大学物理(上))末试卷A、B及其解答

1、武汉大学物理科学与技术学院20072008学年第二学期考试试卷 A强物理类大学物理（上）班号 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（1-6题、共6题，每小题3分、共18分）1、质点作曲线运动，若表示位矢，s表示路程，表示速度，表示速率，表示切向加速度，则下列四组表达式中，正确的是：（ ）A、，； B、， ；C、，； D、，2、在升降机天花板上拴一轻绳，其下端系有一重物。当升降机以匀加速度a上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，当绳子刚好被拉断时升降机上升的加速度为：（ ）A、2a； B、 2(a+g)； C、2a+g ； D、a+g3、一弹簧振子在光滑的水平面上作简谐运动，已知振

2、动系统的最大势能为100 J。当振子在最大位移的一半时，振子的动能为：（ ）A、 100 J B、 75 J C、50 J D、25 J4、S1和S2为两列平面简谐波的相干波源，其振动表达式为 ， S1、S2到达P点的距离相等，则P点处合振动的振幅为（ ）A、 B、 C、 D、5、两个体积不等的容器，分别储有氦气和氧气，若它们的压强相同，温度相同，则下列答案中相同的是( )。A、单位体积中的分子数 B、单位体积中的气体内能OVP第6题 图S1S2C、单位体积中的气体质量 D、容器中的分子总数6、如图所示，理想气体卡诺循环过程中两条绝热线下面的面积为和，则( )。 A、 B、 C、 D、无法确定

3、二、填空题（7-12题，共22分） 7、（3分）质量为m的小球，在合外力F= - kx作用下运动，已知，其中k、A均为正常量，在t = 0到时间内小球动量的增量为 。第8题图8、（5分）如图所示，圆盘的质量为m，半径为R 。以盘心O为中心，将半径为R/2的部分挖去，则剩余部分对通过盘心O并与盘面垂直的轴的转动惯量为 ；剩余部分对轴（即通过圆盘边缘且平行于O轴）的转动惯量为 。（提示匀质圆盘对通过其盘心并与盘面垂直的轴的转动惯量为：）0.2第9题的图9、（5分）一简谐振动曲线如图所示，则其振动的初相 ，角频率 。10、（3分）两列相干简谐波在一根很长的弦线上传播，其波动表达式分别为 则弦线上波节

4、的位置条件为： 。11、（3分）1mol理想气体，初始温度为，体积为，熵为。在经历一个向真空的自由膨胀过程后，其体积变为原来的2倍，则系统的熵为 。12、（3分）一卡诺热机的低温热源温度为12，效率为40，如将其效率提高到50，则高温热源温度需提高_。三、计算题（13-16题，共5题，每题12分，共60分）13、两滑冰运动员，质量分别为MA=60 kg，MB=70 kg它们的速率VA=7 m/s，VB = 6 m/s，在相距1.5m的两平行线上相向而行，当两者最接近时，便拉起手来，开始绕质心作圆周运动并保持两者间的距离为1.5 m。求： （1）以二人为系统，对过质心的竖直轴的总角动量（取两位有

5、效数字，下同）； （2）系统绕质心转动的角速度； （3）这一过程中两者的总机械能是否守恒，为什么？第14题的图14、如图所示，一长=0.40 m的匀质木棒，质量M =1.00 kg，可绕水平轴O在竖直平面内自由转动，开始时棒自然地竖直悬垂。现有质量m = 8g 的子弹以v = 200 m/s的速率从A点垂直于棒射入棒中，A点与O点的距离为。求： （1）棒开始运动时的角速度； （2）棒的最大偏转角。x第15题的图OO15、 如图所示，一条柔软的轻绳跨在质量为，半径为的定滑轮上，绳的一端与弹簧相连，另一端连接一个质量为的物体。定滑轮可以视作匀质圆盘，轴上的摩擦阻力矩可以忽略不计，绳与轮之间没有相对

6、滑动，弹簧的劲度系数为。图中O点为物体的平衡位置。试求：（1）物体作简谐运动的振动周期；（2）若物体从平衡位置下方回到平衡位置时的速度为，并以此为计时起点，求物体的振动表达式。m0.02第16题的图16、一列沿X轴负向传播的简谐波。已知，和时的波形如图所示，且波的周期。试求：（1）此波的最小传播速度（2）在此速度下，此波的波动表达式（3）若此波在处被反射，且反射点为波节，求反射波在P点的振动表达式。第17题的图17、一水平放置的气缸内有一不导热的活塞，活塞两侧各有0.05的双原子分子理想气体,压强为1atm，温度为0。若在左侧徐徐加热,直至右侧气体压缩到2.5atm为止。假定除左侧加热部分外，

