电磁感应中的电路问题

1、电磁感应与电路规律的综合应用电磁感应与电路规律的综合应用 例例1 1、（、（19901990，全国）如图所示，固定在匀强磁场中的，全国）如图所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框正方形导线框abcdabcd，各边长为，各边长为l l，其中，其中abab是一段电阻为是一段电阻为R R的均匀电阻丝，的均匀电阻丝， 其余其余3 3边均为电阻可忽略的铜线，磁场边均为电阻可忽略的铜线，磁场的磁感应强度为的磁感应强度为B B，方向垂直纸面向里现有一与，方向垂直纸面向里现有一与abab段段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQPQ架在导体框上，架在导体框上，PQPQ以恒定速度以恒

2、定速度v v从从adad滑向滑向bcbc，当滑过，当滑过l/3l/3的距离时，通过的距离时，通过aPaP段电阻丝的电流强度是多大段电阻丝的电流强度是多大? ? 方向如何方向如何? ? 611BlvRQ QPdcbaP a a解决电路问题方法解决电路问题方法1 1、确定电源：、确定电源： 首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用其次利用 /Ent 或或 sinEBLv 求感应电动求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。 2 2、分析电路结构，画等效电路图、分析电路结构，画

3、等效电路图3 3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等串并联规律等例例2 2、如图所示，一圆环及内接、外切的两个正方形框、如图所示，一圆环及内接、外切的两个正方形框均由材料、横截面积相同的相互绝缘导线制成，并各自均由材料、横截面积相同的相互绝缘导线制成，并各自形成闭合回路，则三者的电阻之比为，若把它形成闭合回路，则三者的电阻之比为，若把它们置于同一匀强磁场中，当各处磁感应强度发生相同变们置于同一匀强磁场中，当各处磁感应强度发生相同变化时，三个回路中电流之比为化时，三个回路中电流之比为2:2:2:4:422:1:1: 例例3 3、如图所示，平行导轨置

4、于磁感应强度为、如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B B的匀强磁的匀强磁场中（方向向里），间距为场中（方向向里），间距为L L，左端电阻为，左端电阻为R R，其余电阻，其余电阻不计，导轨右端接一电容为不计，导轨右端接一电容为C C的电容器。现有一长的电容器。现有一长2L2L的的金属棒金属棒abab放在导轨上，放在导轨上，abab以以a a为轴、角速度为为轴、角速度为顺时针顺时针转过转过9090的过程中，通过的过程中，通过R R的电量为多少的电量为多少 ? ?23(2)2BLCR例例4 4、一电容器的电容、一电容器的电容10F10F，垂直于回路平面的磁，垂直于回路平面的磁场的磁感强度以场的磁感强

5、度以5 510103 3T/sT/s的变化率增加，回路面的变化率增加，回路面积积1010-2-2m m2 2，如图，则当稳定时，如图，则当稳定时，A A、C C两板的电势差为两板的电势差为_V_V，A A板带电荷的种类为板带电荷的种类为_，带电量，带电量_C_C55 10负负105 10 例例5 5如图，粗细均匀的电阻为如图，粗细均匀的电阻为r r的金属圆环，放在图的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感强度为示的匀强磁场中，磁感强度为B B，圆环直径，圆环直径l l，另一长，另一长为为l l，电阻，电阻r r的金属棒的金属棒abab放在圆环上，接触电阻不放在圆环上，接触电阻不计当计当abab棒

6、以棒以v v向左运动到图示虚线位置时，金属棒中向左运动到图示虚线位置时，金属棒中的电流强度大小等于的电流强度大小等于_，金属棒两端电势差等于，金属棒两端电势差等于_。45Blvr15Blv 6 6如图所示，粗细均匀金属环的电阻为如图所示，粗细均匀金属环的电阻为R R，可转动的金，可转动的金属杆属杆OAOA的电阻为的电阻为R/4R/4，杆长为，杆长为L L，A A端与环相接触，电刷端与环相接触，电刷D D和和D D 分别与杆的端点分别与杆的端点O O及环边接触。杆及环边接触。杆OAOA在垂直于环面向在垂直于环面向里的、磁感应强度为里的、磁感应强度为B B的匀强磁场中，以角速度的匀强磁场中，以角速

