2022年《充分条件与必要条件》教学设计

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精品教学教案1.2充分条件与必要条件一、教学目标1. 学问与技能：正确懂得充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念；会判定命题的充分条件、必要条件进一步会判定充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件；2. 过程与方法：充分感受和体会将实际问题抽象为数学概念的过程和思想，培育同学现问题的才能，通过对充分条件、必要条件的判定，提高分析问题、解决问题的才能；学会观看，敢于归纳，关于建构；充分培育同学的发散思维才能，挖掘同学的创新思维才能；3. 情感、态度与价值观：通过“ pq”与“qp”的判定 ，感受

2、对立，统一的思想，培育辩证唯物主义观；通过学习本节课体验胜利的愉悦，激发学习的爱好；通过探究学习培育同学勇于探究、敢于创新的个性品质；二、教学重点与难点1. 重点： 充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念；2. 难点： 判定命题的充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件；3. 关键： 分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论仍是结论能推出条件；三、教学方法及教学预备1. 学习充分条件、必要条件和充要条件学问，要留意与前面有关规律初步学问内容相联系， 充要条件中的 p、q与四种命题中的p、q要求是一样的， 它们可以是简洁命题，也可以是不能判定真假的语句，也可以是含有规

3、律联结词或“如 a就b”形式的复合命题；2. 由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使同学感到枯燥乏味，为此，激发同学的学习爱好是关键，教学中应始终留意以同学为主，让同学在自我摸索，相互沟通中去给概念、 “下定义”，去体会概念的本质属性；3. 教材中对“充分条件” 、“必要条件”的定义没作过多的说明说明，为了让同学能懂得定义的合理性，在教学过程中老师可以详细的、简洁的命题的条件与结论之间的关系来讲解 “充分条件” 的概念， 从互为逆否命题的等价性来明白“必要条件” 的概念；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -

4、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精品教学教案4. 教学用具： 多媒体四、教学过程：（一）复习回忆1、四种命题的形式与关系22、试写出命题“如x>1, 就 x1 ”的逆命题、否命题和逆否命题，并判定真假. 二 创设情境，新课引入1、p: b是 a（男性）的父亲q：a 是 b 的儿子2、p :外面下雨q：出门带雨伞那么， p 与 q 在数学中是什么样的关系呢？今日我们就来学习这个有意义的课题充分条件与必要条件. 三 师生互动，新课讲解问题 1：前面争论了“如p 就 q”形式的命题的真假判定，请同学们判定以下命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？y2

5、2(1). p:xy;q:x.2. p:x>0;q:x20 .3.p:三角形的三个角相等；q: 三角形的三条边相等； 4.p:两个三角形全等；q: 两个三角形的面积相等； 推断符号“”的含义“如 p 就 q”为真，是指由p 经过推理可以得出q，也就是说，假如p 成立，那么q肯定成立，记作pq，或者 qp；假如由 p 推不出 q，命题为假，记作pq.简洁地说，“如 p 就 q”为真，记作pq（或 qp）； “如 p 就 q”为假，记作pq（或 qp）.命题 2 、（ 3） 4为真，是由 p 经过推理可以得出q，即假如 p 成立，那么 q 肯定成立，此时可记作“pq”，命题 1 为假，是由p

6、 经过推理得不出q，即假如 p 成立，精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精品教学教案推不出 q 成立，此时可记作“pq. ”说明：“ pq”表示“如p 就 q”为真，可以说明为：假如具备了条件p，就是以保证 q 成立，即表示“ p 包蕴 q”，懂得为“ p”为“ q”的子集；1. 什么是充分条件？什么是必要条件？一般地，假如已知 p q，那么就说： p 是 q 的充分条件 ；q 是 p 的必要条件 ；假如已知 p q，且 q p，那么就

