2--数：整数分数、质数合数、约数倍数、奇偶数(四)

1、数：整数分数、质数合数、约数倍数、奇偶数（四）（98题）1填空题（本题2分） 找规律填数。6.25 、 12.5 、 25、 ( 50 )、100。解：502填空题（本题2分） 请你在算式: 1+2×3+4×5+6 中添上适当的一个小括号，使算式的得数最大，最大的得数是（ ）。解：613填空题（本题2分） 选择适当的“、×、¸”符号填入下列算式中的方框里，使得计算结果最大，那么最大值是（ ）。解：18又25/284填空题（本题2分） 请你用2、4、6、8这四个数和运算符号及括号组成一道算式，使其结果等于24。这个算式是（ ）。解：6*（2+8÷

2、4）=245填空题（本题2分） 在算式6×4+18÷6+8中只添加小括号后，所能计算出的最小结果是（ ）。解: (6×4+18)÷6+8=15。最小结果是15 6填空题（本题2分） 用四则运算符号把2，3，5，7四个数连成一个算式（允许添括号），使这个算式的结果等于24，那么这样的算式是（ ）（可能有多种写法，只要求写出一个）。解：3*7+5-27填空题（本题2分） 如果（A-B）×0.5=1.2, A÷0.2=12, 那么，B=（ ）。解：08填空题（本题2分） 一列长200米的火车以每分钟800米的速度通过某座大桥共用了3分钟，这

3、座桥长（ ）米。解：22009填空题（本题2分） 等差数列3，7，11，-643的平均数是（ ）解：平均数=323填空题（本题2分） 1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是（ ）?解：和=2000*5+（-34-24-14-4+6）=10000-70=993010填空题（本题2分） 105的约数共有（ ）个?解：105=3×5×7 由这些数字去单个或多个来组合。11填空题（本题3分）12×3+4×5+98×99结果为（ ）数。（填奇数或偶数）解：结果为奇数。相邻的两数一定有一个是偶数，相邻的两数的积是偶数。12填空题（

4、本题3分） 1995的约数共有（ ）个。解：1995=3×5×7×19，由乘法原理可知，1995的约数有（1+1）×（1+1）×（1+1）×（1+1）=16（个） 故约数为16个。13填空题（本题3分） A,B两数的最大公约数是3，那么A+B和A-B的公约数中，可能的最大数是（ ）。解：314填空题（本题5分） 某歌舞团有80位演员，其中任意5人中至少有一位女演员，那么这个歌舞团中至少有（ ）位女演员。解：7615填空题（本题10分） 有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11781 ，那么其中最小

5、的四位数是（ ）。解：设该四位数为abcd和dcba，a>b>c>d其和是1001×(a+d)+110×(b+c)=1178116填空题（本题5分） A+d=11,b+c=7 则a=9,d=2,而b=4,c=3 满足a>b>c>d的假定才是组成最大的四位数和最小的四位数。故最小的四位数是（ ）。解：234917填空题（本题5分） 小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得（ ）分。解：设第三四次平均分数为a,则前两次平均分数为a-2,

6、 后两次平均分数为a+2。假如第四次比第三次多得t分，则第三次的分数为a-t/2, 第四次的分数为a+t/2,后三次平均分比前三次平均分多3分，则(a+t/2+2a+4)/3=(a-t/2+2a-4)/3+3,t=1分18填空题（本题5分） 张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的，王用了自己钱数的，李用了自己钱数的，各买了一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有（ ）元。解：设钢笔花费x元，则5x/3+4x/3+3x/2=54 x=12 则张有20元，李有18元买钢笔后剩下的钱为20-12+18-12=14元19填空题（本题5分） 在两位数中，能被其各位数字之和整除，而且除得的商恰好是4

