投资决策分析指标的比较

1、3/18/20221.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比较3/18/20222.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比较 一、净现值与内含报酬率的比较一、净现值与内含报酬率的比较 （一）（一）对于单个项目而言，内含报酬率对于单个项目而言，内含报酬率与净现值结论必然一致。与净现值结论必然一致。 一般情况下，净现值与内含报酬率将导一般情况下，净现值与内含报酬率将导致相同的决策。致相同的决策。 请观察请观察净现值曲线净现值曲线3/18/20223.IRR净现值曲线净现值曲线 净现值曲线净现值曲线 描绘项目净现值与折现率之间的关系；描绘项目净现值与折现率之间的关

2、系； NPV是折现率是折现率r的单调减函数。的单调减函数。 如果如果NPV0，IRR必然大于资本成本必然大于资本成本r；如果如果NPV0，IRR必然小于资本成本必然小于资本成本r。 净现值曲线图净现值曲线图 3/18/20224.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比较 （二）互斥项目：（二）互斥项目： 内部收益率法与净现值法的结论可能不同内部收益率法与净现值法的结论可能不同 内部收益率法与净现值法可能产生矛盾的内部收益率法与净现值法可能产生矛盾的结论结论 产生矛盾的原因在于：产生矛盾的原因在于： 3/18/20225.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比

3、较 1.1.规模不同规模不同 当一个项目的规模大于另一项目时，较当一个项目的规模大于另一项目时，较小的项目的内含报酬率可能较大，但净小的项目的内含报酬率可能较大，但净现值可能较小。现值可能较小。 请看例题请看例题1 13/18/20226.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比较 例题例题1 某企业有两个互斥项目某企业有两个互斥项目C和和D，现金流量情况，现金流量情况如下表所示。如下表所示。 假定该企业资金成本为假定该企业资金成本为10%。 要求：要求：分别计算两个项目的净现值、内部收益分别计算两个项目的净现值、内部收益率，并说明应该选择哪个项目。率，并说明应该选择哪个项目。

4、t（年）012345C项目 2000060006000600060006000D项目100000 28000 28000 28000 28000 280003/18/20227.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比较 计算结果如下：净现值净现值内部收益率内部收益率C C项目项目2745274515.24%15.24%D D项目项目6142614212.38%12.38%3/18/20228.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比较 我们注意到如果是独立项目，我们注意到如果是独立项目，C项目和项目和D项目分别都是可行项目分别都是可行的。的。t（年）01234

5、5C项目 2000060006000600060006000D项目100000 28000 28000 28000 28000 28000净现净现值值内部收益内部收益率率C C项项目目2745274515.24%15.24%D D项项目目6142614212.38%12.38%3/18/20229. 在这两个项目之间进行选择，对这个似在这两个项目之间进行选择，对这个似乎矛盾的问题有一个很简单的解决方法。乎矛盾的问题有一个很简单的解决方法。 我们可以用增量我们可以用增量NPV或增量或增量IRR来解决。来解决。 D项目比项目比C项目多投资项目多投资80000元，未来每元，未来每年多获得现金流量年多

6、获得现金流量22000元，那么我们现元，那么我们现在考虑的是在考虑的是D项目比项目比C项目多投的资金是项目多投的资金是否值得。否值得。3/18/202210.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比较 增量增量NPV=3397 0 增量增量IRR=11.65% 资本成本资本成本10% 因此追加投资是合算的，应当选择因此追加投资是合算的，应当选择D项目。项目。D-C012345增量现金流量-80000 22000 22000 22000 22000 220003/18/202211.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比较 计算增量指标后的决策结果与直接按照净现

7、值计算增量指标后的决策结果与直接按照净现值法进行决策结果是一致的，法进行决策结果是一致的，都是选择都是选择D项目项目。 那么是否可以说，在互斥项目的那么是否可以说，在互斥项目的规模问题规模问题上，上，净现值法优于内含报酬率法，根据净现值法所净现值法优于内含报酬率法，根据净现值法所做的判断总是正确的呢？做的判断总是正确的呢？事实上的确如此事实上的确如此。 在这个例子中，增量在这个例子中，增量NPV（33973397）正好是）正好是D D项项目与目与C C项目项目NPV的差（的差（6142-27456142-2745），这并不是），这并不是碰巧如此，而是必然的。碰巧如此，而是必然的。 结论：当互斥

