七年级数学下册1.6完全平方公式导学案新版北师大版

1、1.6完全平方公式预习案一、学习目标1 .探索完全平方公式的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。2 .正确地运用完全平方公式进行简单的运算并能解决一些实际问题。3 .会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。二、预习内容1 .阅读课本第23-27页2 .完全平方公式运算法则：两数和(或差)的平方，等于这.两数的平方和加上(或减去)这两数积的两倍.3 .完全平方公式：(a土b)，= T =4 . 口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央(加减看前方，同号加异号减)。3.平方差公式运算巩固练习：(1) .(x+以二。(2) .=。(3) .=。三、预习检测1、下列各式中哪

2、些可以运用完全平方公式计算 (1) (a + b'fa+c)(2) (x+y'(-y+x)(3) (ab-3x'(-3x+ab)(4) (-m-nj(m + n)2.运用完全平方公式计算：(1) (4m+n)2(2) (y -)2(3)9922223 .右 x +4x+k = (x+2),贝U k =4 .计算(x-y ) 2-( y+2x)( y-2x).探究案一、合作探究 (9分钟)，要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。探究：.完全平方公式推导过程：2、结合图形，理解公式，与.同学交流。根据图形完成下列问题：如图：A B两图均为正方形，(1)图A中正方形的面积

3、 为,(用代数式表示) 图I、n、出、W的面积分别为 c 由此可以得到等式：(2)图B中，正方形的面积为,出的面积为,I、n、iv的面积和为 ,用日I、n、iv的面积表示出的面积 。3、归纳完全平方公式：a a+b) 2=(a-b)2=思考：你列出的算式是什么运算？4、探究规律：2(1).(2x3)=()(上()(ab)2ab2(2) . (a - 3b)=()(上()_:(a - b)2 = a2 - 2ab b23、仿照计算，寻找规律(1a-b)2 =( ) ( J_ (_ )。2(x+2a2)2=( ) ( )J )_。© 49 2 = () =( ) ( ± ( )

4、 _。小结：完全平方和公式运算法则：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍。二、小组展示 （7分钟）每小组口头或利用投影仪展示 ，一个小组展示时，其他组要积极思考， 勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容行小组（随机）点评小组（随机）第一组第一组第一组第一组三、归纳总结本节课学习了完全平方公式，通过观察、对比、推断、交流、归纳等方式.重点学习完全平方公式，并能够正确地运用完全平方公式进行整式的乘法的有关运算，解决了生活和数学中的一些简单问题。（要求：将本节课的知识和解决问题的方法梳理一下）四、课堂达标检测1 .下列运算正确的是 （

5、）A.a3+ a2=2 a5 1B.（-2a3）2= 4 a6C.（ a+b）2=a2+b2D.a6+a2= a32 .指出下列各式中的错误，并加以改正： 22(1)（2a -1）2 =2a2 -2a 1(2a 1)2 =4a2 1(_a _1)2 =a2 _2a -13 .用完全平方公式计算：,、_2一、2一、o(1) (2x + 3)(2) (4x-5y)(3) (a+b3)24.若+别孙+ 4y，是一个完全平方式，则 m的值是A、12 B 、T2 C 、± 12 D、±6五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会?还有什么困惑?参考答案预习检测1、(3) (4)2、(1) .16w:+8+w2;(2)y 一.99N =(100T> =10 200+1 =98013、44、计算:(x- y); - (j + 2X>r -2x) = x2 - 2xy+ y2 - (y2 -4x:) = x= - 2xy + j2v2 + 4x2 - 5x2 - 2xy课堂达标检测1、B2、错 怎一始=垢+工(2%错 的+iy=一十3一