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文档简介

1、第九章 多元函数微分法及其应用一、填空题1、二元函数的定义域是_.2、二元函数的定义域是_.3、二元函数的极限=_.4、二元函数的极限=_.5、已知，则=_。6、已知，则=_。7、已知，则_8、已知，则_9、已知，则= _10、已知，则= _11、已知，则在处当时，= _12、设，则=_13、设，则=_14、设，而，。则=_ ，=_15、设，而，。则=_ ，=_16、设，则=_17、设，则=_18、设，则=_19、设曲线，曲线在处的切线为_，曲线在处的法平面为_。、20、设曲面，则曲线在处的切平面_,曲线在处的法线_21、函数在点处有极_值22、函数在点处有极_值23、在点可微分是在该点连续的

2、_条件,在点连续是在该点可微分的_条件。（充分、必要、充要）24、在点的偏导数及存在是在该点可微分的_条件。在点可微分是函数在该点的偏导数及存在的_条件。（充分、必要、充要）25、的偏导数及在点存在且连续是在该点可微分的_条件。（充分、必要、充要）26、函数的两个二阶混合偏导数及在区域内连续是这两个二阶混合偏导数在区域内相等的_条件。（充分、必要、充要）二、选择题1、有且仅有一个间断点的函数（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.2、下列极限存在的是（ ）（A）；（B）；（C） ；（D）.3、函数在点处具有偏导数是它在该点存在全微分的（ ）（A）必要而非充分条件；（B）充分而非必要条件；（

3、C）充分必要条件 ； （D）既非充分又非必要条件.4、设，则=（ ）（A）2；（B）；（C）0 ；（D）1. 5、已知，则（ ）（A）关于为单调递增；（B）；（C） ；（D）.6、在点处，函数可微的充分条件是（ ）（A）的全部二阶偏导数均连续；（B）连续；（C）的全部一阶偏导数均连续； （D）连续且一阶偏导数均存在.7、肯定不能成为某二元函数全微分的是（ ）（A）；（B）；（C） ；（D）.8、使得的函数是（ ）（A）；（B）；（C） ；（D）.9、设函数，写法错误的是（ ）（A）；（B）；（C） ；（D）.10、设函数，则为（ ）（A）；（B）；（C） ；（D）.11、曲面的一个法向量为（ ）（A）；（B）；（C） ；（D）.12、设函数，则错误的命题是（ ）（A）是驻点；（B）是极值点；（C）是最小值点；（D）是极小值点.13、设函数在的某个邻域内有定义，且，,则有（ ）（A）；（B）曲面在点的一个法向量为；（C）曲线在点的一个切向量为；（D）曲线在点的一个切向量为.三、计算解答1、求极限.2、求极限.3、求一阶偏导.4、求一阶偏导.5、求全部二阶偏导.6、，求.7、计算全微分.8、计算函数在点处的微分.9、求函数当时，.10、，而，求.11、，求.12、，在处的.

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