8、项目规模不同时，净现值决策规结论：当互斥项目规模不同时，净现值决策规则是较好的规则。则是较好的规则。3/18/202212.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比较 2.2.现金流量发生时间不同现金流量发生时间不同 当从项目中获得的现金流入再投资于其他项目时将当从项目中获得的现金流入再投资于其他项目时将获得多大的报酬？获得多大的报酬？ 内含报酬率法假设内含报酬率法假设未来现金流入获得的报酬为未来现金流入获得的报酬为项目的内含报酬率；项目的内含报酬率； 净现值法假设净现值法假设再投资获得的报酬为资本成本。再投资获得的报酬为资本成本。 具有相同期限的互斥项目，有的项目的现金流量在

9、具有相同期限的互斥项目，有的项目的现金流量在较早的年份发生，有的在较晚的年份发生；较早的年份发生，有的在较晚的年份发生； 具有不同期限的互斥项目，现金流量发生的时间差具有不同期限的互斥项目，现金流量发生的时间差异会更加明确，当较短期限的项目结束时，较长期异会更加明确，当较短期限的项目结束时，较长期限的项目仍然产生着现金流量。限的项目仍然产生着现金流量。 3/18/202213.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比较 例题例题2 某企业有两个互斥项目某企业有两个互斥项目E和和F，现金流量情况，现金流量情况如下表所示。如下表所示。 假定该企业资金成本为假定该企业资金成本为10%

10、。 要求：分别计算两个项目的净现值、内部收益要求：分别计算两个项目的净现值、内部收益率，并说明应该选择哪个项目。率，并说明应该选择哪个项目。t（年）012345E项目 1000050005000500000F项目10000006502650265023/18/202214.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比较 计算结果如下：计算结果如下： 我们来看出现矛盾的原因：我们来看出现矛盾的原因：E项目项目F项目项目净现值净现值2434243433633363内部收益率内部收益率23.38%23.38%18.46%18.46%3/18/202215.第三节第三节 投资决策分析指标的

11、比较投资决策分析指标的比较 不同资金成本下的不同资金成本下的E、F项目净现值表项目净现值表资金成本（资金成本（%）E项目净现值项目净现值F项目净现值项目净现值5 536163616606060601010243424343363336314.03714.0371601160116011601151514161416122512252020532532-489-4893/18/202216.C20%AIRRF =18.46%1000050000互斥项目互斥项目E、F的净现值曲线图的净现值曲线图110%30%贴现率贴现率净净现现值值 i=14.037%IRRE =23.38%F的净现值曲线的净现值

12、曲线E的的净净现现值值曲曲线线Bgo3/18/202217.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比较 对这个似乎矛盾的问题我们仍然可以用增量NPV或增量IRR来解决。 增量NPV=9290 增量IRR=14.04% 资金成本为10% 因此F项目多花2年时间的建设期是合算的，应当选择F项目。F项目E项目012345增量现金流量 0-5000-50001502 6502 65023/18/202218.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比较 计算增量指标后的决策结果与直接按照计算增量指标后的决策结果与直接按照净现值法进行决策结果又是一致的，都净现值法进行决策结

13、果又是一致的，都是选择是选择F F项目。项目。 结论：结论： 当互斥项目当互斥项目现金流量发生时间不同现金流量发生时间不同时时，与规模不同中的结论相同，即根据净现与规模不同中的结论相同，即根据净现值作判断总是正确的。值作判断总是正确的。3/18/202219.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比较 3 3现金流量之和不同现金流量之和不同 净现值对贴现率变动敏感程度高，当项净现值对贴现率变动敏感程度高，当项目的净现值曲线较陡，同时它的现金流目的净现值曲线较陡，同时它的现金流量之和较大时，净现值曲线间的交叉就量之和较大时，净现值曲线间的交叉就必然产生了。必然产生了。 例中项目例

