幂的运算知识点总结及练习

1、幂的运算知识点总结及练习一、同底数幂的乘法(重点1.运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。1、=-32x x , 2210101000n = _(348x x x =2、若2m =5,2n =6,则2m+2n = _ .二、幂的乘方(重点幂的乘方,底数不变,指数相乘.公式表示为:(n m mn a a m n =、都是正整数. 【典型例题】1、_(23=-a , _2(32=-b a , _2(43=-xy2、已知25m 210n =5724,求m 、n .三、积的乘方运算法则:两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为:(n n n b a b a =(n 是正整数【典型例题】1、

2、33223(4(xy y x -=2、若(a n b m b 3=a 9b 15,求2m+n 的值.3、计算:a n 5(a n+1b 3m 22+(a n 1b m 23(b 3m+2四、同底数幂的除法(重点同底数幂相除,底数不变,指数相减。用式子表示:a m ÷a n =am -n (a 0 m,n 为整数【典型例题】1、(=-÷-a a 4 (333b a ab ab =÷ (7104(5102÷=2、某种植物的花粉的直径约为 3.5×10-5米,用小数把它表示出来_.巩固练习1、计算(2100+(299所得的结果是( A 、299B 、

3、2C 、299D 、22、当n 是正整数时,下列等式成立的有( (122(m m a a = (2m m a a (22= (322(m m a a -= (4m m a a (22-=A.4个B.3个C.2个D.1个3、下列等式中正确的个数是( (1a 5+a 5=a 10,(2(-a 6·(-a 3·a=a 10,(3-a 4·(-a 5=a 20,(425+25=26。A 、0B 、1C 、2D 、34、下列说法:(1m 为正奇数时,一定有(-4m =-4m 成立,(2等式(-2n =2n ,无论n 为何值都不成立;(3(-a 23=a 6,(-a 32=a

4、 6,-(-a 23=a 6,这三个等式都成立。(4(-2x 3y 4m =-2m x 3m y 4m ,(-2x 3y 4n =2n x 3n y 4n 都不一定成立。其中,正确的说法有( A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、已知a <0,且-(a 3n ·a 2n +3>0,则n 是( A 、奇数B 、偶数C 、自然数D 、整数6、有下列等式:(1a 2m =(a 2m ,(2a 2m =(-a m 2,(3a 2m =(a m 2,(4a 2m =(-a 2m 。其中正确的有( 个A 、1B 、2C 、3D 、47、a 与b 互为相反数,且都不等于0,n 为

5、正整数,则下列各组中一定互为相反数的是( A 、a n 与b nB 、a 2n 与b 2nC 、a 2n+1与b 2n+1D 、a 2n 1与b 2n 18、已知10a =3,10b =5,10c =7,试把105写成底数是10的幂的形式为。9、当x=-6,y=6-1时,则x 4n+1y 4n+3= 。10、将一张矩形纸对折,可得一条折痕,继续对折,对折时每次折痕保持和上次折痕平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次后可以得到 条折痕,对折n 次后可以得到 条折痕。11、计算题(1 (322m m x xx ÷ (2 (2302559131-÷-+ + -(3

6、(3m n -p (5(p m n m n - (4(10-053102(-211010- 12、解答题(1已知y x y x x a a a a +=+求,25,5的值(2已知x 2·x 3a ·x 6a+1·x a =x 53,求a 的值(3如果的值求12,0(020*+=+a a a a a(4已知x=3-a ,y -1=21-b ,z=4b ·27-a ,用含x 、y 的代数式表示z(5已知4(-a n 5·a <0(n 为正整数,分析a ,n 的取值情况(6若 ,且xy+yz+xz=99,求2x 2+12y 2+9z 2的值(7比较下列一组数的大小:61413192781,。(8试比较4488,5366,62