西北工业大学自动控制原理课件38

1、自动控制原理自动控制原理 本次课程作业本次课程作业(38)7 9, 10联系并准备实验联系并准备实验10课程回顾课程回顾: : 7.27.2 相平面法相平面法7.1 7.1 概述概述7.2 7.2 相平面法相平面法7.2 7.2 相平面法相平面法 7.2.1 7.2.1 相平面的基本概念相平面的基本概念 （相平面、相轨迹和相平面图）（相平面、相轨迹和相平面图） 7.2.27.2.2 相轨迹的性质相轨迹的性质 （斜率，奇点，运动方向，垂直过横轴）（斜率，奇点，运动方向，垂直过横轴） 7.2.3 7.2.3 相轨迹的绘制相轨迹的绘制 （解析法（解析法 ，图解法），图解法） 7.2.4 7.2.4

2、由由相轨迹求时间解相轨迹求时间解 （增量法）（增量法） 7.2.5 7.2.5 二阶系统的相轨迹二阶系统的相轨迹 （极点分布，奇点性质，相轨迹）（极点分布，奇点性质，相轨迹） (1)(1)非本质非线性系统非本质非线性系统 7.2.6 7.2.6 非线性系统相平面分析非线性系统相平面分析 (2)(2)本质非线性系统本质非线性系统 (3)(3)非线性控制系统非线性控制系统自动控制原理自动控制原理 （第（第 38 讲）讲）7 7 非线性控制系统分析非线性控制系统分析 7.1 7.1 非线性控制系统概述非线性控制系统概述 7.2 7.2 相平面法相平面法 7.3 7.3 描述函数法描述函数法 7.4

3、7.4 改善非线性系统性能的措施改善非线性系统性能的措施 自动控制原理自动控制原理（第（第 38 讲）讲）7 7 非线性控制系统分析非线性控制系统分析7.3 7.3 描述函数法描述函数法 7.3 7.3 描述函数法描述函数法（1 1）7.3.1 7.3.1 描述函数基本概念描述函数基本概念 10)sincos()(nnntnBtnAAty )sin(10nnntnYA )(cos)(120tdtntyAn )(sin)(120tdtntyBn 22nnnBAY nnnBAarctan )sin(sincos)(11111 tYtBtAty tttMty 5sin513sin31sin4)(tM

4、ty sin4)(1 (1) (1) 周期函数周期函数 y(t) 的富氏级数展开的富氏级数展开描述函数描述函数7.3 7.3 描述函数法描述函数法（2 2）)(arctan)(11212111BAABAAYAN tAtx sin)( (2) (2) 描述函数定义描述函数定义输出基波：输出基波：输入：输入：描述函数描述函数N(A)的定义的定义：)sin()(111 tYty 04)(AMAN 理想继电特性的描述函数：理想继电特性的描述函数：演示演示7.3.2 7.3.2 非线性特性非线性特性的的描述函数描述函数一般继电特性的描述函数一般继电特性的描述函数： )()1(2)(1)(12)(222h

5、AmAhMjAhAhmAMAN AMAN 4)( 理想继电特性：理想继电特性：死区继电特性：死区继电特性：纯滞环继电特性：纯滞环继电特性：0 h1 m1 m214)( AhAMAN 224j14)(AMhAhAMAN 一般而言一般而言, ,描述函数描述函数 N(A)是是A的函数的函数, ,与频率与频率 无关无关非线性环节为单非线性环节为单/ /非单非单值函数值函数时时, ,N(A)是实是实/ /复复数数, ,虚部为虚部为/ /不为不为0 7 7.3.3 .3.3 用描述函数法分析非线性系统用描述函数法分析非线性系统（1 1） 1 1 基本假设基本假设 结构上：结构上：N(A), G(j ) 串

6、联串联 N(A)奇对称奇对称, ,y1(t)幅值占优幅值占优 G(j )低通滤波特性好低通滤波特性好2 2 稳定性分析稳定性分析例例1 1 理想继电特性的负倒描述函数理想继电特性的负倒描述函数1)()( jGAN0)()(1 jGAN)(1)(ANjG )( jG)(1AN 3 3 负倒描述函数负倒描述函数 的绘制及其特点的绘制及其特点)(1AN AMAN 4)( MAAN4)(1 不包围不包围包围包围相交于相交于则系统则系统稳定稳定不稳定不稳定可能自振可能自振7 7.3.3 .3.3 用描述函数法分析非线性系统用描述函数法分析非线性系统（2 2）例例2 2 纯滞环继电特性的负倒描述函数纯滞环

7、继电特性的负倒描述函数 22222414414)(AhjAhAhhMAMhjAhAMAN )(hA 2011( )41NAhhhjAAA 22214444AhjAhjhAh AhjAhhA214 3 3 的绘制及其特点的绘制及其特点)(1AN 7 7.3.3 .3.3 用描述函数法分析非线性系统用描述函数法分析非线性系统（3 3）4 4 自振分析自振分析 ( (定性定性) )穿入穿入 穿出穿出 相切于相切于 不是自振点不是自振点 的点的点 对应半稳定对应半稳定的周期运动的周期运动 是自振点是自振点 7 7.3.3 .3.3 用描述函数法分析非线性系统用描述函数法分析非线性系统（4 4）自振分析自振分析 ( (举例举例) )演示演示课程小结课程小结(1)(1)基本假设基本假设 结构上：结构上：N(A), G(j ) 串联串联 N(A)奇对称奇对称, ,y1(t)幅值占优幅值占优 G(j )低通滤波特性好低通滤波特性好(2)(2)稳定性分析稳定性分析(3)(3)自振分析自振分析)( jG)(1AN 不包围不包围包围包围相交于相交于则系统则系统稳定稳定不稳定不稳定可能自振可能自振穿入穿入 穿出穿出 相切于相切于 不是自振点不是自振点 的点的点 对应半稳定对应半稳定的周期运动的周期运动 是自