14、中项目F F的曲线较陡，在资本成本为的曲线较陡，在资本成本为0 0时，现金流量之和为时，现金流量之和为95069506元，高于项目元，高于项目B B的现金流量之和的现金流量之和50005000元，使得两个项目元，使得两个项目的的净现值曲线净现值曲线交叉。交叉。3/18/202220. 假如将项目假如将项目F F的投资规模多增加的投资规模多增加50005000元，元，其他条件不变，则现金流量之和为其他条件不变，则现金流量之和为45064506元，少于项目元，少于项目B B的现金流量之和。的现金流量之和。 它们的净现值曲线就没有产生交叉，如它们的净现值曲线就没有产生交叉，如后图所示。后图所示。3/

15、18/202221.AIRRF =6.83%1000050000互斥项目的净现值曲线图互斥项目的净现值曲线图210%30%20%贴现率贴现率净净现现值值IRRE =23.38%E的净现值曲线的净现值曲线F的净现值曲线的净现值曲线3/18/202222.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比较 大部分互斥项目的净现值曲线不是平行的，大部分互斥项目的净现值曲线不是平行的，在正常的资本成本范围内可能处于交叉状态。在正常的资本成本范围内可能处于交叉状态。 所以，采用净现值法评价互斥项目时，资本所以，采用净现值法评价互斥项目时，资本成本的取值决定了最佳项目的选择结果。成本的取值决定了最

16、佳项目的选择结果。 由此可见，互斥项目净现值曲线的交叉导致由此可见，互斥项目净现值曲线的交叉导致净现值与内含报酬率的矛盾。净现值与内含报酬率的矛盾。矛盾的根本原矛盾的根本原因是两种方法对现金流量的再投资报酬率的因是两种方法对现金流量的再投资报酬率的假定不同。假定不同。 当净现值法和内含报酬率法产生矛盾时，我当净现值法和内含报酬率法产生矛盾时，我们将采用们将采用净现值净现值指标的评价结果。指标的评价结果。 3/18/202223.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比较 二、净现值与现值指数的比较二、净现值与现值指数的比较 净现值法和现值指数法在评价独立项目净现值法和现值指数法

17、在评价独立项目时得到的结论是一致的；在评价同等规时得到的结论是一致的；在评价同等规模下互斥项目时得到的结论也是一致的。模下互斥项目时得到的结论也是一致的。 但是，在评价但是，在评价规模不同规模不同的互斥项目时得的互斥项目时得到的结论可能不同。到的结论可能不同。 因为净现值是一个绝对值指标，现值指因为净现值是一个绝对值指标，现值指数是一个相对指标。数是一个相对指标。3/18/202224.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比较 例如，投资项目是正常项目，投资规模即期初例如，投资项目是正常项目，投资规模即期初现金流量为现金流量为CFOCFO。 净现值和现值指数的关系用公式表示如

18、下：净现值和现值指数的关系用公式表示如下： NPV=CFO(PI-1) 从公式中可以看出，一个投资项目的净现值大从公式中可以看出，一个投资项目的净现值大小取决于投资规模和现值指数。小取决于投资规模和现值指数。 所以，两个互斥项目即使投资效率相同，现值所以，两个互斥项目即使投资效率相同，现值指数相同，但是投资规模不同，规模较大的投指数相同，但是投资规模不同，规模较大的投资项目会带来较大的净现值。资项目会带来较大的净现值。 如如课堂练习题课堂练习题1。3/18/202225. 课堂练习题课堂练习题1资料回顾资料回顾t（年）012345C项目 2000060006000600060006000D项目100000 28000 28000 28000 28000 28000C C项目项目D D项目项目净现值净现值2745 2745 6142 6142 现值指数现值指数1.141.141.061.063/18/202226.第三节第三节 投资决策分析指标的比较投资决策分析指标的比较 对这个矛盾的问题我们可以用增量PI来解决。 增量PI=1.041 所以 对于D项目而言，增加投资是合算的，应当选择D项目。我们用增量P