导数的计算练习题

1、、选择题1.函数2.函数A. eC.-13.假设函数A.C.4.A.5.A.C.6.7.A.8.A.B.C.D.9.导数的计算第I卷选择题f(x) ln(ax 1)的导函数是f'(x)，且f'(2)2，那么实数a的值为f(x)的导函数为 f'(x)，且满足 f(x) 2xf '(1) Inx,贝 y f '(1)B.1D.f (x)的导函数的图象关于f (x) 3cos x B . f (x)f(x) 1函数-27 B函数-11sin 2x3f(x) 2x3.27 CD . f(x)c 2, 33x k x ,-3 D . 3y轴对称，那么f (x)的解

2、析式可能为x3x2在0处的导数为27,那么k f (x)的导函数为f (x)，且满足f(x)2xf (1) lnx，那么 f (1)函数f(x) sin x的导数是2sin xB.2sin2xC .2cosxD .sin 2xA. f '(x)是 f (x) sin xa cosx的导函数，且fv，那么实数a的值为函数fX的导函数4为XXXXsins 一 gosx2ksinx 一 1il2pcoss2k假设 f (x) X2 2x 4In x，那么f (x)0的解集为A. (0,)B.(1,0) (2,)C.(2,)D.(1,0)10.函数f(x)x3在点P处的导数值为3，那么P点的坐

3、标为AB、2, 81, 1一2, 8丨或1, 1或1, 111以下求导运算正确的选项是11A. x+ 1=1+ 冷xx3e.log 2XC. 3x =3x log1 / (e212.函数.x2cosx1xln 2=2xs inxx)的导数是A 2(ex)1/ x.2(eexex13.函数sin2x,那么A. 1 B .3 C14.以下求导运算正确的选项是A.log2 xxln 2C.3x3x log3 xx2 cosx2xs in x15设函数f (x)在定义域内可导,f(x)的图象如下列图，那么导函数y f '(x)可能为16 .以下结论:假设y cosx, ysin x ；假设y1

4、 1x2x x1假设f (x)2 , f(3)2 ；假设y3,那么y 0 .正确个数是x27A. 1 个B.2个C.3个D.4个第II卷非选择题1yex 2yx2 sin xIn xx请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分17.求以下函数的导数评卷人得分三、填空题18设函数f x的导数为f x，且f Xsin x cosx，贝y f 2419.函数f x25x3 13x2 2022x 5，贝U f 02x 2xf (1)，贝y f (2)20设函数f(x)的导数为f (x)，且f(x)21. f (x) x3 2xf '(1),那么 f '(1)122.函数 f(x)exf (

5、0)x -x2，那么 f (1)2参考答案1. B【解析】试题分析：f'(x) f'(2)-2 a -，应选 B.ax 12a 13考点：函数的导数.2. C【解析】1试题分析：函数f (x)的导函数为f x，且满足f (x) 2xf '(1) ln x, x 0 , f x 2f 1 -，把x 1x代入f x可得f 1 2f 11，解得f 11，应选C.考点：1导数的乘法与除法法那么；2导数的加法与减法法那么3. C【解析】试题分析：A选项中，f ,(x)3s in x,图像不关于y轴对称排除A选项；B选项中，f ,(x) 3x2 2x对称轴为x L排除B选项；C选项

6、中f'(x) 2cos2x,图像关于y轴对称；D选项中f' (x) ex 1不关于y轴对称.3考点：1、导数运算；2、偶函数.4. D【解析】试题分析：函数含 x项的项是k3x，其在0处的导数是k327，解得：k 3,而其他项求导后还还有x，在0处的导数都是0,应选D. 考点：导数5. A试题分析：函数f (x)的导函数为f(X),且满足f (x)【解析】2xf'(1) ln x, (x 0),所以 f (x) 2f (1)-,把 x 1x代入f (x)可得f (1) 2f (1)1,解得f (1)1.应选A.考点：导数的计算6. D【解析】试题分析： f x sin

7、x sin x ,根据乘法导数可有：f xsi nx si nx si nx si nx2sin xcosxsin2x。考点：导数的四那么运算。7. B【解析】试题分析：由题意可得f'(x) cosx asinx，由f'(-) f可得子予 f，解之得a i，应选B.考点：三角函数的求导法那么8. B【解析】解：函数的导数f ' X=Ccosx)' 2京- cosx (2X)J=一吕i门龙 2一 cosxF2102win工+52叱口曲2X ，应选：B【点评】此题主要考查函数的导数的计算，根据函数导数的运算法那么是解决此题的关键.9. C【解析】试题分析：要使函数有

8、意义，那么x 0 ,f(x) x2 2x4ln x2x2 -空一红/，假设x2f (x) 0，那么空一红0，即x2解得x1舍去，故不等式f (x)0的解集为2, ，应选C.考点：导数的运算10. D【解析】试题分析：由：f(x) x3，求导；f (x)3x2,3x23,x那么点P点的坐标为;一1, 1或1, 1 考点：导数运算11 . B【解析】试题分析：因(log a X)-,故正确，应选B. xln a考点：求导运算法那么.12. A【解析】试题分析:x y 2(exe ), y考点：函数求导数13. A【解析】试题分析：由题fsin2x,那么：fx 2cos2x,得:7t6n2COS(2

9、 2 2考点：复合函数求导及三角函数求值14. B【解析】1试题分析：因为丄11,所以A项应为1；由loga xxx1 1loga e知B项正确；由xx l n aax ln a可知C项错误；D项中,x2 cosx2x cos x x2 sin x ,所以D项是错误的，综上所述，正确选项为B.考点：初等函数的导数15. D【解析】试题分析：由图象得：XV 0 时，f x递减，. f ' xV 0,X> 0时，f X先递增再递减又递增， f' X先正再负又正应选：D考点：利用导数研究函数的单调性16. D【解析】试题分析：根据求导公式可知正确；假设1X一1 .，所以正确；假

10、设2x 一 xf(x) -2 ,那么 f X 2x 3，所以 f (3) x应选D.考点：根本初等函数的求导公式3为常数函数，所以y0 ,因此正确的命题个数是 4个,17. 1 y'ex ； 2y' 2xsin x x2 cosx;3y1 In x【解析】试题分析:1由题意可得，yex的导数为y'由题意可得，复合函数的求导法那么，那么y' 2xsin xX2COSX ; 3由题意可得，复合函数的求导法那么，那么1 ln xy' X试题解析：1由题意可得,yex的导数为y'ex.2由题意可得,复合函数的求导法那么，那么2xsin x2x2 COS X3由题意可得,复合函数的求导法那么，那么1 ln x2x【考点】常见的导数的求导法那么运用.18. - 2【解析】试题分析:COSX2sin x ,COS 2 2sin 1,2所以f xcosx sinx, fcos sin 44、 2，故填:考点：导数19. 2022【解析】试题分析:x 75x226x2022,所以02022，故填：2022.考点：导数20. 0【解析】2试题分析：因为 f(x) x 2xf (1)，所以 f (x) 2x 2f(1)，令 x 1，得 f 22f(1)，解得 f 12,那么 f x 2x 4，所以 f 22 2 40.考点：导数的运算；