7、气缸外壁皆为绝热材料所包裹，而且活塞与气缸壁之间无摩擦。试求：(1)对右侧气体所作做的功；(2)右侧气体的最后温度； (3)左侧气体的最后温度；(4)热源对左侧气体传入的热量。20072008学年第二学期考试试卷 A 参考答案强物理类大学物理（上）一、单项选择题（1-6题、共6题，每小题3分、共18分）1-6： B C B C A B二、填空题（7-12题，共22分） 7： 8：， 9：，10：，其中 11： 12： 95K三、计算题（13-16题，共5题，每题12分，共60分）13题解：（1）（5分）将两人看做质点，质心在连线上，设A、B距离质心分别为LA、LB ，则LA+LB=1.5 m取

8、滑冰运动员A为坐标原点，则质心坐标 1分或 MALA=MBLB可得 LA=0.81 m， LB=0.69 m 1分以二人为系统，对过质心的竖直轴，总角动量 L=MALAVA+MBLBVB 2分 =（600.817+700.696）kgm2s-1 = 6.3102 kgm2s-1 1分（2）（4分）系统对质心转动惯量 IC=MALA2+MBLB2=73 kgm2 2分而 L = IC 1分所以 1分（3）（3分）由于从拉手瞬间开始，两者之间的距离保持不变，且均作匀速圆周运动，拉力方向与各自的运动方向垂直，拉力不做功，所以拉手前后总机械能不变。 3分14题解： （1）（7分）木棒绕O点的转动惯量

9、子弹射入木棒后绕O点的总转动惯量为 2分由角动量守恒有 1分 2分所以 1分 1分（2）（5分）棒开始运动后，机械能守恒。设棒的最大偏转角为，则 1分 2分 1分 1分15题解：（1） （8分）方法一：x第15题的图OO物体在平衡位置时，弹簧伸长量满足 当物体从平衡位置下移时，物体和滑轮的受力分析如图所示。对于物体m： 1分对于滑轮： 1分且 1分 1分 1分解方程组，得： 1分 （共6分）由此可知此物做简谐振动，其角频率， 1分所以周期 1分方法二：以物体的平衡位置为重力势能的0势点，当物体下移时，由机械能守恒，得 3分其中：是在平衡位置时弹簧的伸长量，、是在平衡位置时的速度与角速度。把上式

10、两边同时对求导，并注意到，得 2分 1分（2）（4分）设振动表达式为 ，其中 由题意得，所以 ， 2分所以振动表达式为 2分m0.02第16题的图16题解：（1）（3分） 由图知，在0-0.25秒内，此波向左传播的最小距离为 2分所以此波的最小速度为 1分（2）（5分）由图，时，处的质点， ，所以 2分又 ， 所以 1分 入射波的波动表达式为m 2分（3）（4分）由于反射点为波节，所以在反射点反射波的振动初相位为 1分所以反射波的波动表达式为 2分又，所以反射波在P点的振动表达式为m 1分第17题的图17题解 (1)（4分）右侧气体经历的是绝热压缩过程，由得 =0.026 2分对右侧气体做的功

11、A=3.8J 2分(2) （2分）由得（或由 得） 或 =82 2分(3) （2分）因为左侧气体膨胀后的体积为所以左侧气体最后的温度为 或 =737 2分(4)（4分）左侧气体内能增量为=0.34J 2分所以热源对左侧气体传入的热量为 Q十A0.34十0.380.72J 2分武汉大学物理科学与技术学院20062007学年第二学期考试试卷 B强物理类大学物理（上）班号 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（1-5题、共5题，每小题3分、共15分）1、质量和半径都相同的均匀圆筒、球壳、实心圆柱体和实心球，沿同一斜面顶端由静止开始纯滚动，到达底部时质心运动速度最大的是：（ ）A、圆筒； B、球壳； C、

12、实心圆柱体； D、实心球。2、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一时刻，一质元正处在波谷处，则该质元内的能量是：（ ）A、 动能为零，势能最大， B、动能最大，势能最大C、 动能为零，势能为零， D、动能最大，势能为零3、两个质点各自左简谐振动，他们的振幅相同，周期相同。设第一个质点的振动方程为。当第一个质点在正向最大位移处时，第二个质点恰好在平衡位置沿轴正向运动，则第二个质点的运动表达式为（ ）A、 B、C、 D、4、4mol的多原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为( )。A、 12kT B、 10kT C、 12RT D、10RT5、若高温热源的温度为低温热源温度的n倍，以理想气体为工

13、作物质的卡诺机工作于上述高、低温热源之间则从高温热源吸收的热量与向低温热源放出的热量之比为( )。A、 B、 C、n D、 二、填空题（6-12题，共25分） 6、（5分）一质点在平面内运动，其运动学方程为 ,（其中的单位为米,的单位为秒）。则该质点在时的速度是 , 加速度是 。7、（3分）质量为1.0 Kg的物体，其运动学方程为，则作用于质点上的合外力在02秒内对此物体作的功为 J。8、（3分）一质量为，长为的均匀细杆，在它的一端有一很小的光滑圆孔。开始时它在一光滑水平面上垂直于杆长方向以速率平动。某时刻，将一光滑小钉突然穿过小孔固定在平面上，此后杆以小钉为轴在水平面内作定轴转动，杆作定轴转