7、说： p 是 q 的充分且必要条件，简记充要条件 ；假如已知p q，那么就说： p 不是 q 的充分条件 ； q 不是 p 的必要条件 ；回答上述命题 1234中的条件关系 .由上述命题的充分条件、必要条件的判定过程， 可确定命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类： “充分而不必要条件” 、“必要而不充分条件” 、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”例 1指出以下各组命题中，p是 q的什么条件（在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选出一种）？（1） p： x-2x-3=0； q： x-2=0.（2） p：同位角相等；q ：两直线平行 .（3）

8、 p： x=3；q:x 29 .（4） p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形；（同学板演讲街，老师点评）例 2. 指出命题中p 是 q 的什么条件？P:|x| 3q:x3解：（同学板演讲街，老师点评）2充分条件与必要条件的判定方法：（1）直接利用定义判定： 即“如 pq 成立，就 p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件” .（条件与结论是相对的）（2）利用等价命题关系判定：“ pq”的等价命题是“qp”；即“如 qp 成立，就 p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件” ；3用集合的思想懂得充分与必要条件给定两个条件p ,q ，要判定 p 是 q 的什么条件，也可考

9、虑集合：A=x | x 满意条件q,B= x |x 满意条件 p精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精品教学教案 AB, 就 p 为 q 的充分条件， q 为 p 的必要条件； B=A, 就 p 为 q 的充要条件， q 为 p 的充要条件；4分析比较充分条件、必要条件与充分不必要条件、必要非充分条件和充要条件的区分和判定命题：如 p，就 q1如pq，且qp. 就 P 是 q 的充分不必要条件2如pq，且qp. 就 p 是 q 的必要不充

10、分条件3如pq，且qp. 就 p 是 q 的充要条件， q 也是 p 的充要条件4如pq，且qp. 就 p 是 q 的既不充分与不必要条件 四 课堂小结，巩固反思1、本节主要学习了推断符号“”的意义，充分条件与必要条件的概念，以及判定充分条件与必要条件的方法.（1）如 pq（或如 q p），就 p 是 q 的充分条件；如qp（或如 p q），就 p 是 q 的必要条件 .（2）条件是相互的；（3） p 是 q 的什么条件，有四种回答方式： p 是 q 的充分而不必要条件；p 是 q 的必要而不充分条件； p 是 q 的充要条件； p 是 q 的既不充分也不必要条件；2、 留意的问题（1）对本节

11、的教学，不行拔高追求一次到位，而在今后的教学中滚动式逐步深化；（2）从详细的、简洁的例子由浅入深，突破难点，抓住重点，讲练结合；五、布置作业：1. 利用定义填空： 1x>-1 x>1;(2) x 23x4 x=3x4;(3) 两个角是对顶角 两个角相等 ; 4a=b a+c=b+c.2. 从“充分而不必要的条件”、“必要而不充分的条件”与“充要条件”中选出适当的一种填空：精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精品教学教案1“两三

12、角形全等”是“两三角形相像”的；2“ a=b”是“ac=bc ”的;3“ a 0”是“ ab 0 ”的；4“四边形的两条对角线相等”是“四边形是矩形”的.3. 判定以下命题的真假：1“a>b”是 “ a2b 2 ”的充分条件；2“a>b”22是 “ ab ”的必要条件；3“a>b”22是 “ acbc”的充分条件；(4) “a>b” 是 “ a+c>b+c”的充要条件；(5) 关于 x 的方程ax2bxc0 一个根为 1 的充分且必要条件是六、关于教学设计的摸索1. 本节课重难点是判定命题的充分条件，必要条件，充要条件的方法，所以这节课成效的好坏，表达在对这两点实现的程度上，因此，作业应环绕这两方面设计；2. 充分条件、 必要条件、 充要条件是高中数学中几个重要的数学概念，它们之间有紧密的联系，如分开讲就不利于同学把握，分析教材，联系实际，将本节内容支配了两个课时，第一课时讲清定义及简洁的判定方法，其次节课加强这几个“条件”的应用，提高规律思维才能，本教案为第一课时；3. 本节概念课理论较强，一般