7、的数有（ ）个。解：设该数表示为10x+y,xy均为自然数，则(10x+y)/(x+y)=4,y=2xY<9,x<9，则x=1、2、3或4，该数为12、24、36、48，共4个。20填空题（本题5分） 已知一个八位数被7除得的商为一个七位数，余数为3，并且商的十位数字与个位数字都是4，那么原八位的十位数字是（ ）。解：121填空题（本题5分） 已知等式，其中内是一个最简分数，那么内的数是（ ）。解：3/10022填空题（本题5分） 在下式的内，填入一个适当的一位自然数，使乘积的个位数字达到最小值。 (1993.81+3/100)×= 式中内的数字等于（ ）。解：823填空

8、题（本题5分） 一个分数，如果分母减2，约分后是，如果分母减9，约分后是。那么，原来的分数是（ ）。解：设该分数是3x/(4x+2), 如果分母减9,则分数变成3x/(4x-7)=5/7 解方程得出x=-35, 该分数3x/(4x+2)=-105/-13824填空题（本题5分） 有四个分数其中最大的分数与最小分数的差等于（ ）。解：最大的分数是19/39最小的分数是11/29,其差是122/113125填空题（本题5分） 小明在计算1.2乘以一个数时，由于积的小数点向右点错了两位，结果得2004。这道题的乘数是（ ）。解：16.726填空题（本题5分） 一个小数的小数点向右移一位与向左移一位所

9、得的两数之差为34.65，则原来的小数是（ ）。解：设原数是x则,10x-0.1x=9.9 x =34.65, x=3.527填空题（本题5分） 有一个四位整数。在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81。这个四位数是（ ）。解：得数的小数部分是0.81可以看出四位整数的后两位是81。2000.81-81.81=1919，可以看出四位整数的前两位是19.故该数是1981. 28填空题（本题5分） 将一个三位数的个位数字与百位数字对调，得到一个新的三位数。已知这两个三位数的乘积等于65125，那么这两个三位数的和等于（ ）。解：65117+b=65125=5*5*

10、5*521=125*521，可以看出 符合将一个三位数的个位数字与百位数字对调，得到一个新的三位数。这两个三位数是125和521，其和是646.29填空题（本题5分） 一次知识竞赛共3道题，每题满分7分，给分时只能给出自然数1、2、7分，已知参加竞赛后每人3道题得分的乘积都是36，而且任意二人各题得分不完全相同，那么参加竞赛最多有（ ）人。 解：得分情况是1、6、6或者2、3、6或者3、3、4三种。由于1、6、6和3、3、4得分按各题得分顺序不同，存在3种情况（如166、616、661），2、3、6有6种情况如（236、263、632、623、326、362），共12种情况。参加竞赛最多有12

11、人30填空题（本题5分） 10位小学生的平均身高为1.5米，其中有一些低于1.5米的，他们的平均身高是1.2米，另一些高于1.5米的平均身高是1.7米，那么最多有（ ）位学生的身高恰好是1.5米。 解：设低于1.5米的x人，高于1.5米的y人，则(1.2x+1.7y)/ (x+y)=1.5 y=1.5x 小学生共10 人，则身高恰好是1.5米的同学是10-x-y=10-2.5x当x=2时身高恰好是1.5米的同学最多，为5个。31填空题（本题5分） 六次数学测验的平均分是a，后四次的平均分比a提高了3分，如果第二次比第一次多得2分，那么后五次平均分比a（提高、降低）（ ）分（请指出“提高”还是“

12、降低”多少分）解：设第一次x分，第二次x+2分，后四次总分4(a+3)，则2x+2+4a+12=6a ，x=a-7 第二次分数为a-5后五次的平均分为(a-5+4(a+3)/5=(5a+7)/5=a+1.4 即提高1.4分。32填空题（本题5分） 六次数学测验的平均分是a，后四次的平均分比a提高了3分，第一、第二和第六这三次平均分比a降低了3.6分，那么前五次平均分比a（提高、降低）（ ）分（请指出“提高”还是“降低”多少分）解：后四次总分4(a+3)，则前两次的平均分为a-6分而第一、第二和第六这三次平均分比a降低了3.6分，则第六次的分数是a+1.2分，前五次的平均分为(5a-1.2)/5

