图形的相似训练题

1、图形的相似训练题一选择题（共10小题）1（2006佛山）如图，是一个比例尺1：100 000 000的中国地图，则北京、佛山两地之间的实际直线距离大约是（）A1.8×103kmB1.8×106kmC1.6×103kmD1.6×106km2（2012黄冈）如图，在RtABC中，C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值为（）AB2CD33（200

2、6乐山）已知平行四边形ABCD与平行四边形ABCD相似，AB=3，对应边AB=4，若平行四边形ABCD的面积为18，则平行四边形ABCD的面积为（）ABC24D324（2012北仑区一模）两个相似三角形的一组对应边分别为5cm和3cm，如果它们的面积之和为136cm2，则较大三角形的面积是（）A36cm2B85cm2C96cm2D100cm25（2014虹口区一模）如图，在ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断ADEABC的是（）AADE=CBAED=BCD6（2014石家庄二模）如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形

3、纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（）A60cm2B50cm2C40cm2D30cm27（2013宜昌）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A（6，0）B（6，3）C（6，5）D（4，2）8（2012潍坊）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）ABCD29（2011蜀山区二模）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是（）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图

4、形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比ABCD10（2004烟台）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长是（）A5B8.2C6.4D1.8二填空题（共10小题）11（2014徐汇区一模）已知，则的值为_12（2014虹口区二模）如图，ABEFDC，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，则EF=_13（2013乌鲁木齐）如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=

5、2，CD=3，则GH的长为_14（2008沐川县一模）如下左图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，则G=_15（2013大丰市一模）如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，E是边AB上一点（不与A、B重合），F是边BC上一点（不与B、C重合）若DEF和BEF是相似三角形，则CF=_16（2012台州模拟）已知A、B、C、D点的坐标如图所示，E在线段AC的延长线上，若ABC和ADE相似，则E点的坐标是_17（2014包头）如图，在平面直角坐标系中，RtABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交

6、x轴于点C若S四边形ABCD=10，则k的值为_18（2014门头沟区二模）阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，则窗口底边离地面的高BC=_m19（2009塘沽区一模）已知：如图，在RtACB中，C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ若设运动的时间为t（s）（0t2），若使以A、P、Q为顶点的三角形与RtACB相似，t的值等于_20（2011贵港）如图所示，正方形

7、OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是_三解答题（共6小题）21（2015泰安模拟）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，APQ与AOB相似？（3）当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？22（2014柳州）如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转9

8、0°后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E作EQAB的延长线于点Q（1）求线段PQ的长；（2）问：点P在何处时，PFDBFP，并说明理由23（2014泰安）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，ADB=ACB（1）求证：=；（2）若ABAC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形24（2014青浦区一模）已知，如图，在梯形ABCD中，ADBC，BCD=90°，对角线AC、BD相交于点E，且ACBD（1）求证：CD2=BCAD；（2）点F是边BC上一点，联结AF，与BD相交于点G，如果BAF=DBF，求证：25（2014同安区质检）如图，点E为平行四边形ABCD中DC延长线上的一点，且CE=DC连结AE，分别交BC、BD于点F