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1、3基本不等式把握热点考向应用创新演练第三章不等式考点一考点二理解教材新知3.1基本不等式3 基本不等式基本不等式3.1 基本不等式基本不等式 问题问题1:根据抽象的图形,你能从中得到一个:根据抽象的图形,你能从中得到一个什么样的不等关系?什么样的不等关系? 提示:提示:正方形正方形ABCD的面积大于的面积大于4个直角三角个直角三角形的面积和,即形的面积和,即a2b22ab. 问题问题2:当直角三角形变为等腰直角三角形时,:当直角三角形变为等腰直角三角形时,可以得到什么结论?可以得到什么结论? 提示:提示:a2b22ab.1基本不等式基本不等式(2)成立的前提条件:成立的前提条件: , .(3)
2、等号成立的条件:当且仅当等号成立的条件:当且仅当 时等号成立时等号成立a0b0ab不小于不小于 一点通一点通将所要证明的不等式分解变形,重新组将所要证明的不等式分解变形,重新组合后再用基本不等式,体现了合后再用基本不等式,体现了“配凑配凑”的数学方法,其的数学方法,其中要注意等号是否成立,尤其是多个基本不等式相加中要注意等号是否成立,尤其是多个基本不等式相加(乘乘)或多次连续使用基本不等式或多次连续使用基本不等式答案:答案:D2已知已知a,b,c是两两不等的实数,则是两两不等的实数,则pa2b2c2 与与qabbcca的大小关系是的大小关系是_ 解析:解析:a、b、c互不相等,互不相等, a2b22ab,b2c22ac,a2c22ac. 2(a2b2c2)2(abbcac) 即即a2b2c2abbcac. 答案:答案:pq 1基本不等式是证明不等式的重要工具,公基本不等式是证明不等式的重要工具,公式揭示了若干量之间的本质联系,但不能定格于某式揭示了若干量之间的本质联系,但不能定格于某种特殊形式,解题时不仅要利用原来的形式,而且种特殊形式,解题时不仅要利用原来的形式,而且要掌握它的几种变形公式以公式的逆用要掌握它的几种变
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