必修一高一数学第一学期期中考试试卷

1、必修一高一数学第一学期期中考试试卷试卷总分值：150分考试时间：120分钟第I卷选择题，共60分、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有个是符合题目要求的。1 集合 A 1,2,3,4，那么A的真子集的个数是A、 15B、 16C、 32假设 f(x).厂，那么 f (3)C、2, 2D、2 A、10B、43.不等式x+ 1 2-x 0的解集为A、 x | x1 或 x 2B、x|x 2或x 1C、x|2 x14以下各组函数中，表示同一函数的是八/0A、y1, yxc、yx,y3 x3D、x| 1 x 2B、yx 1,yx21x 1D、yx,y2x5.函数yf

2、(x23)的定义域为4, 7,贝y y f(x )的定义域为A、1, 4B 1 , 2C、( 2, 1)(1,2)D、 2, 1 1,26假设f : A B能构成映射，以下说法正确的有1A中的任一元素在 B中必须有像且唯一；2B中的多个元素可以在 A中有相同的原 像；3B中的元素可以在 A中无原像；4像的集合就是集合 Bo2(a 1)x 2在区间(7假设函数f (x) x2A、1个B、2个C、3个D、4个A、a3B、a 3C、a5D、a3&定义域为R的函数y=f(x)的值域为a,b,那么函数y=f(x + a)的值域为A 2a,a+ bB a, bC 0,b aD a,a+ b,4)上

3、是减函数，那么实数 a的取值范围是9以下所给4个图象中，与所给 3件事吻合最好的顺序为1我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学;2我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽误了一些时间；3我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、 124离开家的距离离开家的距离O离开家的距离410.f (x)的图象恒过1, 1时间O时间2343C、4 1 3D、 41 2点，那么f(x4)的图象恒过C. 1 , 31, 5D.2B .5, 111.方程|x2-6x |=a有不同的四个解，那么a的范围是C、 0<a<9D、 0<a

4、 912、集合A=a, b, c, B=1 ,2,4, 5, 6。f: AB是从A到B的映射，那么满足 f(a)>f(b)=f(c)A、10的映射个数为B、15C、20D、21二、填空题此题共4小题，每题4 分,16分13.三数133、32从小到大排列为14.f(x)在定义域(1,1)上是减函数，且f(1a)f(2a 1)，那么a的取值范围x 2 (x <1)15.设 f (x) x2( 1 x 2)，假设 f (x)3，那么 x 2x(x > 2)16.如图，把截面半径为 25cm的圆形木头锯成矩形木料.如果矩形的一边长为2 xcm,面积为y cm .把y表示为x的函数，这

5、个函数的解析式为须注明函数的定义域.三、解答题本大题共6小题，共74分.解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤18、.本小题总分值12分 M=x|2 < xw 5, N=x| a+1 < x< 2a 1.I假设M N，求实数a的取值范围；n假设 M N，求实数a的取值范围.19、此题总分值12分一次函数f(x)= (m21)x2m 3m 2 ,假设f(x)是减函数,且 f(1)=0, 1求 m的值；(2)假设 f(x+1)> x2 ,求x的取值范围。20、函数f(x) ax 11(x 0)的图象经过点(2寸)，其中a 0且a 1 .(1)求a的值； 求函数y f(

6、x)(x 0)的值域.21、本小题总分值12分如图，用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半 圆形的框架，假设半圆半径为 x,求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x), 并写出它的定义域22、总分值14分函数f(x)2px22q 3x是奇函数，且f(2)1求函数f(x)的解析式；2判断函数f(x)在(0,1)上的单调性，并加以证明高一数学试卷答案及评分标准一、选择题1 6: A、D、D、C、D、B7 12: A、B、D、B、C、B11,31二、 填空题：13、33 93 () 2 , 14、0<a<2/3, 15、x J3 ,316、y x . 2500 x2 (x (0,50

7、)三、解答题17、 解：不等式化为，x+2(x-a) w 0a>-2a=-2时，一2w xw a时，x工-2a<-2 时，a< x w -2所以，不等式的解集为：a>-2时，x | -2w xwa a=-2 时， x | x 工-2 ;a<-2 时，x | aw x w -2 ;2 a 118、解：I由于 MN，贝U 5 2a 1 ，解得 aO2a 1 a 1n当N=时，即a+ 1 > 2a 1,有av 22 a 1当N工，贝U 5 2a 1 ，解得2 w aw 3,.2a 1 a 1综合得a的取值范围为aw 319解：(1)由f (1) 0,解的m 1或m

8、 1,由f (x)是定义域上2的减函数知m 1,所以 m - .故f(x) x .244由 f (x)3 x 得f (x 1)- x,所以 -x x2,44443 3即x(x+ -)0,解得 x - - ,04 411120、解：1函数图象过点(2,)，所以，a21 1,那么a .2221 x 1 f(x) ( )x1 (x 0)2由x 0得，x 11于是0(2)X1 (2)12所以，所求的函数值域为(0,2.21、解：由，得 AB=2x, CD= x,于是 AD= L 2x x，2因此,y=2x - L 2x x +即y=2x 由L4 2x202x xi2Lx .，得 0<x<01x oJL函数的定义域为0，.222、解：1v f(x)是奇函数，对定义域内的任意的x，都有 f ( x) f (x)，2即堕2q 3x2PX*，整理得:3x q 3x q=0又T f(2)4p 2f(2)七解得p=2所求解析式为f(x)2由1可得f (x)2x223x53，2x223x15)，设 0 x1x2X23(x那么由于