分式运算的几点技巧

1、分式运算的几点技巧分式运算的一般就是按分式运算法那么和运算顺序进行运算。但对某些较复杂的题目 ,使用一般有时计算量太大 ,导致出错 ,有时甚至算不出来 ,下面列举几例介绍分式运算的几点技巧。一. 分段分步法例1. 计算：解：原式说明：假设一次通分 ,计算量太大 ,注意到相邻分母之间 ,依次通分构成平方差公式 ,采用分段分步法 ,那么可使问题简单化。同类方法练习题：计算答案：二. 分裂整数法例2. 计算：解：原式说明：当算式中各分式的分子次数与分母次数相同次数时 ,一般要先利用分裂整数法对分子降次后再通分；在解某些分式方程中 ,也可使用分裂整数法。同类方法练习题：有一些“幸福牌的卡片卡片数目不为

2、零 ,团团的卡片比这些多6张 ,圆圆的卡片比这些多2张 ,且知团团的卡片是圆圆的整数倍 ,求团团和圆圆各多少张卡片？答案：团团8张 ,圆圆4张三. 拆项法例3. 计算：解：原式说明：对形如上面的算式 ,分母要先因式分解 ,再逆用公式 ,各个分式拆项 ,正负抵消一局部 ,再通分。在解某些分式方程中 ,也可使用拆项法。同类方法练习题：计算：答案：四. 活用乘法公式例4. 计算：解：当且时 ,原式说明：在此题中 ,原式乘以同一代数式 ,之后再除以同一代数式复原 ,就可连续使用平方差公式 ,分式运算中假设恰当使用乘法公式 ,可使计算简便。同类方法练习题：计算：答案：五. 巧选运算顺序例5. 计算：解：

3、原式说明：此题假设按两数和差的平方公式展开前后两个括号 ,计算将很麻烦 ,一般两个分式的和差的平方或立方不能按公式展开 ,只能先算括号内的。同类方法练习题：解方程答案：六. 见繁化简例6. 计算：解：原式这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉

4、的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含义在于礼貌和尊称 ,并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载 ,首见于?礼记?曲礼? ,有“从于先生 ,不越礼而与人言 ,其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者 ,与教师、老师之意根本一致。说明：假设运算中的分式不是最简分式 ,可先约分 ,再选用适当方法通分 ,