实验五 FIR数字滤波器的设计

1、实验五FIR 数字滤波器的设计一. 实验目的(1掌握用窗函数法，频率采样法及优化设计法设计FIR 滤波器的原理及方法。(2熟悉线性相位FIR 滤波器的幅频特性和相频特性。(3了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。二. 实验内容(1N=45，计算并画出矩形窗、汉明窗、布莱克曼窗的归一化的幅度谱，并比较各自的主要特点。clear all;N=45;wn1=kaiser(N,0;wn2=hamming(N;wn3=blackman(N;h1,w1=freqz(wn1,N;h2,w2=freqz(wn2,N;h3,w3=freqz(wn3,N;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1,-,

2、w2/pi,20*log10(abs(h2,-,w3/pi,20*log10(abs(h3,:;axis(0,1,-120,10;grid;xlabel(归一化频率/pi;ylabel(幅度/dB;title(三种窗口函数;legend(矩形窗, 汉明窗, 布莱克曼窗,3; 分析：(2N=15，带通滤波器的两个通带边界分别是1=0.3，2=0.5。用汉宁窗设计此线性相位带通滤波器，观察它的实际3dB 和20dB 带宽。N=45，重复这一设计，观察幅频和相位特性的变化，注意长度N 变化的影响。clear all;N=15;figure(1freqz(h,1title(N=15,汉宁窗;N=45;

3、figure(2freqz(h,1title(N=45,汉宁窗; 分析：(3分别改用矩形窗和布莱克曼窗，设计(2中的带通滤波器，观察并记录窗函数对滤波器幅频特性的影响，比较三种窗的特点。clear all; %矩形窗h1,w1=freqz(h,1;subplot(2,1,1;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis(0,1,-80,10;grid;xlabel(归一化频率/pi;ylabel(幅度/dB;title(N=15,矩形窗;h1,w1=freqz(h,1;subplot(2,1,2;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis(0,1,-80,

4、10;grid;xlabel(归一化频率/pi;ylabel(幅度/dB;title(N=45,矩形窗;clear all; %布莱克曼窗h1,w1=freqz(h,1;subplot(2,1,1;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis(0,1,-80,10;grid;xlabel(归一化频率/pi;ylabel(幅度/dB;title(N=15,布莱克曼窗;h1,w1=freqz(h,1;subplot(2,1,2;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis(0,1,-80,10;grid;xlabel(归一化频率/pi;ylabel(幅度/dB;

5、title(N=45,布莱克曼窗; 分析：(4用Kaiser 窗设计一专用线性相位滤波器，N=40，当=4、6、10时，分别设计、比较它们的幅频和相频特性，注意取不同值时的影响。 clear all;N=40;a =0011001100;beta=4;h=fir2(N-1,f,a,kaiser(N,beta;h1,w1=freqz(h,1;subplot(3,1,1;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis(0,1,-80,10;grid;xlabel(归一化频率/pi;ylabel(幅度/dB;title(beta=4时凯塞窗专用线性相位滤波器;beta=6;h=fir

6、2(N-1,f,a,kaiser(N,beta;h1,w1=freqz(h,1;subplot(3,1,2;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis(0,1,-80,10;grid;xlabel(归一化频率/pi;ylabel(幅度/dB;title(beta=6时凯塞窗专用线性相位滤波器;beta=10;h=fir2(N-1,f,a,kaiser(N,beta;h1,w1=freqz(h,1;subplot(3,1,3;plot(w1/pi,20*log10(abs(h1;axis(0,1,-80,10;grid;xlabel(归一化频率/pi;ylabel(幅度/dB

7、;title(beta=10时凯塞窗专用线性相位滤波器; 分析：(5用频率采样法设计(4中的滤波器，过渡带分别设一个过渡点，令H(k=0.5。比较两种不同方法的结果。clear all;N=40;Hk=zeros(1,30.5ones(1,50.5zeros(1,10.5ones(1,50.5.zeros(1,5-0.5-ones(1,5-0.5zeros(1,1-ones(1,5-0.5zeros(1,3;k=0:N-1;hn=real(ifft(Hk.*exp(-j*pi*(N-1*k/N;Hw=freqz(hn,1;plot(w/pi,20*log10(abs(H;axis(01-801

8、0;grid;xlabel(归一化频率/piylabel(幅度/dBtitle(频率采样法设计专用线性相位滤波器;(5的分析归入(6中，将三种滤波器一起对比 (6用雷米兹(Remez交替算法设计(4中的滤波器，并比较(4、(5、(6三种不同方法的结果。clear all;N=40;a=0011001100;wt=21212;b=remez(N-1,f,a,wt;h,w=freqz(b,1;plot(w/pi,20*log10(abs(h;axis(01-7010;grid;xlabel(归一化频率/piylabel(幅度/dBtitle(雷米兹交替算法设计专用线性相位滤波器; 分析：(7 利用

9、雷米兹交替算法， 设计一个线性相位高通 FIR 数字滤波器,其指标为：通带边界频率 f c=800Hz，阻带边界频率 f r=500Hz，通带波动=1dB，阻带最小衰减 At=40dB，采样频 率 f s=5000Hz。 clear all; fedge=500 800; mval=0 1; dev=0.01 0.109; fs=5000; N,fpts,mag,wt=remezord(fedge,mval,dev,fs; b=remez(N,fpts,mag,wt; h,w=freqz(b,1; plot(w*2500/pi,20*log10(abs(h; axis(0 2500 -80 10;grid; xlabel(频率/Hz ylabel(幅度/dB title(雷米兹交替算法设计线性相位高通 FIR 数字滤波器; . 三. 思考题 （1）定性地说明用本实验