13、=a-0.24 即降低0.24分。33计算题（本题7分）已知a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，求a的整数部分。解：a=（9-0.2）+（9-0.02）+（9-0.002）+（9-0.0002）+（9-0.00002）=45-0.22222=44.77778故a的整数部分是44。34计算题（本题7分）（思考题）已知： ，求S的整数部分。解：1991/12>S>1980/12，即165.9>S>165.0可以看出S的整数部分为165 35计算题（本题7分）已知： 问：a的整数部分是多少？解：a=100+(11+12+13+14+15)/(11*

14、65+12*66+13*67+14*68+15*69)*100=100+65*100/(11*65+12*66+13*67+14*68+15*69)约等于100+6500/（5*13*67）整数部分是10136选择题（本题7分）（思考题）解：2m是三位数，且2m各位数字的和是5则m的百位数是1或者2，用1ab或者2ab表示。 可以看出ab中a、b均小于5是不能保证2m的各位数字的和小于m的各位数字的和。看看1ab：m的各位数字的和为1+a+b=7 即a+b=6 。当a5时，2m的各位数字的和为3+（2a-10）+2b=2（a+b）-7=5，故存在151、160。当b5时，2m的各位数字的和为2

15、+（2a+1）+（2b -10）+=2（a+b）-7=5，故存在115、106。看看2ab：m的各位数字的和为2+a+b=7 即a+b=5 。当a5时，2m的各位数字的和为5+（2a-10）+2b=2（a+b）-5=5，故存在250。当b5时，2m的各位数字的和为4+（2a+1）+（2b -10）+=2（a+b）-5=5，故存在205。故满足条件的三位数有6个。选（D）37选择题（本题7分）解：不同的质数可能是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37P等，P是最大的质数，其平均值是21.每个数减去21后-19、-18、-16、-14、-10、-8、-4、-2、2、8、10

16、、16p-21，这些数的和应该是0才可以。P必须是质数才可以。将p=79、83、89、97、101代入p-21中得出58、62、68、76、80，这些看看以上一列数能否组成-58、-62、-68、-76、-80就可以了。-58=-18-16-14-10可以组成，-62=-18-16-14-10-4可以组成，-68=-18-16-14-10-8-2可以组成，-76和-80均不能组成，故p-21最大的数是68，故p=89.选（C）38选择题（本题5分）（思考题）解：要保证甲最后至少最后取1根，且是前一次的约数。选（C）4根。39填空题（本题5分） 等式“学学×好好+数学=1994”，表示

17、两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表（ ）。解：“学学”、“好好”一定都是11的倍数，从而它们的积一定是121（=11×11）的倍数。 1994÷121=1658 得出58即“数学”。 答案是5。 40填空题（本题5分） 下面等式中，相同字母表示同一数字，不同字母表示不同的数字： 若，那么 解：可以看出E=2,D=7 5EBBC6=72*7223=520056。 则B=0,C=5 则EBBC=200541填空题（本题7分） 要使“（数+学）×（数+学）=数学”这个等式成立，那么，“数

18、”代表的数是（ ），“学”代表的数是（ ）。题目修改为：“数学”代表（ ）。解：“数学”是“数+学”的平方，“数+学”是从1-9。对应的平方是：11, 24,39, 416, 525, 636, 749, 864, 981,可以看出“数学”答案是8142填空题（本题10分） 若六位数是3ABABA是6的倍数，其中A、B表示不同的数字，则这样的六位数有（ ）个。 解：该数表示为30000+10101×A+1010B,10101=6*1683+3 1010=6*168+2也就是只有满足3A+2B是6的倍数就可以了。当A为奇数时，B无解。当A为0时，B有3、6、9三种（AB不能同时为0）当

