1确定圆的条件

1、5.4 5.4 确定圆的条件确定圆的条件 第一页，编辑于星期三：十一点 四分。1、过一点可以作几条直线？、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？、过几点可确定一条直线？ 过几点可以确定一个圆呢？第二页，编辑于星期三：十一点 四分。 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须满要确定一个圆必须满足几个条件足几个条件?第三页，编辑于星期三：十一点 四分。 经过一个点经

2、过一个点A能确定一能确定一个圆吗个圆吗?A 经过一个点能作无经过一个点能作无数个圆数个圆你怎样画这个圆你怎样画这个圆?第四页，编辑于星期三：十一点 四分。 经过两个点经过两个点A、B能确定一能确定一个圆吗个圆吗?AB 经过两个点经过两个点A、B能作无数个圆能作无数个圆 经过两个点经过两个点A、B所作的圆的圆心在所作的圆的圆心在怎样的一条直线上怎样的一条直线上? 它们的圆心都在线段它们的圆心都在线段AB的的中垂线上。中垂线上。第五页，编辑于星期三：十一点 四分。 经过三个点经过三个点A，B，C能确能确定一个圆吗？定一个圆吗？u假设经过假设经过A、B、C三点的三点的 O存在存在1圆心圆心O到到A、

3、B、C三点三点距离距离 填填“相等或相等或不相等。不相等。2连结连结AB、AC，过，过O点点 分别作直线分别作直线MNAB， EFAC，那么，那么MN是是AB的的 ；EF是是AC的的 。3AB、AC的中垂线的交点的中垂线的交点O到到B、C的距的距离离 。NMFEOABC相等相等垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线相等相等第六页，编辑于星期三：十一点 四分。ABC过如下三点能不能做圆? 为什么?不在同一直线上的三点确定一个圆不在同一直线上的三点确定一个圆第七页，编辑于星期三：十一点 四分。 ：不在同一直线上的三点：不在同一直线上的三点A、B、C 求作：求作： O使它经过点使它经过点A、B、C

4、作法：1、连结、连结AB，作线段，作线段AB的垂直平分线的垂直平分线MN；2、连接、连接AC，作线段，作线段AC的垂直的垂直平分线平分线EF，交，交MN于点于点O；3、以、以O为圆心，为圆心，OB为半径作圆。为半径作圆。 所以所以 O就是所求作的圆。就是所求作的圆。ONMFEABC第八页，编辑于星期三：十一点 四分。 现在你知道了怎样要将现在你知道了怎样要将一个如下图的破损的圆盘复一个如下图的破损的圆盘复原了吗？原了吗？方法方法:1、在圆弧上任取三点、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段、作线段AB、BC的垂直的垂直平分线平分线,其交点其交点O即为圆心。即为圆心。3、以点、以点O为圆心，为圆

5、心，OC长长为半径作圆。为半径作圆。 O即为所求。即为所求。ABCO第九页，编辑于星期三：十一点 四分。 ABC，用直尺和圆规作出，用直尺和圆规作出过点过点A、B、C的圆的圆ABCO第十页，编辑于星期三：十一点 四分。 经过三角形各个顶点的圆经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的叫做三角形的外接圆外接圆，外接圆，外接圆 的圆心的圆心叫做三角形的叫做三角形的外心外心，这个三角形叫做圆的，这个三角形叫做圆的内接内接三角形三角形。如图：如图： O是是ABC的的外接圆，外接圆， ABC是是 O的的内接三角形，点内接三角形，点O是是ABC的外心的外心u外心外心是是ABC三条边的三条边的垂直垂直平分线的交点

6、，平分线的交点，它到三角形它到三角形的的三个顶点三个顶点的距离相等。的距离相等。CABO第十一页，编辑于星期三：十一点 四分。 如图，请找出图中圆的圆心，如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法并写出你找圆心的方法?ABCO第十二页，编辑于星期三：十一点 四分。画出过以下三角形的顶点的圆画出过以下三角形的顶点的圆ABCOABCCABOO1、比较这三个三角形外心的位置，、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？你有何发现？图一图二图三2、图二中，假设、图二中，假设AB=3，BC=4，那么它的外接，那么它的外接圆半径是多少？圆半径是多少？第十三页，编辑于星期三：十一点 四分。u某市要建一个圆

7、形公园，要求公园刚好把动物某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园园A，植物园，植物园B和人工湖和人工湖C包括在内，又要使这个包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。A、B、C不在同一直线上不在同一直线上植物园动物园人工湖第十四页，编辑于星期三：十一点 四分。u图中工具的图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。CABD圆心圆心第十五页，编辑于星期三：十一点 四分。1、判断：、判断：1经过三点一定可以作圆。经过三点一定可以作圆。 2三角形

8、的外心就是这个三角形两边垂直平分三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。线的交点。 3三角形的外心到三边的距离相等。三角形的外心到三边的距离相等。 4等腰三角形的外心一定在这个三角形内。等腰三角形的外心一定在这个三角形内。 第十六页，编辑于星期三：十一点 四分。2、以下命题不正确的选项是、以下命题不正确的选项是A.过一点有无数个圆过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆过两点有无数个圆.C.弦是圆的一局部弦是圆的一局部. D.过同一直线上三点不能画圆过同一直线上三点不能画圆.3、三角形的外心具有的性质是、三角形的外心具有的性质是A.到三边的距离相等到三边的距离相等. B.到三个顶点的距

9、离相等到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外外心在三角形的外. D.外心在三角形内外心在三角形内.第十七页，编辑于星期三：十一点 四分。1只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。大小才唯一确定。2经过一个点能作无数个圆！经过一个点能作无数个圆！3经过两个点经过两个点A、B能作无数个圆！这些圆的能作无数个圆！这些圆的圆心在线段圆心在线段AB的垂直平分线上。的垂直平分线上。4不在同一直线上的三个点确定一个圆。不在同一直线上的三个点确定一个圆。5外接圆，外心的概念。外接圆，外心的概念。第十八页，编辑于星期三：十一点 四分。 1、某一个城市在一块空地新建了三个、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为居民小区，它们分别为A、B、C，且三个，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相