斐波拉契数列的由来

1、斐波拉契数列的由来斐波拉契数列的由来从前 ,有一个穷光棍 ,平时只知好吃懒做 ,不肯踏踏实实做事情 ,还经常想入非非做发财梦。一天 ,他在路边捡到一个鸡蛋 ,他非常快乐 ,捧着鸡蛋就在脑子里就盘算开了：“我借别人的母鸡把这个蛋孵成小鸡 ,等小鸡长大了 ,就可以生蛋 ,我再把生的蛋孵成鸡 ,这些鸡又可以生更多的蛋 ,蛋又可变成更多的鸡过不了几年 ,我就可以把蛋和鸡去换许多钱 ,然后可以盖新房 ,还可以娶个漂亮媳妇 ,生儿育女他越想越快乐 ,不禁得意忘形手舞足蹈 ,忽听“啪的一声 ,鸡蛋掉在地上 ,碎了！懒汉看着摔碎了的鸡蛋 ,放声痛哭：“哎呀 ,我的宝贝！我的房子呀！上面这那么笑话流传已久 ,对

2、我们很有教育意义 ,然而恐怕谁都没有认真计算过：如果鸡蛋没有打碎 ,几年后这个懒汉究竟有多少只鸡 ,多少个蛋呢？不过 ,公元1202年 ,一位意大利比萨的商人斐波拉契Fibonacci ,约11701250？在他的?算盘全书?这里的“算盘指的是计算用沙盘中提出过一个“养兔问题 ,却被无数人算过。这道题说的是：某人买回一对小兔 ,一个月后小兔长成大兔。再过一个月 ,大兔生了一对小兔 ,以后 ,每对大兔每月都生一对小兔 ,小兔一个月后长成大兔。如此下去 ,问一年后此人共有多少对兔子？你能算清吗？不少同学恐怕看完题就已经动手算了 ,而且很快就算出了答案。不过对不对可不敢保证。说实在的 ,这题要算对并

3、不那么容易 ,这可要不慌不忙细心地算才行。通常可以列一个表来算这个题：填了几行后 ,你就可以总结出几条结论：1每个月的大兔子数就是上个月的兔子总数。因上个月的小兔这个月都长成大兔2每个月的小兔子数就是上个月的大兔数。因上月大兔子这个月都需生一对小兔 ,而上个月的小兔这个月长成大兔但不生兔子。由1可知：每月小兔数就是前月的兔子总数。3每月兔子总数是当月大、小兔子数的和。由1、2知每月兔子数就等于上月与前月这两个月兔子数的和。假设记第n个月的兔子数为fn ,就有f0f1f2 ,f1f2f3 ,f2f3f4一般的 ,有fn-2fn-1=fn。有了这个规律 ,填这个表就很容易了。你看 ,养一对兔子 ,

4、一年之后就会开展壮大成了一个养兔场了。按这个规律 ,可以把兔子数一直写下去：1 ,1 ,2 ,3 ,5 ,8 ,13 ,21 ,34 ,55 ,89 ,144 ,233 ,377 ,610 ,。这样得出的一列数就称为“斐波拉契数列。一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对

5、象和本身明确的职责。波兰数学家史坦因豪斯在其名著?数学万花筒?中提出一个问题：一棵树一年后长出一条新枝 ,新枝隔一年后成为老枝 ,老枝又可每年长出一条新枝 ,如此下去 ,十年后新枝将有多少？这恰好也可以得到“斐波那契数。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和根底。人们从“斐数出发得到了很多有益的和有趣的结果。比方“斐数与黄金分割0.618的关系 ,直到现在还在优选法和运输调度理论中起着根本原理的作用；又如种向日葵的农场主在葵花