19、A为2时，B有0、3、6、9四种当A为4时，B有0、3、6、9四种当A为6时，B有0、3、6、9四种当A为8时，B有0、3、6、9四种，一共19种情况，也就是3ABABA六位数有19个。43填空题（本题10分） 若用相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，则在等式： 学习好勤动脑×5=勤动脑学习好×8 中。"学习好勤动脑"表示的六位数最少是( )。 解：“学习好勤动脑”最小的数是205128.设“学习好”是x的三位数，“勤动脑”是y的三位数，可以看出y的尾数是偶数。可以看出x的尾数是5或者0(1000x+y)×5=(1000y+x)

20、5;8得出1664x=2665y1664x=2665y即128x=41y*5求128、41、5的最小公倍数是5*128*41此时x=5*128*41/128=205 ,y=128 "学习好勤动脑"表示的六位数最少是205128(实际上，满足成为六位数的有以下，但都比205128大：x=410 ,y=256，六位数为410256x=615 ,y=384，六位数为615384 x=820 ,y=512，六位数为820512)44填空题（本题5分） 某校有一个班的学生都参加了省数学竞赛,七分之一的学生获一等奖,四分之一的学生获二等奖,一半学生获三等奖,还剩下不足6人没获奖,则这个

21、班共有( )人。解：2845填空题（本题10分） 有一个最简分数，以它的分母的2倍与分子之差为分子，以它的分子的8倍与分母之和为分母，所得分数为 。那么原来的分数是（ ）。解：设原分数为x/y。则(2y-x)/(8x+y)=149/168则1192x+149y=336y-168x1360x=187y 化简为80x=11y 故x/y=11/8046填空题（本题5分） 在算式：中，“”内应填入的数是（ ）。解：198447填空题（本题5分） 把1，2，3，4，5填入下面算式的三角内，使得运算结果最大+-×÷那么这个最大结果是（ ）。解：5+4-2/3=25/348填空题（本题7

22、分） 右式是经过四舍五入得到的一个式子： 。其中每一个代表一个一位自然数，这三个所代表的三个自然数分别是（ ）。解：也采用四舍五入的方法，1/2=0.5; 1/3=0.333, 1/4=0.25, 1/5=0.2；1/6=0.167, 1/7=0.143, 1/8=0.125, 1/9=0.111可以看出1/3+1/5+1/8=0.65849填空题（本题10分） 乘积 的各位数字之和是 =（ ）。 在算式11×20×29×38×.×200中，相邻两个因数的差都等于9，那么这个乘积的末尾连续的零的个数等于_28_。解：这些数应该是11+9x(x=

23、0、1、)。11+9x=200时求得x=21 故这些数是11+9x(x=0、1、21)11+9x=10+1+10x-x=10(1+x)+(1-x) 可以看出x=1、6、11、16、21时尾数出现5或者0X=1时，数为20, X=6时，数为65,X=11时，数为110,X=16时，数为155, X=21时，数为200, 可以看出乘数尾数有6个连续的050填空题（本题7分，有难度，了解一下不要求掌握） 将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入£££££´£££´£中，每一个£

24、只限填一个数且每个数只能使用一次。试写出乘积最大的乘式。解：乘式为76421×853×951填空题（本题7分） 在下面算式的两个括号中，各填入一个三位数，使等式成立： 。解：1998=54*371/1998=1/(54*37)=3/(54*37)- 2/(54*37)=1/(18*37)- 1/(27*37)=1/666-1/99954的公约数中的差为1的是2和3.52填空题（本题7分） 请找出6个不同的自然数，分别填入6个括号中，使这个等式成立。解：3，4，6，9，12，18。53填空题（本题7分） 这是两个分数相加的算式。问：等号左边的两个方格中各是怎样两个不同的自然数

25、？解：1994，397404254填空题（本题7分）图60算式中，所有分母都是四位数。请在每个方格中各填入一个数字，使等式成立。图60解：1998=2×3×3×3×37方法很多种，找找其中的规律：分母1分母2分解分母1分解分母2102621093×19×183×19×371269347847×2747×7413323996666*2666*615126216168*9168*37155469933*7*743*7*33316659990333*5333*5*655填空题（本题10分）（思考题）

