2022年《刹车距离与二次函数》说课稿(1213121444)

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -刹车距离与二次函数说课稿宁夏银川市回民中学杨子鸣敬重的各位专家、各位老师：下午好！我说课的内容是北师大版九年级下册其次章二次函数 的第三节刹车距离与二次函数我分背景分析、教学目标设计、教学媒体设计、课堂结构设计、教学过程设计、教学评判设计六个方面进行说课；一、背景分析 （我从学习任务、同学情形两个方面进行背景分析）1、学习任务分析本节课主要争论二次函数y教学；ax 2 , yax 2c 的图象和性质，支配为1 课时二次函数是现实中有着广泛应用的基本初等函数，对它的的争论， 将为同学进一步学习其他函数，体会函数思想奠定基础

2、，积存体会；教材对二次函数图象的争论经受的是从简洁到复杂，从特别到一般的过程，对函数性质采纳的是利用图象的、直观的、非形式化的争论方式；本节课是在争论了yx 2 和 yx2 的图象和性质的基础上，探究二次函数yax 2 , yax 2c 的图象和性质，通过让同学经受作图、联系、对比、概括与反思等探究活动， 达到对抛物线自身特点的熟悉和对其性质的懂得，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的体会，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系， 渗透数形结合思想， 进一步进展识图、 抽象概括以及利用表达式或图象解决问题的才能；本节课在探究方式、总结规律、解决问题等方面，都为探究二次函数ya xh 2

3、 , ya xh 2k, yax 2bxc的图象和性质起到铺垫和引领作用，因此，本节课具有承上启下的作用；依据本节课的学习任务和后续学习的需要，确定本节课的教学重点是：能作出二次函数 y对称轴和顶点坐标；2、同学情形分析ax 2 , yax 2c 的图象，能说出它们的图象的开口方向、同学在此之前， 已系统争论过一次函数和反比例函数，积存了一些争论函数图象和性质的体会； 对本节课内容的学习， 知道抛物线的有关概念， 具备用描点法画函数图象的基本技能，有肯定的数形结合争论函数的才能；但是在归纳yax 2 , yax 2c 的图象特点及性质， 懂得 a 与 c 对二次函数图象的影响方面，对同学的抽象

4、概括才能有较高要求，同学可能会显现不能由详细现象抽象出一般规律的困难；因此我确定本节课的难点是：归纳yax 2 , yax2c 的图象特点及性质，精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -懂得 a 与 c 对二次函数图象的影响；教学中，通过让同学经受作图、联系对比、抽象概括等探究活动，引导同学 进行图象与图象之间的比较、 表达式与表达式的比较， 建立起表达式与图象间的联系，以及几何画板的动态演示， 使同学直观感知a 与 c 对二次函数图象的影响

5、，从而突破难点；二、教学目标设计依据数学课程标准、 教学内容的特点及同学的认知水平，确定本节课的教学目标是：（1）学问与技能目标：能作出二次函数 yax 2 , yax 2c 的图象，能说出它们的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，懂得a 与 c 对二次函数图象的影响；（2）过程与方法目标：经受探究二次函数yax 2 , yax 2c 的图象的作法及性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的体会；（3）情感与态度目标：通过丰富的探究活动，增强合作沟通意识，体会二次函数的数学模型思想，进一步进展观看、抽象概括才能，数形结合解决问题的才能；三、教学媒体设计1、预备网格型的直角坐标纸，使

6、同学作图季节省时间，验证抛物线的对称性时使用；2、使用几何画板帮助教学；（1）探究 a 的取值变化对抛物线开口方向、开口大小的影响；（2）直观感知 y 随 x 的增大而变化的规律；（3）探究 yax 2 , yax 2c 的图象的平移规律；四、课堂结构设计新课程提倡数学教学是数学活动的教学，是师生互动， 共同进展的过程； 依据教学内容和同学的认知特点，我将本节课的教学支配为四个活动模块；情境导入，体验模型操作实践，探究新知猜想验证，发觉规律练习反馈，总结升华活动 1：情境导入，体验模型；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - -

7、 - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -通过解决“刹车距离”现实问题，获得将表格、表达式、图象三者联系起来的体会，体验二次函数的模型思想；活动 2：操作实践，探究新知；作出二次函数 yax2的图象，利用图象争论其性质；22活动 3：验证猜想，发觉规律；作出二次函数 yax2c 的图象，争论其性质， 比较 yax与 yaxc 的图象关系，发觉平移规律；活动 4：练习反馈，总结升华；用表格整理学问，总结探究体会；五、教学过程设计教学过程以四个活动模块绽开，每个模块都以 “提出问题探究结论总结规律”的步骤进行，力求表达让同学经受“做数学”的过程，使同学在

8、动手 操作、自主探究与合作沟通中构建学问体系，积存体会，进展才能；活动一：情境导入，体验模型我支配“引入模型经受作图比较图象解决问题”四个环节；1、引入模型（1）汽车刹车时向前滑行的距离（称为刹车距离）与什么因素有关？（2）在公式 s1v2 ， s1001 v2 中， s 是 v 的二次函数吗？它们的图象是50怎样的？如何作出它们的图象呢？我以“刹车距离”的现实情境引入，激发同学的学习爱好，感受二次函数是描述现实世界变量关系的重要数学模型；2、经受作图（1）提出问题 1：在公式 s（2）完成下表：1v 2 与 s 1001 v 2 中， v 可以取任意值吗？50v（ km/h ）0204060

