数学活动教案

1、数学活动课教案初数组 伍福芳教学内容：本课内容是新人教版八年级下册126128页的数学活动中的活动1和活动3。教学目标：一、知识技能1、了解什么是中点四边形。 2、掌握如何通过折纸的方法得到30度、60度、15度的角。二、情感态度和价值观1、 乐于参与数学活动的探究，在动手过程中，感受数学的乐趣。2、 体验和感受数学活动的探索性，培养学生的动手能力，创新意识。三、过程与方法1、 通过动手操作、观察、发现推理等环节，探索出利用矩形得到30度角的方法，如何得到一个中点四边形。2、 培养学生归纳能力，使学生形成完整的知识结构和研究数学问题的一般方法。教学重点：1、如何通过折纸得到30度角。2、中点四

2、边形的性质。教学难点：影响中点四边形形状的主要因素。教学准备：1、矩形纸片。2、制作课件。教学过程：一、 课题引入同学们，我们已经学完了第十九章四边形，知道了平行四边形和特殊的平行四边形的性质和判定，今天这节课我们将利用特殊四边形的性质和判定进行数学活动。二、探究活动活动一：折纸做60度、30度、15度的角1活动引入：如果我们身边没有量角器或三角尺，又需要做60度、30度、15度的角，怎么办呢？2多媒体展示图片：（如图一）对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平。再一次折叠纸片，使A点落在EF上，并使折痕经过B点，得到折痕BM，同时得到了线段BN。3请大家拿出自备的矩形

3、纸片，按照折纸过程，动手操作。（教师提示：每折叠一次，将折痕画成实线）4折纸完成后，提出问题：观察1、2、3，这三个角有什么关系？你能证明吗？（活动中教师观察学生能否按照折纸过程进行操作。在问题4中，教师应重点关注学生能否运用所学的知识解决问题。）教师：第一次对折，你能得到哪些线段相等？生1：AE=BE，AD=EF=BC生2：DF=CF教师：很好。再思考线段AE，BE与AB有什么大小关系？线段EF分别与AB、AD有什么位置关系？生：AE=BE=AB，EFAB，EFAD师：第二次折叠，有哪些线段相等？1与2相等吗？生：AB=BN，AM=MN，1=2师：由此，线段BE与BN有什么关系？生：BE=B

4、N师：直角三角形BNE中，BE=BN，你会得到什么结论？为什么？生：4=30，因为直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30。 教师板书：证明：（如图二）由对折得：BE= AB，AB=BN，EFAB，EFAD，1=2BE= BN，BEN为直角三角形4=30EFAD3=4=30。1=2，且1+2+3=901=2=3=30师：通过证明可知，这的确是从矩形得到30角的好方法，简单而准确。问：有了30的角，利用它如何折出15的角？生：将30的角对折，折出它的角平分线，就可以得到15的角。师：正确，由此利用30与60、120、150的角的倍分关系，可以很容易的得到这些角。

5、好，我们的活动一暂且到此，下面进行我们的第二个数学活动的探究。活动二：中点四边形（1）多媒体展示图片和中点四边形定义。让学生思考：它是什么图形，怎样证明？（2）探究问题：特殊四边形的中点四边形的形状。 （3）决定中点四边形的形状的主要因素是什么？（4）概括规律：主要因素是四边形的对角线的长度和位置关系。教师引导学生分析问题（1），并带领学生完成证明过程。板书如下：证明：连接ACE、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点EF，GH分别是ABC和ADC的中位线EFAC，GHAC，并且EF = AC，GH = ACEFGH且EF = GH则四边形EFGH是平行四边形在问题（2）中，利用几何画板改变四边形的形状，将四边形分别变换成平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，观察中点四边形形状。教师要关注学生是否仔细观察，引导学生分析、讨论并证明结论。问题（3）教师要提示：是四边形的边、角、对角线？问题（4）要求学生小组讨论，师生共同总结。1对角线相等的四边形，它的中点四边形是菱形。2对角线互相垂直的四边形，它的中点四边形是矩形。3对角线相等且互相垂直的四边形，它的中点四边形是正方形。三、体会和收获：请你谈