26、在下图中所示的小圆圈内，试分别填入1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字，使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差（大数字减小数字）恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字。解：差为7的数只能是8和1相邻。在 A、B、C、D、E、F、G、H处，顺次在小圆圈内填入1、3、8、2、7、4、5、6。56填空题（本题7分）（思考题） 有很多方法能将2001写成25个自然数（可以相同，也可以不相同）的和，对于每一种分法，这25个自然数均有相应的最大公约数，那么这些最大公约数中的最大值是（       ）。解：2001=3*23*29，

27、把29写成25个自然数的和，就形成了25个和为2001的自然数则可以看出其最大公约数是3*23=6957填空题（本题10分）（思考题） 由三个非零数字组成的三位数与这三个数字之和的商记为K，如果K为整数，那么K的最大值是（ ）。 解：三位数的数字均由1、2、9组成。根据题意百位数字尽可能大而，十位数字和个位数字尽可能小才满足条件，最好是十位数=个位数。为满足K为整数，采用试算的方法。百位数字是1时，我们找十位数和个位数尽可能小;111/3=37,百位数字是2时，我们找十位数和个位数尽可能小;222/6=37, 百位数字是3时，我们找十位数和个位数尽可能小;312/6=52,百位数字是4时，我们

28、找十位数和个位数尽可能小;423/9=37, 441/9=49百位数字是5时，我们找十位数和个位数尽可能小;511/7=73, 百位数字是6时，我们找十位数和个位数尽可能小;612/3=68,621/9=69 百位数字是7时，我们找十位数和个位数尽可能小;711/9=79, 百位数字是8时，我们找十位数和个位数尽可能小;832/13=64,百位数字是9时，我们找十位数和个位数尽可能小;912/12=76,当三位数是711时，得到K的最大值是7958填空题（本题5分） 两个自然数之和为9335，其中一个去掉十位数字与个位数字后正好等于另一个的 ，则这两个数之差是（ ）。解：7655。这两个数是8

29、495、84059填空题（本题5分） 已知a=85，b=a+212。有两个自然数，它们的和等于b，它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693，这两个自然数的差等于（ ）。解：3360填空题（本题7分） 某中学新落成的“科学馆”美丽壮观，每层有2500平方米，共有15000平方米。打地基用去200万元，第一层造价350万无，第二层造价比第一层增加10%，第三层造价第二层增加10%，依次类推，则“科学馆”全部造价为 ( )万元。解：2900.463561填空题（本题5分） 某中学96级实验班同学贾嘉和王颖在刚结束的“第六届全国华杯赛”中一举夺得一金一银的好成绩，实现深圳市“华杯赛”金牌零的突破。已

30、知贾嘉得分的比王颖得分的少22分，而王颖得分的比贾嘉得分的少12分，则他们得分之和是（ ）分。解：20462填空题（本题5分） 制造一批零件,按计划36天可以完成它的,实际工作12天后,工作效率提高了20%,那么实际完成这批零件共要( )天. 解：92 天 63填空题（本题5分） 修一条公路.已修的和未修的长度之比是1:4,再修75米后,已修和未修的长度之比是8:17, 则这条公路长是( )米.解：62564填空题（本题5分） 某人骑自行往返甲乙两地，去时的速度是24千米/时，返回时的速度是16千米/时，那么往返的平均速度是（ ）千米/时。解：平均速度=2/(1/24+1/16)=19.2千米

31、/时65填空题（本题5分） 船在河中航行时，顺水速度是每小时12千米，逆水速度是每小时6千米。船速每小时( )千米，水速每小时( )千米。解：设船速每小时x千米，水速每小时y千米，x+y=12x-y=6 解之得x=9,y=3故船速9千米/小时，水3千米/小时66填空题（本题5分） 一只轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城。这只轮船从乙城返回甲城需( )小时？解：逆水轮船速度是144÷8=18（千米/小时）,故水流速度是21-18=3（千米/小时）。这只轮船从乙城返回甲城是顺水，而顺水轮船速度是21+3=24（千米/小时）144&#

