初中数学人教 版八年级下册 构建知识体系14 课件

1、2022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理勾股定理1乌鲁木齐市第乌鲁木齐市第15中学中学 丁燕玲丁燕玲 第第24届国际届国际数学大会会徽数学大会会徽2022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理复习勾股定理复习22022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理复习勾股定理复习3abcy=0验证过程a=3 b=4 a2=9 a2+b2=c2=b2=16 2525c=5 2022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理复习勾股定理复习4勾股定理勾股定理2022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理复习勾股定理复习5ABC勾勾a股

2、股b弦弦c勾股定理：勾股定理： 直角直角三角形的两条直角边的平方三角形的两条直角边的平方和等于它斜边的平方。和等于它斜边的平方。那么那么a2 + b2 = c2如果如果在在RtABC中，中， C=90语言叙述语言叙述：字母表示字母表示：直角三角形是前提直角三角形是前提谁是斜边看清楚谁是斜边看清楚2022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理复习勾股定理复习6知识点梳理知识点梳理 勾股定理勾股定理:如果如果直角三角形直角三角形的两直角边分别为的两直角边分别为a,b,斜边为斜边为c,则有则有 直角三角形的判定直角三角形的判定:如果三角形的三边长如果三角形的三边长a,b,c满足满足 ,

3、那么这个三角形是那么这个三角形是直角直角三角形三角形.222cba222cba2022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理复习勾股定理复习7abcy=0验证过程a=b=1c= a2= a2+b2=c2=b2=1 431691625162545a2+b2 = c22022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理复习勾股定理复习8b ba ac2=C C24ab想一想2022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理复习勾股定理复习9b ba aC Cc2=24ab(a-b)2a2+ b2c2=得：论证过程2022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾

4、股定理复习勾股定理复习10 我国三国时期的数学家刘徽在他的九章算术注中提出以“出入相补”的原理来证明。2022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理复习勾股定理复习11abcabcbacabcabcbcbcbcaaa我们用下面方法来说明勾股定理是正确的我们用下面方法来说明勾股定理是正确的(a+b)2=2ab4C2a2+ b2c2=论证过程2022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理复习勾股定理复习12abcabcbacabcabcbcbcbcaaa我们用下面方法来说明勾股定理是正确的我们用下面方法来说明勾股定理是正确的a2+ b2c2=？论证过程2022-3-18

5、八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理复习勾股定理复习13abcabc 美国第二十任总统伽菲尔德的证法在美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话，数学史上被传为佳话，人们为了纪念他对人们为了纪念他对直观易懂、简捷明了的证明，就把这一证直观易懂、简捷明了的证明，就把这一证法称为法称为 “总统总统”证法。证法。 有趣的总统证法有趣的总统证法)(21babaS梯形论证过程2022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理复习勾股定理复习14ab)(21babaS梯形ccab21ab21,212c.222cba化简得ba论证过程2022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下）

6、 勾股定理复习勾股定理复习15a2+ b2c2=勾股定理的证明勾股定理的证明论证过程2022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理复习勾股定理复习16b2c2a2ABC中,ACB=90abc勾勾股股弦弦ACB2022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理复习勾股定理复习17 最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽，在为周髀算经作注时给出了一幅“勾股圆方图”，也叫“弦图”。赵爽是当今世界“以形证数”第一人。 第第24届国际届国际数学大会会徽数学大会会徽2022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理复习勾股定理复习181、求下列直角三角形中未

7、知边的长度、求下列直角三角形中未知边的长度5x13815x解：由勾股定理得：解：由勾股定理得：x2 =289 x=12解解 82+152=x2 x2 =132-52x2 =64+225x2 =144 x=17 x 0 x 0y=0应用知识 x2+52 =132可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小结方法小结:2022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理复习勾股定理复习192、已知：已知：RtABC中，中，AB，AC,则则BC的长为的长为 .5 或或 743CAB？43ACB？y=0应用知识2022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理勾股定理20ABCD

8、153、如图，求AD的长.解：设BD=x，根据勾股定理，得152x2=132 (14x)2，解得 x=13BC=14x14x9.在RtABD中, ABD=90由勾股定理得AD=22915 .12则 CD=14x,y=0应用知识在RtABD和RtADC中, ABD=90, ADC=902022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理复习勾股定理复习214、一个门框尺寸如下图所示若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，能否通过此门？若薄木板长3米，宽1.5米呢？若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ 对角线=521222 . 2236. 2 能通过此门.应用知识回归生活探究探究:生活中的数学问题生活中的数学问题2022-3-18八年级数学（下）八年级数学（下） 勾股定理复习勾股定理复习22