7、度 沿顺时沿顺时针方向转动，外电路上接有一电阻针方向转动，外电路上接有一电阻R/2R/2。则电路中总电。则电路中总电流的最小值为流的最小值为，最大值为，最大值为。BLBL2 2 /2R/2R，2BL2BL2 2 /3R/3R例例7 7、（、（19991999年广东）如图所示，年广东）如图所示，MNMN、PQPQ为两平行金属为两平行金属导轨，导轨，M M、P P间连有一阻值为间连有一阻值为R R的电阻，导轨处于匀强磁的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为场中，磁感应强度为B B，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场垂直纸面向里图中磁场垂直纸面向里. .有一金属圆环沿

8、两导轨滑动，有一金属圆环沿两导轨滑动，速度为速度为v v，与导轨接触良好，圆环的直径，与导轨接触良好，圆环的直径d d与两导轨间的与两导轨间的距离相等距离相等. .设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时向右做匀速运动时A.A.有感应电流通过电阻有感应电流通过电阻R R，大小为，大小为 B.B.有感应电流通过电阻有感应电流通过电阻R R，大小为，大小为Bdv/RBdv/RC.C.有感应电流通过电阻有感应电流通过电阻R R，大小为，大小为2Bdv/R2Bdv/RD.D.没有感应电流通过电阻没有感应电流通过电阻R RdBvRB例例8 8、在磁感应

9、强度为、在磁感应强度为B=0.4 TB=0.4 T的匀强磁场中放一个半径的匀强磁场中放一个半径r r0 0=50 cm=50 cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度一起以角速度=10=103 3 rad/s rad/s逆时针匀速转动逆时针匀速转动. .圆导轨边缘圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为效电阻为R R0 0=0.8 =0.8 ，外接电阻，外接电阻R=3.9 R=3.9 ，如所示，求：，如所示，求：（1 1）每半根导体棒产生的感应电动势）每半根导体

10、棒产生的感应电动势. . （2 2）当电键）当电键S S接通和断开时两电表示数（两表均为理想电表）接通和断开时两电表示数（两表均为理想电表） E E1 1=50 V. =50 V. 当电键当电键S S断开时，外电路开路，电流表示数为零，电压断开时，外电路开路，电流表示数为零，电压表示数等于电源电动势，为表示数等于电源电动势，为50 V.50 V.此时电压表示数即路端电压为此时电压表示数即路端电压为U=E-Ir=50-12.5U=E-Ir=50-12.50.1 V=48.75 V0.1 V=48.75 V或或U=IR=12.5U=IR=12.53.9 V=48.75 V3.9 V=48.75 V

11、当电键当电键SS接通时，由全电路欧姆定律得电流强度为接通时，由全电路欧姆定律得电流强度为12.5 A12.5 A例例9 9、半径为、半径为a a的圆形区域内有均匀磁场、磁感应强度为的圆形区域内有均匀磁场、磁感应强度为B=0.2TB=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为，磁场方向垂直纸面向里，半径为b b的金属圆环与的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m,b=0.6ma=0.4m,b=0.6m。金属环上分别接有灯金属环上分别接有灯L L1 1、L L2 2，两灯的电阻均为，两灯的电阻均为R R0 0=2=2，一，一金属棒金属棒MNMN与金属

12、环接触良好。棒与环的电阻均忽略不计。与金属环接触良好。棒与环的电阻均忽略不计。（1 1）若棒以）若棒以v v0 0=5m/s=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径滑过圆环直径OOOO的瞬时（如图）的瞬时（如图）MNMN中的电动势和流过中的电动势和流过灯灯L L1 1的电流。（的电流。（2 2）撤去中间的金属棒）撤去中间的金属棒MNMN，将右面的半圆，将右面的半圆环环OLOL2 2OO以以OOOO为轴向上翻转为轴向上翻转9090，若此时磁场随时间，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为均匀变化，其变化率为 求求L L1 1的功率。的功率。/(4/)/BtT s （1 1）E=0.8VE=0.8V，I=0.4A I=0.4A （2 2）P=1.28P=1.281010-2-2W W1010、如图所示，半径分别为、如图所示，半径分别为L L1 1=0.1m,L=0.1m,L2 2=0.2m=0.2m的两个的两个同心金属圆环被三根电阻为同心金属圆环被三