32、247;24=6小时，则这只轮船从乙城返回甲城需6小时。67填空题（本题5分） 两辆卡车为农场送化肥，第一辆车以每小时30千米的速度由县城开往农场，第二辆车晚开了2小时，结果两车同时到达。已知县城到农场的距离是180千米，第二辆车每小时行( )千米。解：第一辆车用时6小时，则第二辆车用时4小时。180÷4=45千米/小时, 故第二辆车每小时行45千米。68填空题（本题5分） 一支队伍长450米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队伍的最前面，然后再返回队尾，一共用了( )分钟。解：从队尾到队前的时间是450÷（3-2）=450秒，从队前到队尾的时间是45

33、0÷（3+2）=90秒，450+90=540秒=9分钟，故一共用了9分钟。69填空题（本题5分） 一列火车长150米，每秒行19米。全车通过420米的大桥，需要( )分钟。解：（150+420）÷19=30秒=0.5分钟，故需要0.5分钟70填空题（本题5分） 一列火车通过一座 1000米的大桥要 65秒，如果用同样的速度通过一座 730米的隧道则要50秒。这列火车前进的速度是（ ）米/秒,火车的长度是（ ）米。解：（1000-730）÷（65-50）=18（米/秒）（车速） 18×65-1000=170（米）（车长）71简答题（本题7分）（思考题） 解

34、：依题意A=1,乘积最大时，该两数的积是1234*759=936606，乘积最小时，该两数的积是1759*234=411606，最大值与最小值差52500072简答题（本题5分） 某校有51%的学生是男生，男生的将来想考北大，全校想北大的学生中有是男生，求全校女生的百分之几想考北大。（10分）解：全校女生的1/49想考北大73简答题（本题5分） 张松光同学有存款若干元，买二个期国库券用去存款的，买各种参考书用去余下的，最后剩余80元，问张松光同学原有存款多少元？解：综合计算80/(2/7*2/5)=700元， （方程 x* 2/7*2/5=80, x=700）74简答题（本题5分） 把1999

35、分成两个质数的和，有多少种方法。解：在所有的质数中，只有2是偶数，其它都是奇数。1999是奇数，不可能分成两个奇质数的和，一定是一奇一偶的情形。(199921997)此题有唯一的解，故1种方法。75简答题（本题5分） 有七根竹竿排成一行。第一根竹竿长1米，其余每根的长都是前一根的一半。问这七根竹竿的总长是几米？解：总长=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=1又64分之6376简答题（本题5分） 澳门人口43万，90%居住在半岛上，半岛面积7平方千米，求半岛上平均每平方千米有多少万人?(取两位小数) 解：先求半岛上共有多少万人：43×90%38.7(万人

36、)再求平均每平方千米的人数是多少?38.7÷75.53(万人)综合算式:43×90%÷75.53(万人) 故半岛上平均每平方千米有5.53万人77简答题（本题5分） 1999年2月份,我国城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元,&127;比月初余额增长18%,那么我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是( )亿元 (精确到整数)。解: 56767÷(1+18%)48108(亿元) 我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是48108亿元。78简答题（本题5分） 2个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以它们的最大公约数, 得到2个商的和是16,这两个

37、整数分别是多少？解：1925=5×5×7×11 这两个数分别除以最大公约数后所得到的商一定互质,而两个商的和是16,则有如下情形(1,15)、(3,13)、(5,11)、(7,9)。可以看出商是5和11，最大公约数是35。 5×35=175,11×35=385。故这两个整数分别是175和385。79简答题（本题7分） 已知两个自然数的乘积是8214，它们的最大公约数是37，求这两个自然数解：设两个自然数是37x、37y。 则x和y为互质数。37x×37y=8214 即x×y=6 可以看出x、y为1、6，或者是2、337

