异面直线的判断（课堂PPT）

1、12相交相交平行平行相交相交（有一个公共点）（有一个公共点）平行平行（无公共点）（无公共点）aboab复习与准备：平面内两条直线的位置关系复习与准备：平面内两条直线的位置关系 那空间中两直线还有没有那空间中两直线还有没有其他的位置关系呢？其他的位置关系呢？3看一下生活中的例子：立交桥中立交桥中, 两条路线两条路线AB, CDBAABCD4ABCD六角螺母六角螺母ab5思考一思考一 2.平移平移a,b两条直线，它们能完全重合吗？两条直线，它们能完全重合吗？找不到一个平面使得找不到一个平面使得直线直线a,b在在同一共面内！同一共面内！NEXTBACKab1.直线直线a,b相交吗？相交吗？不相交不相

2、交不平行不平行ab3. 能否找到一个平面能否找到一个平面, 使得使得a,b两条直线都在这个平面内？两条直线都在这个平面内？6不同在不同在 一个平面内的两条直线叫做异面直线。一个平面内的两条直线叫做异面直线。1.异面直线的定义异面直线的定义:定义中是指定义中是指“任何任何”一个平面，是指找不到一个平面，一个平面，是指找不到一个平面，使这两条直线在这个平面上使这两条直线在这个平面上,这样的两条直线才是异面直线。这样的两条直线才是异面直线。例子：如图例子：如图,在长方体中，在长方体中，判断判断AB与与HG是不是异面直线？是不是异面直线？ABGFHEDCAB与与HG不是异面直线。不是异面直线。任何任何

3、7CDBACDAB有一个背景作为衬托有一个背景作为衬托直观，空间立体直观，空间立体感更强！感更强！怎么画异面直线呢？o8异面直线的作图方法异面直线的作图方法 1 1 lAB如何证明直线如何证明直线AB，a是异面直线？是异面直线？思考思考9异面直线的作图方法异面直线的作图方法 2ab101.平面内的一条直线和平面外的一条直线是异面直线。v答：错。b例例1.判断题判断题1a11a与与b是是相交相交直线直线a与与b是是平行平行直线直线a与与b是是异面异面直线直线abM答：答：不一定不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。：它们可能异面，可能相交，也可能平行。 分别在两个平面内的两条直线一定异面。

4、分别在两个平面内的两条直线一定异面。abab判断题判断题2NEXTBACK注注2在不同平面内的两条直线在不同平面内的两条直线不一定不一定异面。异面。12例例11）“a，b是异面直线是异面直线”是指是指 ab=且且a不平行于不平行于b； a 平面平面 ，b 平面平面 且且ab= a 平面平面 ，b 平平面面 不存在平面不存在平面 ，能使，能使a 且且b 成成立上述结论中，正确的是立上述结论中，正确的是（ ）（A） （B）（C） （D） C13下图长方体中下图长方体中平行平行相交相交异面异面 BD 和和FH是是 直线直线 EC 和和BH是是 直线直线EB和和HG是是 直线直线BACDEFHG说出以下各对线段的位置关系说出以下各对线段的位置关系?例例3O14不同在不同在 任何任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线。一个平面内的两条直线叫做异面直线。异面直线的定义异面直线的定义:课堂小结课堂小结:v判定空间两条直线是异面直线的方法v(1)利用定义利用定义;v(2)两直线两直线既不平行也不相交既不平行也不相交v(3)判定定理：平面