9、8010012012sv m100v（ km/h ）020406080100120s1 v250m（3）在直角坐标系中作出函数的图象；同学经受用描点法作显现实问题中的函数图象的过程，获得将表格、表达式、精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -图象联系起来的体会，为后面作yax2的图象作好铺垫；3、比较图象 提出问题 2： s1v 2 和 s 1001 v 2 的图象有什么相同和不同？50以小组争论沟通的形式让同学用自己的语言描述图象的特点，初

10、步感知a对二次函数图象的影响；4、解决问题提出问题 3：假如行车速度是60km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？你是怎么知道的？解决此问题， 同学可能利用表格中的数据，或利用表达式求得， 也可能观看图象得到；通过同学沟通由表达式或利用图象解决问题的方法，获得利用表达式或图象解决问题的体会，并通过“刹车距离”的差距结果，使同学初步感知a 对二次函数图象的影响；活动二：操作实践，探究新知此活动分两个环节进行：环节（一）以做一做的形式，作出y2x2 的图象，分析图象的特点和性质；环节（二）以议一议的形式，探究yax2的图象特点和性质；2（一）做一做：作出二次函数y2 x的图象

11、；（1）二次函数 y2 x2 中，自变量 x 可以取哪些值？完成下表：xy2x2（2）在所给的坐标系中作出y2x 2 的图象；（坐标系中画有yx2 的图象）（3）探究二次函数 y2 x2 的图象特点及性质；提出问题 4：二次函数 y2x2 的图象是什么外形？它与二次函数yx2 的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -环节（一）让同学经受用描点法作出二次函数y2x 2 的图象的过

12、程；通过折叠验证 y2 x2 的图象的轴对称性，在与yx2 的图象对比中，通过小组争论沟通，能较完整地描述二次函数y2 x2 的图象特点及性质，初步感知a 对二次函数的图象的影响；（二）议一议：二次函数yax2的图象特点及性质；提出问题 5：（1）二次函数 y1 x 2 的图象是什么外形？它与二次函数2yx2 的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？（2）二次函数 y2 x 2 的图象与二次函数y2 x2 的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？（3）二次函数 yax 2 的图象是什么外形？它的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么

13、？环节（二）通过描述y1 x 2 ， y22 x的图象特点，以层层递进的问题，2引导同学发觉、抽象概括二次函数yax 2 的图象特点和性质，并以几何画板课件的动态演示， 使同学直观感知a 的正负对开口方向的影响， |a|的大小对开口大小的影响， 体会 a 对二次函数的图象的影响， 进而由详细函数抽象概括出二次函数 yax2 的图象和性质；活动二的设计遵循了从特别到一般，从详细到抽象的认知过程；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -活动三：验

14、证猜想，发觉规律1、探究：二次函数y2 x21 的图象特点及性质；（1）作出二次函数 y2 x21 的图象；（2）提出问题6：二次函数 y2x 21 的图象与二次函数y2 x2 的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？2、议一议：探究二次函数yax 2c 与二次函数 yax 2 的图象的关系；提出问题 7：（1）二次函数 y2x23 的图象与二次函数y22x的图象有什么关系？它2是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？（2）二次函数 yax的图象经过怎样的平移可得到2yaxc 的图象呢？活动三分两个环节给出，采纳动手操作、小组合作沟通，动

15、画操作验证猜想2的方式进行；同学作出y2x1 的图象，说出其图象特点，同桌两人合作，通过平移发觉 y2 x21 与 y2x 2 的图象能够重合的结论； 在经受了详细函数的作图及关系比较的基础上，通过几何画板的动画演示，验证 二 次 函 数 yax 2的 图 象 经 过 上 下 平 移 可 得 到yax2c 的图象事实；并以小组争论的形式，总结平移规律；在此过程中，不仅要让同学观看图象，比较函数图象的相同点和不同点，而且要引导同学从详细函数入手，对比分析表达式之间的关系，图象之间的关系，从中发觉上下平移的规律，体会c 对二次函数图象的影响；活动三是活动二的延长，同学亲历“做数学”的过程，在验证沟

16、通中自主探 究和直观感知， 逐步从感性熟悉上升到理性熟悉，实现从表达式上看出平移的方向和距离，懂得a 与 c 对二次函数图象的影响教学目标；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -活动四：练习反馈，总结升华（一）练习：1、填空：二次函数y5x 22 的图象外形是，开口方向是，对称轴是，顶点坐标是；2、二次函数 yx 2 ， yx 21 ， yx22的图象间有什么关系？（二）填表：yax2a0a>0 a<0开口方向对称轴顶点坐标ya

17、x 2c a0a>0 a<0课堂小结：（1）本节课在学问方面你有哪些收成？（2）这节课你积存了哪些数学活动体会？以练习巩固新知，结合表格整理探究结果，通过小结，同学充分反思沟通， 我再从学问内容、 探究图象之间的关系的方法、 函数关系式与图象之间的关系三个方面赐予提升，帮忙同学整理本节课的学问体系及探究方法，构建认知结构；布置作业A 类： P45 课本习题 2·3 第 2 题：二次 函 数 y1 x 22的 图 象 与 y1 x22的 图 象 有 什 么 关 系 ？ 二 次 函 数y1 x223 的图象与 y1 x2 的图象呢？2B 类：复习题 P73第 3 题：正方形的

18、边长为 x，面积为 S，周长为 C.（1）分别写出 S， C 与 x的关系式；（2）在同始终角坐标系中作出 （1）中两个函数图象， 比较它们的变化趋势；（3）你所作的函数 Sx2 的图象与函数 yx2 的图象有何不同？为什么？课外作业我设计了AB 两类，分层次设计作业是满意不同层次同学的需求，精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -表达不同的人在数学上得到不同的进展的理念；六、教学评判设计1、关注同学学习过程的评判；在争论二次函数的图象特点及性质