Fi可用来评定齿轮传递运动准确性的精度。可用来评定齿轮传递运动准确性的精度。 fi可用来评定齿轮传动平稳性的精度。可用来评定齿轮传动平稳性的精度。 图图10-28 5 5 齿轮精度指标的公差及其精度等级齿轮精度指标的公差及其精度等级一、齿轮精度指标的公差等级 1、齿轮精度等级 Fp、fpt、F、F、Fr 的精度等级各分0、1、2、3、1

20、2共十三级。 对Fi和f i精度指标规定了9个精度等级：4、5、 、12共九级。2、齿轮精度指标各级精度的公差计算 参考P204表10-3，10-4。3、齿轮参数数值的分段 附表10-1、2、3、4 二、齿轮精度等级的选择二、齿轮精度等级的选择 多采用类比法：按齿轮的用途和工作条件等进行对比选择。参考P206表10-5，10-6。 同一齿轮的三项精度要求可以不同，按用途和工作条件选取。三、图样上齿轮精度等级的标注三、图样上齿轮精度等级的标注1、当齿轮所有精度指标的公差同为某一精度等级时 图样上可标注该精度等级和国标号，如：7 GB/T 10095.12、当齿轮各个精度指标的公差不同时 图样上可

21、齿轮传递运动准确性、齿轮传动平稳性和轮齿载荷分布均匀性顺序分别标注它们的精度等级和标准号如： 887 GB/T10095.12001 第一个8：传递运动准确性指标8级 第二个8：齿轮传动平稳性指标8级 第三个7：轮齿载荷分布均匀性指标7级 GB/T10095.12001：国标号。当齿轮的三项精度要求不相同时的标注当齿轮的三项精度要求不相同时的标注 887 GB/T 10095.12008还可解释为：还可解释为： 第一个8： Fpt指标8级 第二个8： fpt、F指标8级 第三个7： F指标7级GB/T 10095.12008 ：国标号。四、四、齿轮坯公差齿轮坯公差1. 盘形齿轮的齿轮坯公差盘形

22、齿轮的齿轮坯公差（图（图10-30，附表，附表10-5） 齿轮坯基准表面的精度对齿轮的加工精度和安装精齿轮坯基准表面的精度对齿轮的加工精度和安装精度的影响很大。用控制齿轮坯精度来保证和提高齿度的影响很大。用控制齿轮坯精度来保证和提高齿轮的加工精度是一项有效的技术措施。轮的加工精度是一项有效的技术措施。 图图10-3010-30基准孔基准孔 直径尺寸公差直径尺寸公差基准端面基准端面 轴向圆跳动轴向圆跳动公差公差 tt=0.2（Dd /b）F齿顶圆柱面齿顶圆柱面 直径尺寸直径尺寸公差，径向圆跳动公差公差，径向圆跳动公差tr=0.3Fp 2. 齿轮轴的齿轮坯公差齿轮轴的齿轮坯公差（图（图10-31

23、，附表，附表10-5 ）项目：项目： （1）两个轴颈的直径公差（采用包容要求）和形）两个轴颈的直径公差（采用包容要求）和形 状状 公差：按滚动轴承的公差等级确定；公差：按滚动轴承的公差等级确定； （2）齿顶圆柱面的尺寸公差按附表）齿顶圆柱面的尺寸公差按附表105确定；确定； （3）两个轴颈分别对它们公共轴线的径向圆跳动）两个轴颈分别对它们公共轴线的径向圆跳动 按按tr=0.3 Fp确定；确定； （4）齿顶圆柱面对两个轴颈公共轴线的径向圆跳）齿顶圆柱面对两个轴颈公共轴线的径向圆跳 动按动按tr=0.3 Fp确定。确定。 图图10-3110-31五、齿轮齿面和基准面的表面粗糙度轮廓要求五、齿轮齿面

24、和基准面的表面粗糙度轮廓要求 按按P279P279附表附表10106 6确定。确定。6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平齿轮副中心距极限偏差和轴线平 行度公差行度公差 中心距偏差和轴线平行度误差对齿轮传动的使用要中心距偏差和轴线平行度误差对齿轮传动的使用要求都有影响，前者影响侧隙大小，后者影响轮齿载荷分求都有影响，前者影响侧隙大小，后者影响轮齿载荷分布的均匀性。布的均匀性。一、齿轮副中心距极限偏差一、齿轮副中心距极限偏差f fa a（图（图10-3210-32） fa 是指齿轮副的两条轴线之间的实际距离（实际中是指齿轮副的两条轴线之间的实际距离（实际中心距）与公称中心距心距）与公称中心距a 之差。

25、之差。 fa 影响侧隙的大小。影响侧隙的大小。 图样上标注：图样上标注： afa 合格条件：合格条件： fa fa + fa 图图10-32 二、齿轮副轴线平行度公差二、齿轮副轴线平行度公差（图（图10-33）轴线平面轴线平面H 包含基准轴并通过被测轴线与一个轴包含基准轴并通过被测轴线与一个轴 承中间平面的交点的平面。承中间平面的交点的平面。垂直平面垂直平面V 通过上述交点的垂直于通过上述交点的垂直于H且平行且平行 于基准轴线的平面。于基准轴线的平面。 H和和V上的被测轴线对基准轴线的平行度误差上的被测轴线对基准轴线的平行度误差 f和和f都影响轮齿传递分布均匀性的精度。都影响轮齿传递分布均匀性的精度。 合格条件：合格条件： f f （公差）（公差） f f （公差）（公差） f=（L/b）F f=0.5 f 图图10-337 7 齿轮侧隙指标的极限偏差齿轮侧隙指标的极限偏差一、齿厚极限偏差的确定 1、齿轮副所需的最小侧隙见P209-210 2、齿厚上偏差的确定见P210 3、齿厚下偏差的确定见P211二、公法线长度极限偏差的确定见P211