43一次函数的图象（1）

1、中学生导报提供中学生导报提供教学目标教学目标1了解一次函数的图象是一条直线，了解一次函数的图象是一条直线， 能熟能熟练作出一次函数的图象练作出一次函数的图象2经历函数图象的作图过程，初步了解作经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连函数图象的一般步骤：列表、描点、连线线3已知函数的代数表达式作函数的图象，已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力培养学生数形结合的意识和能力4理解一次函数的代数表达式与图象之间理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系的一一对应关系引入课题引入课题 一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米

2、）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ S=80t（t0） 是一次函数函数的图象函数的图象 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 一次函数的图象一次函数的图象 （2） 例例1 1 请作出正比例函数y=2x的图象 解：解：列表:x-2-1012y=2x-4-2024一次函数的图象一次函数的图象 （3 3）描点一次函数的图象一次函数的图象 （4 4）连线动手操作，深化探索动手操作，深化探索 （做一做（做一做 ） （1）作出一次函数y=-3x的图象

3、（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x动手操作，深化探索动手操作，深化探索 （议一议（议一议 ） 既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？ 因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.动手操作，深化探索动手操作，深化探索 （试一试（试一试 ） 例例2 2在同一直角坐标系内作出在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=x,y=3x, y=-x,y=-4x y=-x,y=-4x的图象的图象x01y=xy=x01y=3xy=

4、3x03y=-xy=-x0-1y=-4xy=-4x0-4解：解：列表12动手操作，深化探索动手操作，深化探索 （试一试（试一试 ）动手操作，深化探索动手操作，深化探索 （议一议（议一议 ） （1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ （2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增 大,y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？12 上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?巩固练习，深化理解巩固练习，深化理解 （1 1） 练习练习1 1： 在同一坐标系中分别作出y= x与y=- x的图象1213巩固练习，深化理解巩固练习，深化理解 （2 2） 练习练习2 2： 当 时， 与 的函数解析式为 ，当 时， 与 的函数解析为 ，则在同一直角坐标系中的图象大致为( ) x 00 xyxy2x0 x yxy-2x巩固练习，深化理解巩固练习，深化理解 （3 3） 练习练习3 3：对于函数 的两个确定的值 、 来说，当 时， 对应的函数值 与 的关系是( ) A. B. C. D. 无法确定y3x 1x2x12xx1y2y12yy12yy12yy拓展探究拓展探究 如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 123kkk213kkk312kkk132kkk交