38、15;6=222 37×2=74 37×3=111这两个自然数是37、222，或者是74、11180简答题（本题7分） 求出分母是111的最简真分数之和解：111=1×3×37, 3/111、37/111不是最简真分数。最简真分数的和=（1+2+3+110）/111-3/111-37/111=55-40/111=54又71/11181简答题（本题7分） 有一个三位数，它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和；而个位上的数字与十位上的数字的和等于8；百位上的数字与个位上的数字互相调换后，所得的三位数比原数大99。求这个三位数。解：设个位上数字为x

39、，则十位上数为（8-x），百位上数为（8-2x）100（8-2x）10（8-X）+x+99=100x+10（8-x）+（8-2x） x=3，8-x=58-2x=2 三位数为25382简答题（本题7分） 算式：2×3×5×7×11×13×17，这个算式中有七个数连乘。请回答：最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是多少？请讲一讲你是怎样算的？解：2*5=10，影响数字和部分是3*7*11*13*17=(10-7)(10+7)(10-3)(10+3)×11=51×91×11=1001*51=51051.数字和是

40、12。83简答题（本题7分） 歌德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。问：168是哪两个两位的质数之和，并且其中的一个的个位数字是1？解：个位数字是1，一个数的个位是7。160分成两个两位数，只能是80和80，70和90由于81不是质数，则81和89删除。77是质数，故77和91删除71是质数，97也是质数，故两个两位的质数是71、97. 84简答题（本题7分）（思考题） 两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数是D。并且已知C不等于1，也不等于A或B，C+D=187，那么A+B等于多少？解：设A>B,A=Cx, B=Cy,则D= Cxy也就是最小公倍数,于是C

41、（xy+1）=187=11*17设C=11,则xy+1=17, xy=16。得出x=16,y=1,即A=176，B=11 但由于C=B,故不符合题意。设C=17,则xy+1=11, xy=10。得出x=5,y=2,即A=85，B=34，符合题意。 也可以得出x=10,y=1,即A=170，B=17，由于C=B,故不符合题意。故A+B=85+34=11985简答题（本题7分） 新新商贸服务公司,为客户出售货物收取3%的服务费,代客户购物品收取2%服务费。今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。已知该公司共扣取了客户服务费264元,客户恰好收支平衡,问所购置的新设备花费了多少元?解

42、:设代购置新设备价格为x元,代售货物为x+264元;根据题意列方程有:2%x+3%(x+264)=264解得x=5121.6。所购置的新设备花费了5121.6元86简答题（本题7分） 在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数。甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环。求甲、乙的总环数。解：1764=7*7*36 每人没有0环，都有两个7环。积是36但和是最小的三个数是3、3、4（和为10），和是14的三个数是1、4、9可见甲的总环数是7+7+10=24，乙的总环数是7+7+14=28。87简答题（本题5分）

43、幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果多少个？解：学生共(12+12)/(6-4)=12个苹果共12*4+12=60个88简答题（本题10分）（思考题） 同时满足下列条件的分数共有多少个？（1）大于，并且小于：（2）分子和分母都是质数；（3）分母是两位数。请列举出所有满足条件的分数。 （附：100以内的质数表：2、3 、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）解：设分数表示为x/y,x、y均为正整数。1/6x/y1/5 则5xy6x (1)由于分

44、母是两位数,则10y100，则5x100，于是x20 。由于96x，则x>1.5，于是可以看出x为219的质数，也就是2、3、5、7、11、13、17、19.当x为时2，代入（1）式，得10y12，为质数的y为11；当x为时3，代入（1）式，得15y18，为质数的y为17；当x为时5，代入（1）式，得25y30，为质数的y为29；当x为时7，代入（1）式，得35y42，为质数的y为37、41；当x为时11，代入（1）式，得55y66，为质数的y为59、61；当x为时13，代入（1）式，得65y78，为质数的y为67、71、73；当x为时17，代入（1）式，得85y102，为质数的y为89

45、、97；当x为时19，代入（1）式，得95y114，为质数的y为97。则满足条件的分数为：2/11、3/17、5/29、7/37、7/41、11/59、11/61、13/67、13/71、13/73、17/89、17/97、19/97、.89简答题（本题10分）（思考题） 有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片，如此进行下去，能否得到2005张纸片？为什么？解：依题意，第一次分为4片，第二次分为3+4片，第三次分为3+3+4片，第四次分为3+3+3+4片，.以此类推，每次比前一次增加3片，则第n次分得的片数总是3n+1,令3n