14、动的角速度为 。9、（3分）两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为 （SI）， （SI）则其和振动的表达式为 。第10题的图10、（3分）如图是一列沿轴正向传播的在某一时刻的波形图，假设该波在P点反射，且反射点为波幅。试用虚线画出该时刻反射波的波形图，并点出三个波节的位置。（在答题纸上作图时需同时用实线描下入射波的波形图）OVP第12题 图dcba11、（4分）质量为M、摩尔质量为、分子数密度为n的理想气体，处于平衡态时，其状态方程为_ _，状态方程的另一形式为_ _，其中，k称为_ _，其量值为k_ _12、（4分）如图,一理想气体系统由状态a沿acb到达状态b，有350J热量传入系

15、统，而系统对外做功130J。若经过adb过程从a到b，系统做功40J，此过程中系统吸收的热量Qadb_.当系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统做功60J；则系统吸收热量Qba_ _。四、计算题（共5题，每题12分，共60分）13、线密度为，长度为L均匀柔软的细链条，用手提着一头，另一头刚好触及地面，静止不动。突然放手使链条自由下落。求当链条的上端下落的距离为S时，链条作用在地面上的力是多少？ COFOFAFF第14题图 14、如图所示匀质细棒长L，质量为m，可绕通过O点与棒垂直的水平轴在竖直平面内转动，如图所示。在棒的A端作用 一水平恒力。棒在力的作用下，由静止转过角度，求：（1）力

16、所做的功；（2）若此时撤去力，则细棒回到平衡位置时的角速度。15、第 15题图如图所示，一劲度系数为的轻弹簧，一端固定在墙上，另一端跨过滑轮与质量为的物体相连。开始时用外力托住使弹簧无伸长，现撤去外力，使发生振动。设绳与滑轮无相对滑动，且不计轮轴的摩擦，滑轮可视为质量为、半径为的匀质圆盘，转动惯量为。 试求：（1）求物体作简谐振动的角频率和振幅； （2）以物体第一次经过平衡位置时为计时起点，物体的平衡位置为坐标原点，向下为运动的正方向，求物体的振动表达式16、两相干波源B、C发出两列沿相反方向传播的简谐波，B、C相距30m，振幅均为0.02m，频率均为100Hz，波速均为400m/s，波源的初

17、相差为。若波源B的初相为。以波源B为坐标原点，BC方向作为x轴的正方向，试求：（1）两波的波动表达式（2）BC间因干涉而静止点的位置坐标。17、3.2g的氧气，从初态1（=1.0atm, =1.0L）出发，经过等压过程到达状态2（=2.0L），再经过等体过程到达状态3（=2.0atm），又经过绝热过程到达状态4，状态4的温度刚好等于状态1的温度，最后经等温过程回到状态1，构成循环过程。（1）在P-V图上画出此循环过程曲线，并求系统在状态4的压强和体积；（2）求循环效率。武汉大学物理科学与技术学院20062007学年第二学期考试试卷B参考解答强物理类大学物理（上）班号 姓名 学号 成绩 一、单项

18、选择题（1-5题、共5题，每小题3分、共15分）D、C、C、C、C二、填空题（6-12题，共25分） 6答案： 7答案 232 J8题答： 9题答 （SI）第10题的图10题答11题答：，玻耳兹曼常数，12题答 260J，-280J四、计算题（共5题，每题12分，共60分）13题解： COFOFAFF第14题图 14题解：（1）因为在任意角时，力F对O点的力矩为所以转过角时，此力矩的功（2）在整个过程中，由于重力（距）做的总功为0，只有F做功A，由动能定理，得其中是棒绕O点的转动惯量，由平行轴定律可得所以 15题解：（1）取物体新的平衡位置为坐标原点，向下为运动的正方向。则在某一时刻，物体离开平衡位置的位移为时，物体和滑轮的受力如图所示，则有 （4分，每个等式1分）其中，解此方程组可得 （1分）与简谐振动微分方程 比较，得此物体的振动角频率为 （1分，共6分）此物体振动的振幅为 （2分）（2）由题设，及旋转矢量法，可得该质点振动的初相位为 （2分）所以该物体的振动方程为： （2分）16题解：（1）由B点发出的简谐波 3分由C点发出的简谐波 3分（2）由于两列波在同一直线上沿相反方向传播，所以他们的干涉叠加形成驻波。其驻波表达式为 3分所以波节条件为：，得因干涉而静止的点的位置坐标为 或 （ ） 3