等腰梯形练习

1、等腰梯形基础训练姓名 班级 学号 成绩 【知识要点】 1、等腰梯形的性质定理和判定定理，并能应用进行计算和证明；2、通过添加适当的辅助线，将等腰梯形问题转化成三角形、平行四边形等熟知的几何图形来解决问题；3、方法：梯形问题一般通过添加平行线，或作高，将梯形问题转化为平行四边形、矩形、直角三角形的问题来解决的等腰梯形性质：边： ；角： ；对角线： ；(3)对称性：_.等腰梯形判定：定义： ；角： ；对角线： ；一填空题 (3分×10 = 30分)1等腰梯形的上、下底长分别为6、8， 且有一个角是60°， 则它的腰长为 2如果等腰梯形的高等于腰长的一半，则它的四个角分别等于 3

2、已知等腰梯形的上、下底长分别为2和6，且它的两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为           4若梯形面积为144，且两底的比为4:5，高为16，则梯形的上、下底分别为 5直角梯形的高为6，有一个角是30°，则这个梯形的两腰分别为_ _ 6如图1，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=60°，ACAB，则D = _ _°，ACD =_°7如图2，在梯形ABCD中，BCAD，DEAB，DE=DC，A=100°，EDC=_° 图1 图

3、2 图38如图3，在等腰梯形ABCD中，相等的线段共有 对9等腰梯形的锐角是60°，它的两底分别是15、49，则腰为= 10在梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AB=12，BC=10，AD=5，则CD= 二选择题 (3分×6 = 18分)1有两个角相等的梯形是( )（A）等腰梯形 （B）直角梯形 （C）一般梯形 （D）直角梯形或等腰梯形2在四边形ABCD中，ADBC，AC=BD，则四边形ABCD中( )（A）平行四边形 （B）等腰梯形 （C）矩形 （D）等腰梯形或矩形3下列命题正确的是( )（A）凡是梯形对角线都相等 （B）一组对边平行，另一组对边相等的四边形

4、是梯形（C）同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（D）只有两个角相等的梯形是等腰梯形4已知梯形的中位线长为24，上、下底的比为1:3，则梯形的上、下底之差是( )（A）24 （B）12 （C）36 （D）48 5已知梯形的两个对角分别是78°和120°，则另两个角分别是( )（A）78°或120° （B）102°或60° （C）120°或78° （D）60°或120°6下列关于等腰梯形的判断，正确的是( )（A）两底相等 （B）同底上的两底角互补（C）每两个角相等 （D）对角线交点在对称轴上三解

5、答题 (6分×6 + 8分×2 = 52分)1在梯形ABCD中，ABCD，D=2B，AD与CD的长度分别为a和b（1）求AB的长（2）若ADAB于点A，求梯形的面积2如图，已知等腰梯形ABCD中，ABDC，其中A=72°，AD=DC=CB，你能说明为什么A、B、C、D中任意三点都能构成等腰三角形吗?3如图，在等腰梯形ABCD中，BCAD（1）画出线段AB平移后的线段DE，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；（2）若AD=3，AB=4，BC=7，求线段EC的长和B的度数4如图，已知梯形ABCD中，ABCD，ADBC，点E是底边AB的中点求证：DECE5如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC5cm，BD12cm，求该梯形的面积6如图，在梯形ABCD中，ADBC，DEAB，CDE的周长为36cm，AD=6cm求梯形ABCD的周长7如图所示，在梯形ABCD中，ABCD，ADAC，AD=AC，D