46、+1=2005，得n=668次。故能在第668次得到2005张纸片。90简答题（本题7分） 一个有弹性的球从A点落下到地面，弹起到B点后又落下到高20厘米的平台上，再弹起到C点，最后落下到地面（如右图）。每次弹起的高度都是落下高度的80%，已知A点离地面比C点离地面高出68厘米，那么C点离地面的高度是多少厘米？解：设A点离地面的高度为x厘米，则B点离地面的高度为0.8x厘米, B点离高20厘米的平台的高度为0.8x-20厘米,C点离地面高度为0.8（0.8x-20）+20厘米x-0.8（0.8x-20）-20=68x=200 （A点）0.8（0.8x-20）+20=132厘米 （C点）91应用

47、题（本题7分） 有甲、乙、丙3种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元现购甲、乙、丙各一件共需多少元？解：设甲、乙、丙各需要x、y、z元3x+7y+z=3.15 (1)4x+10y+z=4.2 (2)(2)-(1)得 x+3y=1.05 X+y+z=4x+10y+z-(x+3y)*3=4.2-1.05*3=1.05元故现购甲、乙、丙各一件共需1.05元92应用题（本题10分）一批旅客决定分乘几辆大汽车，并且要使每辆车有相同的人数起先，每辆车乘坐22人，发现有一人坐不上车若是开走一辆空车，那么所有的旅客刚好平均分乘余下的汽车已知每辆车的载客

48、量不能多于32人，问原有多少辆汽车？这批旅客有多少人？解：可以看出旅客人数是22的倍数余1，旅客人数是21的倍数。设人数为x,则x=22a+1, x=21b 其中a、b是不大于32的自然数，即x<705且x<672，于是x<672。x=22(a+1)-21, x=21(b+1)-21 可以看出x=22*21c-21=462c-21取x=441人 原有(441-1)/22=20车故原有20辆汽车，这批旅客有441人93应用题（本题10分）某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千

49、克B水果，1千克C水果已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元某天该商店销售这三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元问：C水果的销售额为多少元？解：设甲种搭配x次、乙种搭配y次、丙种搭配z次。每1次甲乙丙搭配中A水果的销售额分别是4元、6元、4元。每1次甲乙丙搭配中B水果的销售额分别是4.8元、9.6元、7.2元。每1次甲乙丙搭配中C水果的销售额分别是0元、10元、10元。A水果的销售额为4x+6y+4z=116 即2x+3y+2z=58 (1) 某天销售共得441.2元，即8.8x+25.6y+21.2z=441.2 即22x+64y+53z=1103

50、(2)C水果的销售额为10(y+z) (3)(2)-(1)*11得出31y+31z=465 即y+Z=15 故C水果的销售额为10(y+z)=150元94应用题（本题10分）甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒。甲从乙处取来一些糖豆，使原有糖豆增加一倍；乙从丙处取来一些糖豆，使留下的糖豆也增加一倍；丙再从甲处取来一些糖豆，也使留下的糖豆增加一倍。现在三人的糖豆一样多。开始时，甲有51粒糖豆，那么乙有糖豆_85_粒。解：设乙和丙各有y、z粒。甲从乙处取来一些糖豆，使原有糖豆增加一倍，则甲有102粒，乙有y-51粒，丙不变。乙从丙处取来一些糖豆，使留下的糖豆也增加一倍；乙有2（y-51）粒，丙z-y+51粒，甲102粒不变。丙再从甲处取来一些糖豆，也使留下的糖豆增加一倍。则丙有2（z-y+51），甲有102-（z-y+51）粒，乙2（y-51）不变。则2（z-y+51）=102-（z-y+51） （1）2（z-y+51）=2（y-51） （2）由式（1）得 y-z=17 y=1